10.4 B De normaalvector

• wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

10.4 B De normaalvector

https:

Wat hebben we gezien?

​a​⃗​​=(​2​4​​)

​b​⃗​​=(​−2​1​​)

​a​⃗​​⊥​b​⃗​​

Wat hebben we gezien?

​a​⃗​​=(​2​4​​)

​b​⃗​​=(​−2​1​​)

​a​⃗​​⋅​b​⃗​​=4⋅1+2⋅−2=0

Inproduct en loodrecht

Als het inproduct van twee vectoren 0 is, dan staan de vectoren loodrecht op elkaar. 

​a​⃗​​⊥​b​⃗​​⟺​a​⃗​​⋅​b​⃗​​=0

De normaalvector van een lijn

Hoe zit dat bij een lijn?

De normaalvector van een lijn

Een lijn in de vorm 

heeft als normaalvector

ax+by=c

​n​⃗​​=(​b​a​​)

Staan de volgende vectoren loodrecht op elkaar?

en

(​5​3​​)

(​9​15​​)

1. ja
2. nee

Voor welke a staan de vectoren loodrecht op elkaar?

(​2​a​​)

(​8​−4​​)

Geef de normaalvector bij de lijn l

l:y=−​3​​2​​x+8

Uitwerking

​3​​2​​x+y=8

2x+3y=24

​n​⃗​​=(​3​2​​)