3-1 Machten van getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

3-1 Machten van getallen

Wat zijn machten?

Hoe ziet een macht eruit? 

Hoe reken je met machten?

Machten

                is een vermenigvuldiging van vier gelijk factoren, 

je kunt het korter schrijven als:                       .

Uitspraak 

"twee tot de vierde"  of  "twee tot de macht vier"

2⋅2⋅2⋅2=2​4​​

2⋅2⋅2⋅2

Machten

Een macht is een vermenigvuldiging 

van gelijke factoren.

Het berekenen van machten 

heet machtsverheffen.

            

Machten uitrekenen

            kun je nog wel uit je hoofd uitrekenen

Maar als je bijvoorbeeld         wilt uitrekenen gebruik je je rekenmachine.  We gaan dit nu samen oefenen.

2​3​​

5​8​​

Negatieve getallen

Als het grondtal negatief is gebruiken we haakjes.

Grondtal negatief, exponent oneven -> antwoord negatief

In alle andere gevallen is het antwoord altijd positief.

(−5)​4​​=

(−5)​3​​=

Wat is het grondtal en de exponent bij de macht

5​7​​

1. 5 is het grondtal, 7 is de exponent
2. 7 is het grondtal, 5 isde exponent

Welke knop op je rekenmachine gebruik je voor machten?

1. √
2. ÷
3. ^
4. (-)

Machten...

2​4​​=

1. 2 x 4 = 8
2. 2 + 2 + 2 + 2 = 8
3. 2 x 2 x 2 x 2 = 4
4. 2 x 2 x 2 x 2 = 16

De juiste rekenvolgorde is:

1. Haakjes, Machten, Vermenigvuldigen en Delen, Plus en Min
2. Machten, Haakjes, Vermenigvuldigen en Delen, Plus en Min
3. Vermenigvuldigen en delen, Haakjes, Plus en Min, Haakjes
4. Haakjes, Vermenigvuldigen, Plus en Min

Bereken:

2⋅(6​4​​−3​4​​)

1. 24
2. 2511
3. 162
4. 2430