Vlakke figuren

Theorie
Driehoeken en bijzondere lijnen
Oppervlakte en omtrek
Gelijkvormigheid
Vergroten

1 / 23
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Theorie
Driehoeken en bijzondere lijnen
Oppervlakte en omtrek
Gelijkvormigheid
Vergroten

Slide 1 - Slide

Symmetrie bij lijnen en hoeken

Slide 2 - Slide

In driehoeken kun je onderstaande bijzondere lijnen tekenen: 
  • Zwaartelijnen;
  • Deellijnen;
  • Hoogtelijnen;
  • Middelloodlijn.

  

Slide 3 - Slide

Zwaartelijnen
Een zwaartelijn gaat van een hoekpunt naar het midden van de overstaande zijde. 

De zwaartelijnen gaan door één punt, het zwaartepunt.

Slide 4 - Slide

Bissectrice/ deellijn
Een bissectrice of deellijn is de lijn die een hoek middendoor deelt. 

De 3 deellijnen van een driehoek snijden elkaar in één punt (S).

Slide 5 - Slide

Hoogtelijnen
Een hoogtelijn is een loodlijn van een hoekpunt naar de zijde tegenover het hoekpunt. 

De 3 hoogtelijnen gaat door één punt, het hoogtepunt. 

Slide 6 - Slide

Middelloodlijn
Een middelloodlijn in een driehoek gaat door het midden van een zijde en staat loodrecht op die zijde. 

De 3 middelloodlijnen gaan door één punt. 

Slide 7 - Slide

Omtrek en oppervlakte

Slide 8 - Slide

Oppervlakte en omtrek

Slide 9 - Slide

Berekeningen met gelijkvormige driehoeken

Slide 10 - Slide

Gelijkvormige driehoeken
Van de driehoeken KLM en PQR zijn de hoeken even groot. Daarom zijn de driehoeken gelijkvormig.
De hoeken die even groot zijn heten:
overeenkomstige hoeken

Zo is 
K=Q,L=R,M=P

Slide 11 - Slide

 Gelijkvormige driehoeken


Bij het opschrijven van driehoeken zet je de overeenkomstige hoeken op dezelfde plaats dus:  
K=Q,L=R,M=P
ΔKLM=ΔQRP

Slide 12 - Slide

Berekeningen in gelijkvormige driehoeken


Slide 13 - Slide

Stap 1: toon de gelijkvormigheid aan.

Slide 14 - Slide

Stap 2: vul de tabel in


Stap 3: bereken de vergrotingsfactor
Stap 4: Bereken de lengte van de zijden DE en EF


Slide 15 - Slide

VERGROTEN

Slide 16 - Slide

Van vergrotingsfactor naar oppervlakte
Rechthoek II is een vergroting van rechthoek I
De vergrotingsfactor is 4. 
Rechthoek 1 past 4X in de lengte en 4X in de breedte.

De oppervlakte is van 1X1 gegaan naar 4X4 oftewel 42


Slide 17 - Slide

Van vergrotingsfactor naar oppervlakte
De formule voor het vergroten en verkleinen van een oppervlakte is dan ook:
opp beeld= vergrotingsfactor2  x opp origineel

Slide 18 - Slide

Bereken de oppervlakte van een rechthoekige foto van 3 cm bij 5 cm.
A
1,5
B
8
C
15
D
150

Slide 19 - Quiz

De oppervlakte van de foto is 15 cm
Bereken de oppervlakte van de vergroting:
De foto wordt vergroot met factor 6.
oppervlakte vergroting = vergrotingsfactor x oppervlakte orig.
2
2
A
90
B
51
C
5,40
D
540

Slide 20 - Quiz

Van deze foto wordt een poster gemaakt. De poster wordt 96 cm breed. Met welke som reken ik de vergrotingsfactor uit?
A
vergrotingsfactor: 12 : 96
B
vergrotingsfactor: 96 : 12
C
vergrotingsfactor: 8 : 96
D
vergrotingsfactor: 96 : 8

Slide 21 - Quiz

Aan de slag:
Zie studiewijzer 

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Link