te lange Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Log ook in deze LU in met de code

1 / 55

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

This lesson contains 55 slides, with interactive quizzes, text slides and 6 videos.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Log ook in deze LU in met de code

Slide 1 - Slide

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

Lesplanning:

Wat ga je leren?
Wat weet je al?
PTA aanpassingen
Nieuwe thoerie:
Zijden met goniometrie
Huiswerk
Wat heb je geleerd?
Filmpjes

Goniometrie:

Voorkennis
Doorsneden
Stelling van Pyhtagoras
Helling(spercentage)
Hoeken met de tan
Hoeken met de sin & cos
Zijden met sin/cos/tan
Drieletternotatie
Tan in de ruimte
Toepassen

Bekijk deze Lesson-up goed!

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Slide 2 - Slide

Deze les heeft veel theorie, zodat de leerlingen de opgaven kunnen maken. Pythagoras opgaven worden zo makkelijk, aangezien het verkort kan.

De volgende les is meer een terugblik en daarna vragen van leerlingen.

Wat ga je leren?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

PTA aanpassingen

SE 330 H2, H7, H8 --> geschrapt.
Leerdoelen komen volgend jaar wel terug in een gepland SE.
SE 341, PO statistiek --> verschoven naar volgend schooljaar.
SE 340 Goniometrie --> GAAT DOOR!!!
Laatste en enige cijfer nog voor leerjaar 3M.

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Evaluaties

In jullie evaluaties vielen een aantal zaken op:

Veel leerlingen leveren NIKS in.
SE gaat hier wel over en is een zwaar tellend SE.
Aanliggende, Overstaande en schuine zijde worden door elkaar gehaald.
Goniometrie wordt niet goed opgeschreven.
Hierdoor gaan punten verloren op het SE.

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}) = 30, 963 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s ∠ B \approx 3 1^{​ 0 ​ ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.

Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}) = 30, 963 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s ∠ B \approx 3 1^{​ 0 ​ ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.

Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.

1. Sin, cos of tan

2. Letters invullen

3. Invullen wat je weet

4. Uitrekenen en ONafgerond antwoord

5. Afgerond antwoord

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

Instellingen rekenmachine

Is het bij jou goed?

Slide 8 - Slide

This item has no instructions

Wat weet je al?

We bespreken een aantal opgaven uit het huiswerk.

Pak je huiswerk van afgelopen week er bij.

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

TOA

Vul in:

tan ∠ A = \frac{​ . . ​ ​}{​ . . ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 10 - Quiz

This item has no instructions

Slide 11 - Quiz

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

cos ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 12 - Quiz

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

sin ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

sin ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 13 - Quiz

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

sin ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

sin ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 14 - Quiz

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

Bereken de hoek met het vraagteken en schrijf het juist op.

Slide 15 - Quiz

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Wat gebruik je om hoek B te berekenen?

sinus

cosinus

tangens

Slide 16 - Quiz

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Welke is juist?

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 17 - Quiz

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Zijden berekenen

Tot nu toe hebben we zijden van een rechthoekige driehoek altijd met Pythagoras berekend.

Pythagoras kan alleen als je 2 zijden weet.

Maar als je 1 zijde en een hoek weet?

We doen een voorbeeld:

Slide 18 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Slide 19 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Slide 20 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

TAN LB

Slide 22 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

letters invullen

Slide 23 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

invullen wat
je weet

Slide 24 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

Hoe rekenen we AB nu uit?

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 26 - Slide

This item has no instructions

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 27 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

Slide 28 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

= 3, 981 . . .

Slide 29 - Slide

This item has no instructions

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

A B \approx 4 c m

= 3, 981 . . .

Slide 30 - Slide

This item has no instructions

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 31 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken zijde BC

_________

Vul in wat je van de driehoek weet, sleep de getallen naar de juiste plek:

tan

L A

800

Slide 32 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

tan 13 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 8 0 0 ​}

BC = 800 x tan 13

BC = tan 13 x 800

B C = \frac{​ tan 1 3 ​ ​}{​ 8 0 0 ​}

B C = \frac{​ 8 0 0 ​ ​}{​ tan 1 3 ​}

Slide 33 - Quiz

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken zijde BC

BC = 461,880....

Dus BC 462 m

\approx

Slide 34 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 35 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken zijde BC

_________

Vul in wat je van de driehoek weet, sleep de getallen naar de juiste plek:

sin

L A

Slide 36 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

sin 30 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 1 5 ​}

BC = 15 x sin 30

BC = sin 30 x 15

B C = \frac{​ sin 3 0 ​ ​}{​ 1 5 ​}

B C = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ sin 3 0 ​}

Slide 37 - Quiz

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken zijde BC

BC = 7,5

Dus BC 8 m

\approx

Slide 38 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken

zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 39 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken
zijde BC

_________

Vul in wat je van de driehoek weet, sleep de getallen naar de juiste plek:

sin

L B

Slide 40 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

sin 65 = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ B C ​}

BC = 20 x sin 65

BC = sin 65 x 20

B C = \frac{​ sin 6 5 ​ ​}{​ 2 0 ​}

B C = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ sin 6 5 ​}

Slide 41 - Quiz

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken

zijde BC

BC = 22,067...

Dus BC 22 m

\approx

Slide 42 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Goniometrie - stappenplan

Slide 43 - Slide

This item has no instructions

Zijde of hoek met gonio berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
- Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek
uit te rekenen.
- Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde zijde uit
te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 44 - Slide

This item has no instructions

Huiswerk

Maken voor de volgende les:

Boek 1 blz 268-270 -> H5: opg. 43 t/m 49

Boek 2 blz 247-250 -> H10: opg. 24 en 26 t/m 33

Nakijken: Huiswerk van Goniometrie

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Slide 45 - Slide

This item has no instructions

Huiswerk

Invullen en inleveren:

Deel 1 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Deel 2 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Voor

vr 15 mei 23:59 uur

Voor

vr 15 mei 23:59 uur

Wordt uitgedeeld op vr 15 mei

na de les

Slide 46 - Slide

This item has no instructions

Wat heb je geleerd?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.
Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 47 - Slide

This item has no instructions

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 48 - Slide

This item has no instructions

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 49 - Slide

This item has no instructions

Slide 50 - Video

This item has no instructions

Slide 51 - Video

This item has no instructions

Slide 52 - Video

This item has no instructions

Slide 53 - Video

This item has no instructions

Slide 54 - Video

This item has no instructions

Slide 55 - Video

This item has no instructions

te lange Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Drag question

Slide 32 - Drag question

Slide 33 - Quiz

Slide 34 - Drag question

Slide 35 - Drag question

Slide 36 - Drag question

Slide 37 - Quiz

Slide 38 - Drag question

Slide 39 - Drag question

Slide 40 - Drag question

Slide 41 - Quiz

Slide 42 - Drag question

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Slide

Slide 50 - Video

Slide 51 - Video

Slide 52 - Video

Slide 53 - Video

Slide 54 - Video

Slide 55 - Video

More lessons like this

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 12: Goniometrie - Zijden met de tan - 3M (les 2)

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

Goniometrie 4T herhaling

Les 13: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M