gebroken functie deel 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoe ziet de grafiek bij een gebroken functie eruit?

grafiek bij standaardfunctie:

hyperbool 

asymptoten:

horizontale asymptoot: y=0

verticale asymptoot: x=0

f(x)=​x​​1​​

asymptoten:

horizontale asymptoot: y=-3

vertikale asymptoot: x=-2

f(x)=​x+2​​1​​−3

y=​x​​1​​

translatie (-2,-3)

2 naar links, 3 omlaag

f(x)=​x+2​​1​​−3

Hoe is

uit de standaardformule ontstaan en wat zijn de asymptoten?

f(x)=​x+5​​1​​−3

1. translatie (-5,-3) vert.a. x=-5, hor.a. y=-3
2. translatie (5,-3) vert.a. y=-3, hor.a. x=5
3. translatie (-5,-3) vert.a. y=-5, hor.a. x=-3
4. translatie (5,-3) vert.a. x=5, hor.a. y=-3

translatie (-5,-3) 

vert.a. x=-5, hor.a. y=-3

Andere manier voor vert.as.:

voor x+5=0 bestaat de functie niet (noemer is dan nul)

x+5=0

x=-5

f(x)=​x+5​​1​​−3

Oplossen gebroken vergelijkingen

• breuk waar 0 uitkomt? -> teller =0
• tellers gelijk? teller=0 of noemers moeten ook gelijk zijn
• noemers gelijk? tellers moeten ook gelijk zijn
  
  

• Anders?
  

zorg ervoor dat zowel links als rechts een breuk staat en ga 
kruiselings vermenigvuldigen

Controleer je antwoord, want de noemer mag niet gelijk zijn aan 0

​noemer​​teller​​

Uitwerking

Uitwerking 61b

Uitwerking 61c

Uitwerking 61d

Uitwerking 61e