Arbeid en energie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Arbeid

Arbeid en Energie

Arbeid

Als je met een kracht een voorwerp verplaatst, 

verricht je arbeid. Daardoor verandert de energie van het voorwerp.

Leerdoelen

-Je kent de natuurkundige betekenis van het begrip 'Arbeid'.

-Je kunt werken met de formule van arbeid.

-Je kent de 2 eenheden van Arbeid.

-Je weet het verschil tussen negatieve en positieve arbeid.

-Arbeid bepalen uit (F,s)-diagram

Arbeid

Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:


waarin:
             = arbeid (J)
             = kracht (N)
             = afstand (m)
            

W=F⋅s

s

W

F

Arbeid

W=F⋅s=50⋅5=250 J

Arbeid = kracht x afstand

W = F x s

[F] = N

[s] = m

[W] = Nm = J

Arbeid berekenen

Negatieve Arbeid

Tegenwerkende krachten (rolweerstandskracht) leveren negatieve arbeid.

Wrijvingskracht werkt tegen de 

bewegingsrichting in.

Hier zetten we een min-teken 

voor 

Negatieve arbeid wordt omgezet in warmte 

Arbeid

Krachten die gebruikt worden voor de voortstuwing leveren positieve arbeid.

Krachten die gebruikt worden om af te remmen leveren negatieve arbeid.

De wrijvingskracht levert (als hij er is) altijd negatieve arbeid. Want de wrijvingskracht is altijd tegen de beweging in. 

Bereken de arbeid die de wrijvingskracht (80 N) verricht op een fietser die 30 min lang met 18 km/h fietst.

Verplaatsing omhoog

Bij fitness gebruik je arbeid.

Bij een grotere hoogte h, verricht je meer arbeid.

W=F ⋅ s

W=m ⋅ g ⋅ s

W​z​​=m ⋅ g ⋅ h

Arbeid, wat we al weten + of - ?

- Krachten die gebruikt worden voor de voortstuwing leveren positieve arbeid.

- Krachten die gebruikt worden om af te remmen leveren negatieve arbeid.

- De wrijvingskracht levert (als hij er is) altijd negatieve arbeid. Want de wrijvingskracht is altijd tegen de beweging in. 

Een steen (50 g) valt van 40 m hoogte naar beneden. De gemiddelde wrijvingskracht is 0,25 N.

Bereken de arbeid van de zwaartekracht.
Bereken de arbeid van de wrijvingskracht.

Arbeid

Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:


waarin:
             = arbeid (J)
             = kracht (N)
             = afstand (m)
             = hoek tussen kracht en
                 bewegingsrichting (°)

W=F⋅s⋅cos(θ)

θ

s

W

F

Een meisje op een slee wordt met constante snelheid voortgetrokken. Het touw maakt een hoek van 25graden. De vader trekt over een afstand van 60m met een kracht van 50
m. Breken de arbeid en toon aan dat de schuifwrijvingskracht gelijk is aan 45N.

Om Arbeid te minimaliseren wil je:

1. De kracht en afstand maximaliseren
2. De kracht minimaal, de afstand maximaal
3. De kracht en afstand minimaliseren
4. De kracht maximaal, de afstand minimaal

Wanneer wordt er geen arbeid verricht

1. Als F en s tegengesteld zijn
2. Als F en s dezelfde richting hebben
3. F en s loodrecht op elkaar staan
4. In elke situatie wordt arbeid verricht.

Wanneer verricht je meer arbeid?

1. Een boek optillen op de maan
2. Een boek optillen op aarde
3. Er is geen verschil

Zet de arbeid van de zwaartekracht van klein {meest negatief} (1) naar groot (8). 

1

2

3

4

5

6

7

8

arbeid uit een F,s diagram

hoe bepaal je de arbeid??

Let op dat F niet gelijk blijft 

tijdens het uitoefenen. 

 voorbeeld een uitgerekte veer 

Wat is de arbeid die een veer met dit (F,s)-diagram verricht tussen 3 en 5 meter?

Oppervlaktemethode:

W=1,3+4,0=5,3 J.

Oppervlaktemethode

Denk nog eens terug aan de oppervlaktemethode van Hoofdstuk Beweging. Daarbij kon je

v=​t​​s​​→s=v⋅t

Arbeid als de kracht niet constant is: oppervlakte onder F,s-diagram bepalen

Naar beneden.

1. Hoe groot is de arbeid die de zwaartekracht verricht wanneer de skiër met een massa van
   60 kg, 120 m naar beneden gaat.
2. De wrijvingskracht is 35 N. Bereken de arbeid die de wrijvingskracht verricht.

W = F * ∆h Uitleggen dat het daarom in theorie evenveel energie kost om iets op te tillen of omhoog te rollen maar dat je minder kracht nodig hebt.

Arbeid & zwaartekracht

• Arbeid wordt verricht door zwaartekracht wanneer een voorwerp valt/omlaag gaat
• Fz = m * g, verplaatsing = h
• dus:
• W_zw = F_zw * h
• Wrijvingsarbeid is altijd negatief. Waarom?

Een steen (50 g) wordt vanaf een hoogte van 10 m tot een hoogte van 15 m omhoog gegooid en valt daarna terug naar 0 m hoogte.
Bereken de arbeid van de zwaartekracht.

1.Een 10 kg blok wordt 5meter een helling van 20 graden op geduwd. Hoeveel Arbeid kost dit?

Kinetische energie

Er kan ook energie in beweging zitten. Deze kan dan ook 'arbeid' leveren. 

E​kin​​=​2​​1​​mv​2​​

Som van de arbeid = Verandering van Kinetische Energie

Vermogen

Vermogen is de hoeveelheid energie die een 

apparaat in een seconde gebruikt.

Het symbool voor vermogen is P en de 

eenheid van vermogen is Watt (W).

P= W/t

P= F.v

Zwaarte-energie

Energievormen

• Zwaarte-energie
  
• Veerenergie
• Warmte
• Elektrische energie
• Stralingsenergie
• Chemische energie
• Kinetische energie (bewegingsenergie)
  
  

Veerenergie

Voor de veerenerrgie geldt: Ev = ½ C u²

Dit volgt uit de arbeid die je moet verrichten  om een veer met veerconstante C een uitrekking u te geven.

De kracht die hiervoor nodig is wordt bepaald door Fv= (-) C u.

Omdat in het begin (u = 0 m) de kracht ook 0 is, en deze regelmatig (lineair) toeneemt tot de eindwaarde (F = C.u), is de gemiddelde kracht de helft van de maximale kracht en dus Fv,gem = (0 + C.u)/2 = ½ C u.

De totale arbeid is dus W = Fgem x s = (½ Cu)x(u) = ½ C u²
Deze verrichte arbeid gaat 'in' de veer zitten als veerenergie Ev.

warmte-energie

wrijvingskracht verricht negatieve arbeid, kinetische energie neemt af. Hierdoor ontstaat warmte.

Q = Fw . s 

Laat de leerlingen oefenen met het berekenen van de hoeveelheid warmte die een warmtebron in een bepaalde tijd levert. Geef enkele voorbeelden en laat de leerlingen de formule Q = P x t gebruiken.

Elektrische energie

De elektrische energie is de energie die veroorzaakt wordt door de elektriciteit. De energie is afhankelijk van het vermogen en de tijd.

De elektrische energie kun je berekenen met de volgende formule:

Electrische energie (J) = vermogen (Watt) x tijd (s)

E​el​​=P⋅t

stralingsenergie

De hoeveelheid stralingsenergie die per seconde op een oppervlakte van een vierkante meter valt, noem je de intensiteit van de straling.

Chemische energie

Energie die we halen uit brandstof noemen we chemische energie. 

voedingsstoffen worden via een chemiscghe reactie omgezet en zo krijgen haar spieren energie

dor gas, benzine of diesel te verbranden komt chemische energie vrij. de motor zet die voor een deel om in bewegingsenergie

de chemische energie die vrijkomt bij verbranding van 1 kg (vaste stoffen) of 1 m3 (vloeistoffen en gassen) noem je de stookwaarde

accu's en batterijen bevatten chemische energie, die wordt omgezet in elektrische energie als ze stroom leveren

Andersom: opladen (= opnieuw chemische energie aanbrengen) 

Rendement

Rendement is het percentage van de nuttig gebruikte energie. 

Conclusie

Potentiële energie is de vorm van energie die onder de werking van een kracht de toestand van het vw kan veranderen en altijd in kinetische energie.  

E​pot​​→E​k​​

Een steentje (100 g) valt wrijvings naar 30 m beneden.
Bereken met welke snelheid hij de grond raakt.
Zwaarte energie wordt omgezet in kinetische energie.

Energievergelijkingen opstellen

1) Noteer de vormen van energie voor de gebeurtenis. Begin:

De arbeid die energie toevoert aan het systeem (voor een toename van de kinetische energie zou zorgen) hoort hierbij.

2) Noteer de vormen van energie na de gebeurtenis. Eind:

De arbeid die energie afvoert uit het systeem (voor een afname van de kinetische energie zou zorgen) hoort hierbij.

Volgens de Wet van behoud van energie moet de som van de energieën voor gelijk zijn aan de som van de energieën na de gebeurtenis.

Stel dit aan elkaar gelijk en vul de formules voor de vormen van energie in indien nodig. Je hebt nu een energievergelijking, die je kan oplossen.

Welke energieomzetting is er?

Welke energieomzetting zorgt voor voortstuwing?

Wet van behoud van energie

• Energie kan niet verdwijnen.
• Energie kan wel worden omgezet.

De kinetische energie van een voorwerp is...

1. recht evenredig met de snelheid
2. omgekeerd evenredig met de snelheid
3. evenredig met de wortel van de
4. evenredig met het kwadraat van de snelheid snelheid

Als een voorwerp niet stilstaat, bezit het altijd kinetische energie.

1. waar
2. niet waar

Stel er valt kogel met luchtweerstand. Wat geldt volgens de wet van energie behoud?

1. Ek(beneden)=Ez(boven)
2. Ek(beneden) = Etotaal(boven)
3. W(luchtweerstand)= Ek(beneden) + Ez(boven)
4. W(luchtweerstand)= Ek(beneden) - Ez(boven)

Gravitatie-energie (CE: VWO)

-Voor de gravitatie-energie geldt: Eg = -G mM/r.

-Gravitatie-energie is de oppervlakte onder het Fg,r-diagram.
-De Eg is altijd negatief. In het 'oneindige' is de energie op 0 J 'afgesproken'.
-Hoe verder je van je 'centrum' af bent, hoe groter (een kleinere negatieve waarde) de Eg.
-Om te kunnen 'ontsnappen' moet je in het 'oneindige' nog minimaal 0 J energie hebben.

-Via de wet van behoud van energie, moet je dus ook bij vertrek 0 J of meer hebben.

-Hieruit volgt voor de ontsnappingssnelheid de formule rechtsonder:

Gravitatie-energie

Het E_g,r-diagram geeft de gravitatie-energie van een voorwerp als het nulpunt van de gravitatie-energie is gekozen ‘in het oneindige’ (zie figuur 2).

Bekijk de volgende twee uitspraken.

1 De gravitatie-energie is altijd negatief.

2 De gravitatie-energie neemt toe bij het vallen.

Welke uitspraak is juist?

Het Eg,r-diagram geeft de gravitatie-energie van een voorwerp als het nulpunt van de gravitatie-energie is gekozen ‘in het oneindige’ (zie figuur 2).
Bekijk de volgende twee uitspraken.
1 De gravitatie-energie is altijd negatief.
2 De gravitatie-energie neemt toe bij het vallen.
Welke uitspraak is juist?