Letterrekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Letterrekenen

Welkom bij de les over paragraaf 1.5

Je begint met quizvragen over de lesstof dat je al hebt gehad.

Daarna krijg je uitleg over paragraaf 1.5

Na elke uitleg krijg je een paar quizvragen.

In je boek staat het ook uitgelegd.

Bekijk anders de filmpjes in de online methode.

vermenigvuldigen bij letterrekenen

2p⋅8q

1. 10pq
2. 16p​2​​q
3. 16pq
4. 10q​2​​

vermenigvuldigen bij letterrekenen

−7a⋅3b=

1. −21ab
2. −10ab​​​
3. −21(ab)​2​​
4. 21a​2​​b

vermenigvuldigen bij letterrekenen

−m⋅2k⋅−3p

1. 5mkp
2. 6mkp
3. −5mkp
4. −6mkp

Herleid 3c + 6c

1. 9c²
2. 9c
3. kan niet
4. 18c

Herleid
-13pqr + 15pqr

1. 2pqr
2. -2pqr
3. −2(pqr)​2​​
4. 2(pqr)​2​​

Herleid
3a + 2b

1. 5ab
2. 5 + ab
3. knk
4. 3ab + 2

Herleid
13ac - 6ac

1. 19ac
2. 19ac​2​​
3. 7ac
4. 7

Stappenplan breuken optellen/aftrekken

Breuken gelijknamig maken

Teller (bovenkant) optellen/aftrekken

Vereenvoudigen

Breuken optellen:

​6​​1​​+​9​​1​​=

1. ​54​​15​​
2. ​18​​5​​

Zet het werkschema voor het vermenigvuldigen van breuken op de juiste volgorde

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Breng helen binnen de breuk

Vereenvoudig de uitkomst en haal de helen eruit

Bereken teller x teller en noemer x noemer

Bij breuken vermenigvuldigen moet je gelijknamig maken:

1. waar
2. niet waar

Breuken vermenigvuldigen

1. ​8​​3​​
2. ​15​​2​​
3. ​15​​8​​

Haakjes wegwerken:

3(x−4)

1. 3x−4
2. 3x−12
3. 3x+4
4. 3x+12

Merkwaardig product:

(x+4)(x−4)

1. x​2​​−4x+4x−16
2. x​2​​−4​2​​
3. x​2​​−16
4. 2x

Merkwaardig product?

1. Ja
2. Nee

haakjes wegwerken

(x+2)(x−7)

1. x​2​​+2x−7
2. 2x−5
3. x​2​​−5x−14
4. x​2​​−14

Herleid als één breuk.

1. 
2. 
3. 
4. 

Herleid de volgende breuk

​3​​a​​+​a​​2​​

1. ​3a​​a​2​​+6​​
2. ​3a​​2a​​
3. ​3​​2​​+1
4. ​3a​2​​​​2​​

Kan jij nog kleiner maken?

​12ax​​10ab​​

1. ​6x​​10b​​
2. ​6ax​​5ab​​
3. ​6x​​5b​​
4. ​6​​5​​

Letterrekenen

?

a⋅a=a​2​​

a⋅a⋅a=a​3​​

Machten

Optellen:                                                                    (exponenten/grondtal)

Aftrekken:                             dit kan, want de termen zijn gelijksoortig.

Vermenigvuldigen:                    -> termen zijn niet gelijksoortig

maar dat hoef ook niet bij vermenigvuldigen

 

2p​3​​+p​3​​

3a​4​​−a​4​​

a​3​​⋅a​4​​

Zijn 7ac en 7ab gelijksoortige termen?

1. Ja
2. Nee

Zijn 2ab en 7ab gelijksoortige termen?

1. Ja
2. Nee

Optellen en aftrekken

Je hebt altijd gelijksoortige termen nodig:

         en                  zijn gelijksoortige termen.

          en               zijn géén gelijksoortige termen.

2a​4​​

74a​4​​

2a​3​​

2a​6​​

2a​4​​+74a​4​​=76a​4​​

2a​3​​−2a​6​​=kanniet

-

3a​3​​+4a​3​​=

1. 7a​3​​
2. 7a​6​​

-

5a​3​​b−2ab​2​​

1. 3a​3​​b​2​​
2. kan niet

Vermenigvuldigen

Niet gelijksoortige termen kan je wel vermenigvuldigen.

Dus:                               : dit kan wel.

En:                                  : dit kan ook.

a​4​​⋅a​2​​

3a​3​​⋅2b​2​​

-

2a​3​​⋅2a​4​​

1. 4a​12​​
2. 4a​7​​

-

6a​3​​c​5​​⋅3a​3​​b

1. 18a​3​​bc​5​​
2. 18a​6​​bc​5​​

De macht van een macht

Met haakjes:                   : dit betekent: 

Dus: je doet de machten keer elkaar.

(a​2​​)​3​​

a​2​​⋅a​2​​⋅a​2​​=a​6​​

-

(p​3​​)​4​​

1. p​12​​
2. p​7​​

Wat moet eerst? Machtsverheffen of haakjes?

Wat moet eerst? 

(a​5​​)​3​​⋅2a​6​​

Zelfstandig werken

Maak nu de opgaven van paragraaf 1.5 uit je boek

Vanaf blz. 25

Opgaven 37 t/m 45

Heb je extra instructie nodig?

Bekijk dan de instructiefilmpjes uit de methode:

Magister - Leermiddelen - Getal&Ruimte - hoofdstuk 1.5

De macht van een product

Wat is ook al weer een product?                          

De zesde macht van product ab is:   

Herleid:                    ->

ab

(ab)​6​​

a​6​​b​6​​

(ab)​6​​

-
Herleid

(pr)​6​​

1. p​6​​r​6​​
2. p​3​​r​3​​

Machten op elkaar delen

 

Dus: je trekt de exponenten van elkaar af.

Het grondtal moet gelijk zijn 

​a​3​​​​a​7​​​​=​a⋅a⋅a​​(a⋅a⋅a⋅a⋅a⋅a⋅a)​​=a​4​​

-

​q​2​​​​p​5​​​​

1. pq​3​​
2. ​q​2​​​​p​5​​​​

Zelfstandig werken

Maak nu de opgaven 49 t/m 54 uit je boek.

Blz. 29