6.2 De afgeleide van machtsfuncties

6.2 De afgeleide van machtsfuncties
1 / 11
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 11 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

6.2 De afgeleide van machtsfuncties

Slide 1 - Slide

herhaling
Gegeven is de functie 

De grafiek van f  heeft twee toppen. De lijn l  gaat door deze twee toppen. Stel algebraïsch een vergelijking op van l
f(x)=x3221x22x+4
timer
5:00

Slide 2 - Slide

Voorkennis
Gegeven is de functie
Het functievoorschrift van g is te schrijven als
a. Licht dit toe.  
g(x)=x21
g(x)=x2

Slide 3 - Slide

Voorkennis
Gegeven is de functie
Het functievoorschrift van g is te schrijven als
b. Gebruik de regel                               geeft     '                             om de afgeleide van g te berekenen en licht toe dat de formule die je zo krijgt te schrijven is als     '                          .
g(x)=x21
g(x)=x2
f(x)=xn
f(x)=nxn1
g(x)=x32

Slide 4 - Slide

Gegeven is de functie
Het functievoorschrift van g is te schrijven als
c. Controleer of inderdaad geldt                          geeft     "                         door bij y1 de formule van g in te voeren, bij y2 de numerieke afgeleide van g in te voeren en bij y3 de formule die je hebt gevonden voor g'. Maak vervolgens tabellen bij yen y3. Wat is je conclusie?
g(x)=x21
g(x)=x2
g(x)=x21
g(x)=x32
numerieke afgeleide
optn calc d/dx 
voor tussen de haakjes y1 en achter de x, x in

Slide 5 - Slide

De afgeleide van f(x) = x^n voor negatieve n
  • De regel                          geeft     '                                geld voor alle n
  •  Afspraak:
  • Soms is het handig om de afgeleide weer te schrijven als een breuk. Vaak moet je bij vergelijkingen oplossen kruislingsvermenigvuldigen.
f(x)=xn
f(x)=nxn1

Slide 6 - Slide

De afgeleide van f(x) = x^n voor negatieve n
Om de volgende afgeleide te berekenen, moeten we eerst uitdelen.
g(x)=2x2(x4+1)
f(x)=x36
h(x)=3x2(x3+1)

Slide 7 - Slide

Exact berekenen van extreme waarden
  • functie herschrijven (breuken wegwerken)
  • afgeleide berekenen
  • afgeleide = 0, berekenen
  • schets
  • conclusie in de vorm max. is f(...) = ....  of min. is f(...) = .... 
f(x)=4x(x2+16)

Slide 8 - Slide

Aan het werk...
vierkant: 22, 23, 24, 25, 26 + nakijken
cirkel: 23, 24, 25, 26 + nakijken
ster: 24, 25, 26, 27 + nakijken
timer
10:00

Slide 9 - Slide

Vragen over het huiswerk?
14 t/m 20?

Slide 10 - Slide

Huiswerk
vierkant: 22, 23, 24, 25, 26 + nakijken
cirkel: 23, 24, 25, 26 + nakijken
ster: 24, 25, 26, 27 + nakijken

Slide 11 - Slide