10.4 A Berekeningen met complexe e-machten

10.4 A Berekeningen met complexe e-machten
1 / 13
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

This lesson contains 13 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min
Report this lesson

Items in this lesson

10.4 A Berekeningen met complexe e-machten

Slide 1 - Slide

niet per sé iets wat ik graag exact wil berekenen in deze vorm
(3+3i)​4​​

Slide 2 - Slide

niet per sé iets wat ik graag exact wil berekenen in deze vorm
(3+3i)​4​​
(3+3i)​4​​=(3√​2​​​e​​4​​1​​πi​​)​4​​

Slide 3 - Slide

niet per sé iets wat ik graag exact wil berekenen in deze vorm

Dat rekent een stuk fijner!
(3+3i)​4​​
(3+3i)​4​​=(3√​2​​​e​​4​​1​​πi​​)​4​​

Slide 4 - Slide

niet per sé iets wat ik graag exact wil berekenen in deze vorm

Dat rekent een stuk fijner!
(3+3i)​4​​
(3+3i)​4​​=(3√​2​​​e​​4​​1​​πi​​)​4​​
(3√​2​​​e​​4​​1​​πi​​)​4​​=324e​πi​​

Slide 5 - Slide

niet per sé iets wat ik graag exact wil berekenen in deze vorm

Dat rekent een stuk fijner!

terug naar a+bi?
(3+3i)​4​​
(3+3i)​4​​=(3√​2​​​e​​4​​1​​πi​​)​4​​
(3√​2​​​e​​4​​1​​πi​​)​4​​=324e​πi​​

Slide 6 - Slide

niet per sé iets wat ik graag exact wil berekenen in deze vorm

Dat rekent een stuk fijner!


(3+3i)​4​​
(3+3i)​4​​=(3√​2​​​e​​4​​1​​πi​​)​4​​
(3√​2​​​e​​4​​1​​πi​​)​4​​=324e​πi​​
324(cos(π)+isin(π))=−324

Slide 7 - Slide

Met GR: niet exact
Zorg dat de GR het antwoord geeft in de e-notatie
Invoeren mag wel in z=a+bi

Bijvoorbeeld 
(2+2i)(1−i√​3​​​)

Slide 8 - Slide

Met GR: niet exact
(2+2i)(1−i√​3​​​)

Slide 9 - Slide

Met GR: niet exact
(2+2i)(1−i√​3​​​)

Slide 10 - Slide

wel exact!
(2+2i)(1−i√​3​​​)=

Slide 11 - Slide

wel exact!
(2+2i)(1−i√​3​​​)=
2√​2​​​e​​4​​1​​πi​​⋅2e​−​3​​1​​πi​​=

Slide 12 - Slide

wel exact!
(2+2i)(1−i√​3​​​)=
2√​2​​​e​​4​​1​​πi​​⋅2e​−​3​​1​​πi​​=
4√​2​​​e​−​12​​1​​πi​​

Slide 13 - Slide