3 Havo hoofdstuk 3 paragraaf 1

• Wiskunde
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 3

Paragraaf 3.1 Kwadratische formule 

Woensdag 16-11-2022

Wat gaan we vandaag doen?

1. Paragraaf 1 bespreken 

2. Samen oefenen 

3. Huiswerk maken 

Voorbeeld 1. 

Neem een origineel van 3, 

dan wordt je x een 3

$$f(x)=6x^2+2$$

Voorbeeld 1. 

Neem een origineel van 3, 

dan wordt je x een 3

$$f(x)=6x^2+2$$

$$f(3)=63^2+2=6\cdot 9+2$$

$$f(3)=56$$

Voorbeeld 1. 

Neem een origineel van 3, 

dan wordt je x een 3

dus het beeld is je y = 56 

$$f(x)=6x^2+2$$

$$f(3)=63^2+2=6\cdot 9+2$$

$$f(3)=56$$

Origineel (x)    -->  formule -->      Beeld (y)

dus het beeld is je y 56 

Voorbeeld 2. 

Neem een origineel van 3, 

wat is dan je beeld?

$$f(x)=2x^2+2x-3$$

Voorbeeld 2. 

Neem een origineel van 3, 

dan wordt je x een 3

dus het beeld is je y = 21 

$$f(x)=2x^2+2x-3$$

$$f(3)=2{(3)}^2+2(3)-3=2\cdot 9+6-3$$

$$f(3)=21$$

Kwadratische formule

De algemene formules is 

$$f(x)=a{x}^2+bx+c$$

Met a ≠ 0

Kwadratische formule

De algemene formules is 

Welke waarden horen er bij a, b en c?

$$f(x)=a{x}^2+bx+c$$

Met a ≠ 0

$$h(x)=-2x^2+4x+6$$

Een grafiek bij een kwadratische formule

Bij een kwadratische formule hoort een parabool

Een grafiek bij een kwadratische formule

Je hebt 2 parabolen; een dalparabool en een bergparabool

Als je a positief is krijg je een dalparabool  

Als je a negatief is krijg je een bergparabool  

a. Is dit een berg of een dalparabool? 

b. Toon aan dat h(-1) = h(3)

c. Wat is de top van deze parabool? 

d. Maak een tabel die bij deze parabool hoort

$$h(x)=-2x^2+4x+6$$

a. Is dit een berg of een dal parabool? 

     Dit is een bergparabool (de a = -2 is negatief )

b. Toon aan dat h(-1) = h(3)

c. Wat is de top van deze parabool? 

d. Maak een tabel die bij deze parabool hoort

$$h(x)=-2x^2+4x+6$$

a. Is dit een berg of een dal parabool? 

b. Toon aan dat h(-1) = h(3)

c. Wat is de top van deze parabool? 

d. Maak een tabel die bij deze parabool hoort

$$h(x)=-2x^2+4x+6$$

$$h(-1)=-2\cdot {(-1)}^2+4\cdot (-1)+6=0$$

$$h(3)=-2\cdot {(3)}^2+4\cdot (3)+6=0$$

a. Is dit een berg of een dal parabool? 

b. Toon aan dat h(-1) = h(3)

c. Wat is de top van deze parabool? 

     X- top                             Y-top 

     dus de top is (1,8)

d. Maak een tabel die bij deze parabool hoort

$$h(x)=-2x^2+4x+6$$

$$\frac{-1+3}{2}=1$$

$$h(1)=-2\cdot {(1)}^2+4\cdot (1)+6=8$$

a. Is dit een berg of een dal parabool? 

b. Toon aan dat h(-1) = h(3)

c. Wat is de top van deze parabool? 

d. Maak een tabel die bij deze parabool hoort

$$h(x)=-2x^2+4x+6$$

X	-2	-1	0	1	2	3	4
Y

a. Is dit een berg of een dal parabool? 

b. Toon aan dat h(-1) = h(3)

c. Wat is de top van deze parabool? 

d. Maak een tabel die bij deze parabool hoort

$$h(x)=-2x^2+4x+6$$

X	-2	-1	0	1	2	3	4
Y		0		8		0

a. Is dit een berg of een dal parabool? 

b. Toon aan dat h(-1) = h(3)

c. Wat is de top van deze parabool? 

d. Maak een tabel die bij deze parabool hoort

$$h(x)=-2x^2+4x+6$$

X	-2	-1	0	1	2	3	4
Y	-10	0	6	8	6	0	-10

Dit werkt allemaal hetzelfde 

1. Teken de grafiek van de functie 

2. Teken de grafiek van de formule  

3. Teken de parabool  

$$f(x)=a{x}^2+bx+c$$

$$y=a{x}^2+bx+c$$

$$y=a{x}^2+bx+c$$

Huiswerk 

Maken opgave 3 t/m 10,

ben je klaar? 

Kijk dan al je huiswerk na