Hoofdstuk 6 Par-2 Hefbomen en zwaartekracht opgaven

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Berekeningen met de momentenwet.

Hefbomen en zwaartekracht.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
3. Noteer de momentenwet :
4. Vul alle gegevens in.
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

$$F\cdot l=F\cdot l$$

$$F=\frac{(F\cdot l)}{l}$$

$$l=\frac{(F\cdot l)}{F}$$

Opgave 13

Bereken de zwaartekracht op de lineaal.

Bereken de massa van de lineaal.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

Opgave 13

Bereken de zwaartekracht op de lineaal.

Bereken de massa van de lineaal.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

Opgave 13

Bereken de zwaartekracht op de lineaal.

Bereken de massa van de lineaal.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

$$F\cdot l=F\cdot l$$

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

Opgave 13

Bereken de zwaartekracht op de lineaal.

Bereken de massa van de lineaal.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

$$F\cdot l=F\cdot l$$

$$0,42\cdot 8,0=F\cdot 6,5$$

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

4

Vul alle bekende gegevens in.

Het onbekende gegeven geef je weer met het symbool van de grootheid.

Opgave 13

Bereken de zwaartekracht op de lineaal.

Bereken de massa van de lineaal.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

$$F\cdot l=F\cdot l$$

$$0,42\cdot 8,0=F\cdot 6,5$$

$$F=\frac{(0,42\cdot 8)}{6,5}$$

$$F=0,52N$$

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

4

Vul alle bekende gegevens in.

Het onbekende gegeven geef je weer met het symbool van de grootheid.

5

Nu volgt er een beetje wiskunde.

Gebruik de balansmethode om de waarde van de onbekende grootheid te vinden.

Opgave 13

Bereken de zwaartekracht op de lineaal.

Bereken de massa van de lineaal.

$$F_z=0,52N$$

$$F_{z^{}}=m\cdot g$$

$$m=\frac{F_z}{10}$$

(g = 10 N/kg)

$$m=\frac{0,52}{10}=0,052kg$$

Opgave 14

Bereken de zwaartekracht op de stalen balk.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

Opgave 14

Bereken de zwaartekracht op de stalen balk.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

Opgave 14

Bereken de zwaartekracht op de stalen balk.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

$$F\cdot l=F\cdot l$$

Opgave 14

Bereken de zwaartekracht op de stalen balk.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

$$F\cdot l=F\cdot l$$

4

Vul alle bekende gegevens in.

Het onbekende gegeven geef je weer met het symbool van de grootheid.

$$F\cdot 1,1=0,95\cdot 2,9$$

Opgave 14

Bereken de zwaartekracht op de stalen balk.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

$$F\cdot l=F\cdot l$$

4

Vul alle bekende gegevens in.

Het onbekende gegeven geef je weer met het symbool van de grootheid.

$$F\cdot 1,1=0,95\cdot 2,9$$

5

Nu volgt er een beetje wiskunde.

Gebruik de balansmethode om de waarde van de onbekende grootheid te vinden.

$$F=\frac{(0,95\cdot 2,9)}{1,1}$$

$$F=2,5kN$$

Opgave 15

Bereken de zwaartekracht op de kruiwagen met zand.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

$$F_{z^{}}=m\cdot g$$

$$F_{z^{}}=100\cdot 10=1000N$$

$$F_{spier}$$

$$F_z$$

Opgave 15

Bereken de spierkracht van 

de man op de kruiwagen.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

$$F_{z^{}}=m\cdot g$$

$$F_{z^{}}=100\cdot 10=1000N$$

$$F_{spier}$$

$$F_z$$

Opgave 15

Bereken de spierkracht van 

de man op de kruiwagen.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

$$F_{z^{}}=m\cdot g$$

$$F_{z^{}}=100\cdot 10=1000N$$

$$F_{spier}$$

$$F_z$$

Opgave 15

Bereken de spierkracht van 

de man op de kruiwagen.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

$$F_z\cdot l=F_{spier}\cdot l$$

$$F_{z^{}}=m\cdot g$$

$$F_{z^{}}=100\cdot 10=1000N$$

$$F_{spier}$$

$$F_z$$

Opgave 15

Bereken de spierkracht van 

de man op de kruiwagen.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

$$F_z\cdot l=F_{spier}\cdot l$$

4

Vul alle bekende gegevens in.

Het onbekende gegeven geef je weer met het symbool van de grootheid.

$$1000\cdot 0,3=F_{spier}\cdot 1,12$$

$$F_{z^{}}=m\cdot g$$

$$F_{z^{}}=100\cdot 10=1000N$$

$$F_{spier}$$

$$F_z$$

Opgave 15

Bereken de spierkracht van 

de man op de kruiwagen.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

$$F_z\cdot l=F_{spier}\cdot l$$

4

Vul alle bekende gegevens in.

Het onbekende gegeven geef je weer met het symbool van de grootheid.

$$1000\cdot 0,3=F_{spier}\cdot 1,12$$

5

Nu volgt er een beetje wiskunde.

Gebruik de balansmethode om de waarde van de onbekende grootheid te vinden.

$$F_{spier}=\frac{(1000\cdot 0,3)}{1,12}$$

$$F_{spier}=268N$$

$$F_{z^{}}=m\cdot g$$

$$F_{z^{}}=100\cdot 10=1000N$$

$$F_{spier}$$

$$F_z$$

Opgave 16

Bereken de kracht van de caravan op de trekhaak van de auto.

1. Zoek het draaipunt, en bepaal welke krachten en armen bij elkaar horen.
   
2. Bepaal de loodrechte afstand van de krachten tot het draaipunt.
   
3. Noteer de momentenwet :
   
4. Vul alle gegevens in.
   
5. Bereken de onbekende kracht/arm 

1

Dit is het draaipunt.

Het enige punt dat niet beweegt als de hefboom gaat draaien.

2

Dit zijn de loodrechte afstanden tot het draaipunt.

Die zijn hier dus gegeven.

Je hoeft niet zelf te meten.

3

De momentenwet geldt als er evenwicht is.

Dan is het moment aan beide 'zijden' van het draaipunt aan elkaar gelijk.

Dan geldt dus: kracht x arm = kracht x arm.

$$F_z\cdot l=F_{trekhaak}\cdot l$$

4

Vul alle bekende gegevens in.

Het onbekende gegeven geef je weer met het symbool van de grootheid.

$$9000\cdot 0,4=F\cdot 2,40$$

5

Nu volgt er een beetje wiskunde.

Gebruik de balansmethode om de waarde van de onbekende grootheid te vinden.

$$F=\frac{(9000\cdot 0,4)}{2,4}$$

$$F=1500N$$

$$F_{z^{}}=m\cdot g$$

$$F_{z^{}}=900\cdot 10=9000N$$

$$F_z$$