Lengtematen en de trap van vergelijking

• New lesson editor
• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Lengtematen en vergelijken

Open bij iets herkenbaars: een tafel opmeten, een afstand op een bouwtekening of kledingmaten controleren. Zo koppel je lengtematen direct aan de praktijk van mbo-studenten.

Lesdoel

Ik kan lengtematen omrekenen met de trap van vergelijking.

Welke lengtematen ken jij al?

Gebruik de antwoorden om voorkennis op te halen. Denk aan mm, cm, m, km en waar studenten die maten in het dagelijks leven zien.

Wat zijn lengtematen?

Lengtematen gebruik je om afstanden en groottes te meten.

• kleine lengte: millimeter (mm)

• iets groter: centimeter (cm)

• basismaat: meter (m)

• grote afstand: kilometer (km)

Noem eventueel ook decimeter en dekameter kort, maar houd de focus op de eenheden die in de trap terugkomen.

De volgorde van lengtematen

Van groot naar klein:

km → hm → dam → m → dm → cm → mm

Elke stap in deze rij is 10 keer groter of 10 keer kleiner dan de volgende maat.

Laat zien dat de volgorde vast is. Studenten maken vaak fouten doordat ze eenheden overslaan of door elkaar halen.

De trap van vergelijking

De trap helpt bij het omrekenen van lengtematen.

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

Je beweegt op de trap van de ene maat naar de andere maat.

Spreek consequent van 'trap van vergelijking', omdat dat in de opdracht staat. Verwijs steeds naar bewegen op de trap: omhoog of omlaag.

Naar beneden op de trap

Ga je naar beneden op de trap?

Dan wordt de maat kleiner.

• Per stap doe je × 10

• De uitkomst krijgt dus meer eenheden

Voorbeeld:

3 m = 30 dm = 300 cm

Benadruk dat de lengte zelf niet verandert; alleen de manier van opschrijven verandert.

Naar boven op de trap

Ga je naar boven op de trap?

Dan wordt de maat groter.

• Per stap doe je : 10

• De uitkomst krijgt dus minder eenheden

Voorbeeld:

450 cm = 45 dm = 4,5 m

Wijs op de komma bij delen door 10. Veel studenten vinden dit lastiger dan vermenigvuldigen.

Wat doe je per stap als je naar beneden gaat op de trap?

A

× 10

B

: 10

C

× 100

D

: 100

Controleert de kernregel uit de eerste uitleg: naar beneden betekent kleinere eenheid en dus vermenigvuldigen per stap.

Omlaag: van meter naar centimeter

Van m naar cm ga je 2 stappen naar beneden.

m → dm → cm

Dus:

• 1 stap = × 10

• 2 stappen = × 100

2,4 m = 240 cm

Laat studenten tellen hoeveel treden ze bewegen. Dat voorkomt dat ze alleen gokken tussen ×10 en ×100.

Omhoog: van millimeter naar meter

Van mm naar m ga je 3 stappen naar boven.

mm → cm → dm → m

Dus:

• 1 stap = : 10

• 3 stappen = : 1000

3000 mm = 3 m

Koppel dit aan praktijkvoorbeelden zoals maatvoering op tekeningen of onderdelen in techniek.

Eerst kijken, dan rekenen

Bij elke omrekening volg je dezelfde aanpak:

1. Zoek de beginmaat.

2. Zoek de eindmaat.

3. Tel het aantal stappen op de trap.

4. Kies × 10 of : 10 per stap.

5. Schrijf de uitkomst met de juiste eenheid.

Dit is de kernprocedure van de les. Laat merken dat een vaste werkwijze fouten vermindert.

Veelgemaakte fouten

Let op deze fouten:

• de verkeerde richting kiezen

• te weinig of te veel stappen tellen

• de komma verkeerd verplaatsen

• een verkeerde eenheid achter het antwoord zetten

Controleer altijd of je antwoord logisch is.

Gebruik een snel tegenvoorbeeld: 5 m kan nooit 0,5 cm zijn, want centimeter is een kleinere maat en het getal moet dan juist groter worden.

Van m naar cm is hoeveel stappen?

A

1 stap

B

2 stappen

C

3 stappen

D

4 stappen

Toetst of studenten echt de treden tellen: m → dm → cm.

Welke fout wil jij extra controleren bij omrekenen?

Bespreek dat een logisch antwoord noemt: eerst richting bepalen, dan stappen tellen, komma goed zetten en de juiste eenheid controleren. Laat voorbeelden uit slide 10 terugkomen.

Samenvatting

De trap van vergelijking helpt je bij lengtematen.

• naar beneden = × 10 per stap

• naar boven = : 10 per stap

• tel altijd eerst het aantal stappen

• noteer daarna de juiste eenheid

Zo kun je lengtematen veilig omrekenen.

Sluit af door de centrale regel nog één keer hardop te herhalen: beneden vermenigvuldigen, boven delen.

Wat heb jij vandaag geleerd over lengtematen?

Laat studenten in eigen woorden benoemen wat ze hebben geleerd, bijvoorbeeld richting op de trap, stappen tellen of m naar cm omrekenen.

Wat hielp jou het meest om dit te begrijpen?

Gebruik de antwoorden om te zien welke uitleg werkte: de trap, voorbeelden, stappen tellen of samen oefenen.

Wat vond jij nog lastig aan deze les?

Zo zie je waar nog herhaling nodig is, bijvoorbeeld komma verplaatsen, richting kiezen of eenheden onthouden.

Begrippen

lengtemaat - een maat om lengte of afstand te meten

millimeter (mm) - een heel kleine lengtemaat

centimeter (cm) - een lengtemaat van 10 millimeter

meter (m) - de basismaat voor lengte

kilometer (km) - een grote lengtemaat van 1000 meter

omrekenen - een maat veranderen naar een andere eenheid zonder dat de lengte verandert

trap van vergelijking - hulpmiddel om te zien hoeveel stappen je tussen maten maakt