6.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Huiswerk

Maak 54 t/m 59 van hoofdstuk 6

Programma

• Huiswerk
  
• Doel
• Vragen?
• Voorkennis ophalen
• Instructie
• Terugblik

Doel

Aan het eind van deze les ...

... ken je de notatie van ongelijkheden.
... kun je een ongelijkheid grafisch oplossen.
... kun je een kwadratische ongelijkheid oplossen.

Vragen over het huiswerk?

Vul in:
Bij x=2 ligt de grafiek van f ... de grafiek van g, dus f(2) ... g(2)

1. onder >
2. onder <
3. boven >
4. boven <

Vul in:
Bij x=4 ligt de grafiek van f ... de grafiek van g, dus f(4) ... g(4)

1. onder >
2. onder <
3. boven >
4. boven <

Vul in:
Bij x=7 ligt de grafiek van f ... de grafiek van g, dus f(7) ... g(7)

1. onder >
2. onder <
3. boven >
4. boven <

Waar of niet waar:
Van de ongelijkheid f(x)>g(x) is x=0 een oplossing

1. waar
2. niet waar

Waar of niet waar:
Van de ongelijkheid f(x)>g(x) is x=4 een oplossing

1. waar
2. niet waar

Geef alle oplossingen van de ongelijkheid f(x)>g(x)

1. alle waarden van x tussen -4 en 1
2. alle waarden van x tussen 1 en 6
3. Alle waarden van x tussen 6 en 10
4. alle waarden van x tussen -4 en 1 en tussen 6 en 10

Geef alle oplossingen van de ongelijkheid f(x)<g(x)

1. alle waarden van x tussen -4 en 1
2. alle waarden van x tussen 1 en 6
3. Alle waarden van x tussen 6 en 10
4. alle waarden van x tussen -4 en 1 of tussen 6 en 10

Hoe noteer je wiskundig:
alle waarden van x liggen tussen 1 en 6

1. 1 > x > 6
2. 1 < x < 6
3. 1 < x ˄ x < 6
4. 1 < x ˄ 6 < x

Hoe noteer je wiskundig alle waarden van x tussen
-4 en 1 of tussen 6 en 10

1. -4 < x < 10 zonder 1 < x < 6
2. -4 < x < 1 ˅ 6 < x < 10
3. -4 < x < 1 of 6 < x < 10
4. -4 > x > 1 ˅ 6 < x < 10

Open rondje betekent dat de grenswaarde NIET mee mag doen.

Dicht rondje betekent dat de grenswaarde WEL mee mag doen.

x < 3
x > - 1,5
-3 < x < 4
-3 ≤ x ≤ 4

Stap 1

Los het probleem grafisch op.

Stap 1

Los het probleem grafisch op.

Stap 2

Maak van de ongelijkheid een vegelijking
(vervang < of > door =)

x² - 2x - 4 = 2 - x

Stap 3

Los de vergelijking op:
x² - 2x - 4 = 2 - x
x² - 2x - 4 - 2 + x = 0
x² - x - 6 = 0
(x - 3)(x + 2) = 0
x - 3 = 0  v x + 2 = 0
x = 3   v   x = -2

Stap 4

Los de ongelijkheid op:
x² - 2x - 4 < 2 - x
-2 < x < 3

Stappenplan

1. Los grafisch op
2. Maak vergelijking van
        ongelijkheid
3. Los vergelijking op
4. Los ongelijkheid op
   

Stappenplan

x² - 5 = -x + 1
x² + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
x + 3 = 0   v   x - 2 = 0
x = -3   v   x = 2
Dus x² - 5 > -x + 1 heeft als oplossing x < -3  v  x > 2

Terugblik

Aan het eind van deze les ...

... ken je de notatie van ongelijkheden.
... kun je een ongelijkheid grafisch oplossen.
... kun je een kwadratische ongelijkheid oplossen.