Natuurkunde: Gravitatie energie

HS 10.4 Gravitatie energie

1 / 18

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5

This lesson contains 18 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 120 min

Report this lesson

Items in this lesson

HS 10.4 Gravitatie energie

Slide 1 - Slide

Doel:

Ontsnappings snelheid bepalen die nodig is om aan het gravitatieveld van de aarde te ontsnappen

Slide 2 - Slide

Zwaarte energie en gravitatie energie

E^{​ z ​ ​} = F^{​ z ​ ​} \cdot h

W^{​ s ​ ​} = E^{​ z ​ ​}

Bal omhoog brengen

Vallende bal

W^{​ g ​ ​} = E^{​ z ​ ​}

Slide 3 - Slide

Zwaarte energie en gravitatie energie

E^{​ z ​ ​} = F^{​ z ​ ​} \cdot h

W^{​ s ​ ​} = E^{​ z ​ ​}

Bal omhoog brengen

Slide 4 - Slide

Vraag?

Klopt

nog als de bal een miljoen kilometer boven de aarde wordt gebracht?

E^{​ z ​ ​} = F^{​ z ​ ​} \cdot h = m \cdot g \cdot h

Slide 5 - Slide

Verandering Zwaartekracht

g = \frac{​ G M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

F^{​ g ​ ​} = G \frac{​ M m ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \frac{​ M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} m = g \cdot m

Slide 6 - Slide

Gravitatie energie

Hoe verandert de gravitatie kracht en dus ook de valversnelling in de aarde?

Slide 7 - Slide

Oppervlakte methode

Gravitatie energie is gelijk aan de arbeid die geleverd wordt door de gravitatie kracht tijdens het vallen

Slide 8 - Slide

Gravitatie energie

Waarom wordt de gravitatie energie oneindig ver weg aangenomen 0 te zijn?

Slide 9 - Slide

We gaan met deze energie uit te rekenen hoeveel energie nodig is om een voorwerp uit een gravitatieveld te laten ontsnappen.

Slide 10 - Slide

Ook bij de gravitatiekracht hoort een energie. Deze wordt gegeven door:

Aan deze formule kan je zien dat de gravitatie-energie altijd negatief is. Als voorwerpen zich erg ver van elkaar af bevinden, dan nadert energie de 0 joule

E g = - \frac{​ m M G ​ ​}{​ r ​}

Slide 11 - Slide

behoud van energie

Etot,begin = Etot,eind

Ekin,begin+Eg,begin= o

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m (v^{​ 2 ​ ​})^{​ b e g i n ​ ​} - \frac{​ m M G ​ ​}{​ r ^{​ b e g i n ​ ​} ​} = 0

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m (v^{​ 2 ​ ​})^{​ b e g i n ​ ​} = \frac{​ m M G ​ ​}{​ r ^{​ b e g i n ​ ​} ​}

(v^{​ 2 ​ ​})^{​ b e g i n ​ ​} = \frac{​ 2 M G ​ ​}{​ r ^{​ b e g i n ​ ​} ​}

v^{​ b e g i n ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 2 G M ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

Een persoon wil berekenen hoe snel hij een kanonskogel omhoog zou moeten afschieten om deze te laten ontsnappen aan het gravitatieveld van de aarde. Bereken deze snelheid in km/s. Je mag de wrijvingskracht van de atmosfeer verwaarlozen.

Slide 13 - Open question

Ontsnappings-snelheid

De snelheid waarbij aan het gravitatie veld van de aarde ontsnapt kan worden

Slide 14 - Slide

Ontsnappings-snelheid

De snelheid waarbij aan het gravitatie veld van de aarde ontsnapt kan worden

Slide 15 - Slide

Opd 65 t/m 71

Slide 16 - Slide

Rekenen met de gravitatie energie

Oppervlak ondergrafiek bepaal je met integreren

E^{​ g = ​ ​} \int^{​ r ​ \infty ​ ​} F^{​ g ​ ​} d r = \int^{​ r ​ \infty ​ ​} G \frac{​ M m ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} d r = G M m \int^{​ r ​ \infty ​ ​} \frac{​ 1 ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} d r

E^{​ g ​ ​} = - G \frac{​ M m ​ ​}{​ r ​}

Slide 17 - Slide

Het is duidelijk waar we met het hoofdstuk aan het werk gaan

😒🙁😐🙂😃

Slide 18 - Poll