Huren, kopen en hypotheek (Bedrijfseconomie vwo), les 2: Examentraining

• New lesson editor
• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Examentraining: een annuïteit berekenen met de somformule, lineaire leningen berekenen, fiscale gevolgen en hypotheekvormen en wonen vergelijken, met acht vragen in examenstijl.

Woonhuizen in Goirle (foto: UitGoirle, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN

Examentraining

Huren, kopen en hypotheek: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: UitGoirle / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan hypothecaire leningen berekenen en vergelijken in examenstijl.

EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is de lening, het rentepercentage en de looptijd, en welke vorm?

• 2. Kies: welke formule hoort bij de vraag: lineair, annuïteit of belastingvoordeel?

• 3. Reken: interest over de schuldrest, dan de aflossing, dan de nieuwe schuldrest.

• 4. Controleer: schat het antwoord vooraf en kijk of de uitkomst logisch is.

EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN

Vraagtype 1: annuïteit berekenen

• Annuïteit = lening x i : (1 min (1+i)^-n). De somformule wordt gegeven, maar je moet hem kunnen gebruiken.

• Casus: Ilse leent € 100.000 tegen 5% per jaar voor 10 jaar, met een jaarlijkse annuïteit.

• Gegeven: (1,05)^-10 = 0,6139.

Hoe groot is de jaarlijkse annuïteit van Ilse, afgerond op € 10?

A

€ 15.000

B

€ 8.140

C

€ 10.000

D

€ 12.950

Syllabus 11.3.3 en 11.3.4. Annuïteit = 100.000 x 0,05 / (1 min 0,6139) = 5.000 / 0,3861 = 12.950 (12.950,0). Verwachte fouten: 8.140 (5.000 / 0,6139 = 8.144,6: de 1 min vergeten), 15.000 (lineaire last in jaar 1: 10.000 + 5.000), 10.000 (aflossing lineair).

De annuïteit is € 12.950. Wat is de schuldrest na twee jaar?

A

€ 84.100

B

€ 74.100

C

€ 87.050

D

€ 83.703

Syllabus 11.3.4. Jaar 1: interest 5.000, aflossing 7.950, schuldrest 92.050. Jaar 2: interest 4.602,50, aflossing 8.347,50, schuldrest 83.702,50 en afgerond 83.703. Verwachte fouten: 84.100 (twee keer 7.950 aflossen: de aflossing groeit), 74.100 (twee keer de hele annuïteit aflossen) en 87.050 (alleen interest van jaar 1 afgetrokken).

EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN

Vraagtype 2: lineair berekenen

• Aflossing = lening : n. Schuldrest na t jaar = lening x (1 min t/n).

• Totale last in jaar k = aflossing + rentepercentage x schuldrest aan het begin van jaar k.

• Totale interest = lening x i x (n + 1) : 2.

• Casus: Emre leent € 360.000 lineair tegen 3% voor 30 jaar.

Hoeveel interest betaalt Emre in totaal over de hele looptijd?

A

€ 324.000

B

€ 167.400

C

€ 162.000

D

€ 334.800

Syllabus 11.3.4. Totale interest = 360.000 x 0,03 x 31 / 2 = 10.800 x 15,5 = 167.400. Controle: eerste jaar 10.800, laatste jaar 12.000 x 0,03 = 360, gemiddeld 5.580, maal 30 = 167.400. Verwachte fouten: 324.000 (jaar 1 maal 30), 162.000 (n in plaats van n + 1) en 334.800 (niet delen door 2).

Chen leent € 300.000 lineair, 3,5%, 25 jaar. Vanaf welk jaar is de last lager dan € 21.000?

A

Jaar 4

B

Jaar 6

C

Jaar 5

D

Jaar 3

Syllabus 11.3.4. Aflossing 12.000. Last in jaar k = 12.000 + 0,035 x (300.000 min 12.000 x (k-1)) = 22.500 min 420 x (k-1). Jaar 4: 22.500 min 1.260 = 21.240, nog hoger. Jaar 5: 22.500 min 1.680 = 20.820, lager dan 21.000. Verwachte fout: jaar 4 (de schuldrest van na jaar 4 gebruiken) of jaar 6.

EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN

Vraagtype 3: fiscale gevolgen

• Belastingvoordeel = interest x aftrektarief. De aflossing is niet aftrekbaar.

• Casus: Lotte leent € 240.000 tegen 4% voor 20 jaar. Annuïteit € 17.660.

• Jaar 1: interest € 9.600, aflossing € 8.060. Aftrektarief 40%.

Wat is Lottes netto last in jaar 2?

A

€ 13.949

B

€ 13.820

C

€ 14.307

D

€ 5.567

Syllabus 11.3.5. Annuïteit: 240.000 x 0,04 / (1 min 1,04^-20) = 9.600 / 0,543613 = 17.659,62, afgerond 17.660. Aflossing jaar 1: 17.660 min 9.600 = 8.060. Schuldrest na jaar 1: 240.000 min 8.060 = 231.940. Interest jaar 2: 231.940 x 0,04 = 9.277,60. Voordeel 0,40 x 9.277,60 = 3.711,04. Netto last 17.660 min 3.711,04 = 13.948,96, afgerond 13.949. Verwachte fouten: 13.820 (jaar 1: de schuldrest niet bijgewerkt), 14.307 (voordeel over de aflossing van 8.382,40) en 5.567 (alleen netto interest, de aflossing vergeten).

Bij lineair is de aflossing € 12.000. Hoeveel lager is het voordeel in jaar 2?

A

€ 158

B

€ 63

C

€ 1.576

D

€ 0

Syllabus 11.3.5. Lineair: schuldrest na jaar 1 240.000 min 12.000 = 228.000, interest jaar 2 228.000 x 0,04 = 9.120, voordeel 0,40 x 9.120 = 3.648. Annuïteit: interest jaar 2 9.277,60, voordeel 3.711,04. Verschil 3.711,04 min 3.648 = 63,04, afgerond 63. Controle: verschil in schuldrest 12.000 min 8.060 = 3.940, x 0,04 x 0,40 = 63,04. Verwachte fouten: 158 (het verschil in interest, het tarief vergeten), 1.576 (verschil in aflossing x tarief) en 0 (denken dat het voordeel gelijk blijft zoals in jaar 1).

Woonhuizen in Goirle (foto: UitGoirle, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN

Vraagtype 4: vormen en wonen vergelijken

• Casus Lotte (€ 240.000, 4%, 20 jaar). Lineair: totale interest € 100.800, last jaar 1 € 21.600.

• Annuïteit: totale interest € 113.200, last jaar 1 € 17.660.

• Casus Sem en Mira: Mira huurt voor € 10.800 per jaar. Sem koopt: interest € 9.600, aflossing € 8.060, onderhoud € 2.400, belastingvoordeel € 3.840 per jaar.

• De aflossing is geen kostenpost (de schuld daalt), wel een uitgave.

Image credit: UitGoirle / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Hoeveel meer interest betaalt Lotte in totaal bij de annuïteit dan bij lineair?

A

€ 3.940

B

€ 24.800

C

€ 0

D

€ 12.400

Syllabus 11.3.5. Annuïteit: 20 x 17.660 min 240.000 = 113.200. Lineair: 240.000 x 0,04 x 21 / 2 = 100.800. Verschil 113.200 min 100.800 = 12.400. Verwachte fouten: 3.940 (het verschil in last in jaar 1: 21.600 min 17.660), 24.800 (twee keer het verschil) en 0 (denken dat dezelfde rente dezelfde totale interest geeft).

Wat klopt voor Sem in jaar 1, vergeleken met Mira?

A

Lagere kosten, maar hogere uitgaven dan de huurder

B

Hogere kosten en hogere uitgaven dan de huurder

C

Lagere kosten en lagere uitgaven dan de huurder

D

Hogere kosten, maar lagere uitgaven dan de huurder

Syllabus 11.3.1 en 11.3.5. Kosten van Sem: 9.600 + 2.400 min 3.840 = 8.160, lager dan 10.800 (huur). Uitgaven van Sem: 9.600 + 8.060 + 2.400 min 3.840 = 16.220, hoger dan 10.800. Het verschil is de aflossing van 8.060: dat is vermogensopbouw, geen kostenpost. Verwachte fout: de aflossing meetellen als kosten en dus concluderen dat kopen duurder is.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Annuïteit berekenen

2

Lineair berekenen

3

Fiscale gevolgen

4

Vormen en wonen vergelijken

Bespreek het meest gekozen vraagtype eerst.

EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN

Tips voor op het examen

• Interest gaat altijd over de schuldrest aan het begin van het jaar.

• Lineair: de aflossing is gelijk. Annuïteit: de totale last is gelijk.

• Alleen de interest is aftrekbaar, de aflossing niet. Het tarief staat in de opgave.

• Maak een schattingscontrole: kan dit bedrag kloppen? En reken twee keer na.