Lineaire verbanden

Lineaire verbanden
1 / 27
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 27 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Lineaire verbanden

Slide 1 - Slide

Na deze les kan je....
...een grafiek tekenen bij een formule
...een formule opstellen als je een punt en de rc weet
...de richtingscoëfficiënt berekenen
...een formule opstellen als je twee punten weet
...ongelijkheden grafisch numeriek oplossen (met GR)
... ongelijkheden algebraïsch oplossen (zonder GR)
...rekenen met recht evenredige verbanden
...rekenen met een vergelijking met 2 variabelen

Slide 2 - Slide

... weet je nog: herleiden
3(2x+5)=6x+15
(3x)2=(3x)(3x)=323x3x+x2=x26x+9
8p+3p4=7p1

Slide 3 - Slide

... weet je nog: balansmethode
74,5+6=54,5+15
2(531+3)=5(5312)
2x=9
x=29=4,5
2x+6=15
7x+6=5x+15
2(x+3)=5(x2)
2x+6=5x10
3x=16
x=316=531
controle
c
controle
c

Slide 4 - Slide

... weet je nog: formule opstellen bij een lijn
y=ax+b
a=ΔxΔy
richtingscoëfficiënt
a
snijpunt met de y-as
b
a
verschil horizontaalverschil verticaal

Slide 5 - Slide

Grafiek tekenen bij een formule
  1. tabel maken met 2 punten
  2. assenstelsel tekenen
  3. grafiek tekenen door de 2 punten
  4. formule bij de lijn schrijven
in ieder geval x=0
de andere x mag je zelf kiezen
x-as en y-as erbij zetten

Slide 6 - Slide

Formule opstellen met een punt en de rc
lijn m gaat door A(5,8) en rcm =2

y=ax+b
richtingscoëfficiënt invullen
a
x en y invullen
x,y
y=2x+b
8=25+b
b=2
b uitrekenen
a
y=2x2
dus:

Slide 7 - Slide

Richtingscoëfficiënt berekenen
rc=verschil x coordinaatverschil y coordinaat=ΔxΔy
rck=ΔxΔy=xQxPyQyP=72116=517=352
rc van de lijn k door de punten P(2,6) en Q(7,-11)

Slide 8 - Slide

Formule opstellen met twee punten
lijn m gaat door A(2,3) en B(5,2)

y=ax+b
x en y invullen
x,y
3=312+b
b=332
y=31x+332
dus:
rcm=ΔxΔy=xBxAyByA=5223=31

Slide 9 - Slide

Recht evenredig
  • Vermenigvuldig je x met een getal, moet je y met hetzelfde getal vermenigvuldigen
  • Tabel is een verhoudingstabel
  • Formule: y=ax
  • Grafiek: rechte lijn door (0,0)

Slide 10 - Slide

Recht evenredig

y en x zijn rechtevenredig X=15, y=23
bereken y voor x=60


y=152360=92
15
60
23
y

Slide 11 - Slide

Ongelijkheden oplossen: algebraïsch
  • Haakjes wegwerken
  • Breuken wegwerken
  • Letters naar links, rest naar rechts
  • Delen door het getal voor de letter
  • Antwoord opschrijven

Let op: je mag geen opties van de GR gebruiken

Slide 12 - Slide

Ongelijkheden oplossen: grafisch-numeriek
Met de GR:
Voer in Y1 en Y2 
Voer Xmin, Xmax, Ymin en Ymax in
Plot de grafiek en lees het snijpunten af
Geef antwoord op de vraag

Let op: schrijf op wat je invoert 

Slide 13 - Slide

Ongelijkheden oplossen: algebraïsch
los algebraïsch op, rond af op 1 decimaal:
5x22=3(x20)+51
5x22=3x+60+51
8x=133
x=8133=16,625
5x+3x=8x
60+51+22=133
x16,6
dus:

Slide 14 - Slide

Ongelijkheden oplossen: algebraïsch
los algebraïsch op, rond af op 1 decimaal:
31x+5=32(x6)
alles x 3
dus:
31x+5=32x4
x+15=2x12
x=27
x=127=27
x=27
x-2x=-x
-12-15=-27

Slide 15 - Slide

Vergelijking opstellen
aantal tafels=x
Totaal  52 tafels en stoelen
Een tafel kost € 750 en een stoel kost €350
Er is voor €24 600 verkocht 
hoeveel tafels zijn er verkocht?
aantal stoelen=52x
750x+350(52x)=24 600
400x+18 200=24 600
x=4006400=16
400x=6400
Dus er zijn 16 tafels en 36 stoelen verkocht

Slide 16 - Slide

Lineaire vergelijking met 2 variabelen
ax+by=c
a en b zijn getallen
a
de grafiek is een rechte lijn

Slide 17 - Slide

Lineaire vergelijking met 2 variabelen 
2x3y=6
3y=62x
2934=6
y vrijmaken
y=2+32x
ligt (9,4) op de lijn?
9 en 4 invullen op de plaats van x en y
klopt, dus (9,4) ligt op de lijn
grafiek tekenen:
x=0 en y=0 invullen,
 lijn tekenen door de punten

Slide 18 - Slide

Vergelijking omschrijven
In de vergelijking 2x+y=7 kan je de y vrijmaken, 
dan krijg je de standaard vorm :  y=ax+b 


2x+y=7
y=72x
y=2x+7
-2x aan beide kanten
in de goede volgorde schrijven

Slide 19 - Slide

Vergelijking omschrijven
6x+4y=10,40
5x+2y=12

Slide 20 - Slide

Vergelijking omschrijven
6x+4y=10,40
4y=6x+10,40
y=121x+2,60
-6x aan beide kanten
delen door 4
5x+2y=12
2y=5x+12
y=2,5x+6
-5x aan beide kanten
delen door 2

Slide 21 - Slide

Vergelijking oplossen
x bakjes aardbeien €2,50
y bakjes frambozen €2
totaal €125
Er worden 18 bakjes aardbeien verkocht, hoeveel bakjes frambozen?

Slide 22 - Slide

Vergelijking oplossen
2y=2,50x+125
x bakjes aardbeien €2,50
y bakjes frambozen €2
totaal €125
Er worden 18 bakjes aardbeien verkocht, hoeveel bakjes frambozen?
2,50x+2y=125
y=1,25x+62,5
1,2518+62,5=40
Dus 40 bakjes frambozen

Slide 23 - Slide

In deze les hebben we behandeld...
...een grafiek tekenen bij een formule
...een formule opstellen als je een punt en de rc weet
...de richtingscoëfficiënt berekenen
...een formule opstellen als je twee punten weet
...ongelijkheden grafisch numeriek oplossen (met GR)
... ongelijkheden algebraïsch oplossen (zonder GR)
...rekenen met recht evenredige verbanden
...rekenen met een vergelijking met 2 variabelen

Slide 24 - Slide

Wat heb je geleerd in deze les?

Slide 25 - Open question

Wat snap je nog niet zo goed van deze les?

Slide 26 - Open question

Lineaire verbanden

Slide 27 - Slide