8.1A Sinus en cosinus

Maken 1 
timer
5:00
1 / 10
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 10 slides, with text slides.

Items in this lesson

Maken 1 
timer
5:00

Slide 1 - Slide

Sinus en cosinus
  • De cirkel met middelpunt O(0,0) en straal 1 heet de eenheidscirkel.
  • Het punt P beweegt over de eenheidscirkel en begint in het punt A(1,0).
  • Hierdoor ontstaat hoek AOP die we de draaiingshoek P noemen.
  • We geven deze hoek aan met  α.

Slide 2 - Slide

Sinus en cosinus
  • Het eerste been van een draaiingshoek is altijd de positieve x-as, het tweede gaat door het punt P
  • In de tekening is de draaiingshoek α scherp.
  • Voor deze scherpe hoek weet je sin(α) = PQ/OP = yp/= yp
  • en cos( α) = OQ/OP = xp/1 = xp.
  • De draaiingshoek α neemt allerlei waarden aan.

Slide 3 - Slide

Sinus en cosinus
  • Hieronder zie je enkele voorbeelden.
  • Je ziet dat α ook groter dan 360 ° kan zijn.

Slide 4 - Slide

Sinus en cosinus
Afspraak
Draait P
  • tegen de wijzers van de klok in, dan is α positief
  • met de wijzers van de klok mee, dan is α negatief.
  • Voor alle hoeken α is afgesproken sin (α) = yp en cos (α) = xp.

Slide 5 - Slide

Sinus en cosinus
  •  Snijdt het tweede been van de draaiingshoek α de eenheidscirkel in het punt P(xp, yp), dan is sin(α) = yp en cos(α) = xp 
  • Van sommige draaiingshoeken zoals 180 ° en -90 ° kun je de sinus en de cosinus eenvoudig uit de eenheidscirkel aflezen.
  • Zo hoort bij α = 180 ° het punt P(-1, 0), dus sin(180 °) = 0 en  cos (180 °) = -1.

Slide 6 - Slide

Sinus en cosinus
  • Maar meestal moet je de GR gebruiken.
  • Je krijgt dan benaderingen.
  • Zo is sin(215 °) ≈ -0,57. Ga dit na.

Slide 7 - Slide

Vragen over het huiswerk?

Slide 8 - Slide

Aan het werk...
Maken 2, 3, 4 + nakijken
klaar? Maak 5 en lees theorie B

Slide 9 - Slide

Huiswerk
Maken 2, 3, 4 + nakijken

Slide 10 - Slide