Les 7 - Herhaling rekenen: wonen 26/27

• New lesson editor
• Onderwijsassistenten
• Pedagogisch werk
• MBO
• Studiejaar 1

Rekenen

Les  7

Thema "Wonen"

Herhalingsles

Programma

Lesdoel

Begrippen

Procenten

Verhoudingen

Omtrek en Oppervlakte

Evaluatie

Lesdoel

Ik kan bij procenten, verhoudingen en omtrek of oppervlakte bepalen welke rekenstrategie nodig is en die correct toepassen in situaties rond wonen.

Begrippen

deel - het stuk van het geheel waar je naar kijkt

totaal - het hele bedrag of de hele hoeveelheid, gelijk aan 100%

percentage - een deel van 100

verhouding - hoe twee of meer hoeveelheden bij elkaar horen

verhoudingstabel - schema om gelijkblijvende verhoudingen uit te rekenen

omtrek - de totale lengte rondom een figuur

oppervlakte - hoeveel vlak een figuur inneemt

Begrippen

meter (m) - een maat voor lengte

vierkante meter (m²) - een maat voor oppervlakte

rechthoek - figuur met vier rechte hoeken

korting - bedrag of percentage dat van de prijs afgaat

oude prijs - prijs vóór korting, dus 100%

vergroten - een recept of verhouding groter maken

verkleinen - een recept of verhouding kleiner maken

Welk rekenwoord past voor jou bij wonen?

Gebruik dit als activering van voorkennis. Verwachte woorden: procenten, korting, recept, verhouding, omtrek, oppervlakte, m, m², plinten, laminaat.

Procenten

Koppel aan koken in de context van wonen en zelfstandig leven. Houd het tempo hoog: korte theorie, snel naar opgaven.

Procenten: korte herhaling

• Deel: het stuk waar je naar kijkt

• Totaal: alles samen, dat is 100%

• Percentage: hoeveel van de 100 delen je neemt

• Deel berekenen: eerst naar 1% en dan naar het percentage/deel

• Totaal berekenen: eerst terug naar 1% of werk met een verhoudingstabel

• Controleer steeds: wat is hier het deel, wat is het totaal?

Noem veelgemaakte fout expliciet: studenten pakken soms het deel als 100%. Laat zien dat eerst benoemen van deel, totaal en percentage veel fouten voorkomt.

Voorbeeld procenten

Totaal berekenen

Een stoel kost €80. Er is 25% korting.

Korting = 25% van €80

0,25 × 80 = €20

Deel berekenen

Na 20% korting is een lamp nog €48.

Dan is 80% = €48

1% = €48 ÷ 80 = €0,60

100% = €60

Benadruk dat bij korting de verkoopprijs niet altijd 100% is. Bij 20% korting blijft 80% over.

Opgave 1

Een vloerkleed kost €120.

In de aanbieding krijg je 15% korting.

Bereken het kortingsbedrag.

Opgave 2

Je koopt laminaat voor €360.

Daarvan is 35% de prijs van de ondervloer.

Hoeveel euro kost de ondervloer?

Hier moeten studenten zelf bepalen dat de ondervloer het deel is en €360 het totaal.

Opgave 3

Na 25% korting betaal je voor een hanglamp €90.

Wat was de oorspronkelijke prijs?

Studenten moeten herkennen dat €90 gelijk is aan 75% van de oude prijs.

Opgave 4

Een bank is afgeprijsd met 40%.

De korting is €320.

Bereken de oude prijs.

Hier is de korting zelf het deel. Laat studenten dus eerst bepalen: 40% = €320.

Opgave 5

In een woonwinkel betaal je na korting €168 voor een kast.

Je hebt 30% korting gekregen.

Wat was de prijs vóór korting?

Moeilijker omdat studenten zelf moeten zien dat 70% overblijft.

Na 25% korting betaal je €90. Welk percentage is €90?

A

100%

B

75%

C

25%

D

125%

Sluit aan op opgave 3. Veelgemaakte fout: de prijs na korting als 100% zien.

Procenten goed kiezen

Bij procenten is het totaal altijd 100%. Als je het deel en het percentage weet, kun je terugrekenen naar 100%. Na korting blijft niet altijd 100% over, maar soms bijvoorbeeld 70% of 75%.

totaal

deel

70%

75%

40%

percentage

euro

deelbedrag

Controleert de kernwoorden uit de herhaling en de fout rond korting.

Verhoudingen

Koppel aan koken in de context van wonen en zelfstandig leven. Houd het tempo hoog: korte theorie, snel naar opgaven.

Verhoudingen: korte herhaling

• Bij recepten blijft de verhouding gelijk

• Reken eerst naar 1 persoon of gebruik een verhoudingstabel

• Vergroten: elke hoeveelheid wordt groter met dezelfde factor

• Verkleinen: elke hoeveelheid wordt kleiner met dezelfde factor

• Let op de eenheden: g, kg, ml, cl, dl, l

Koppel aan koken in de context van wonen en zelfstandig leven. Houd het tempo hoog: korte theorie, snel naar opgaven.

Voorbeeld recept omrekenen

Via factor

Voor 4 personen is 200 g pasta nodig.

1 persoon: 200 ÷ 4 = 50 g

6 personen: 6 × 50 = 300 g

Van 4 naar 6 personen is

× 1,5

Dus ook:

200 g × 1,5 = 300 g

Via 1 persoon

Laat beide strategieën kort zien, maar geef bij de opgaven niet steeds vooraf welke strategie nodig is.

Opgave 6

Een soeprecept is voor 4 personen.

Je hebt nodig: 600 ml bouillon.

Hoeveel bouillon heb je nodig voor 6 personen?

Opgave 7

Een pastagerecht is voor 6 personen.

Daarvoor heb je 900 g tomaten nodig.

Hoeveel gram heb je nodig voor 9 personen?

Opgave 8

Een pannenkoekrecept is voor 8 personen.

Daarin zit 1,2 liter melk.

Hoeveel melk heb je nodig voor 4 personen?

Hier wordt het recept kleiner gemaakt. Laat studenten eventueel omzetten naar ml als dat voor hen overzichtelijker is.

Opgave 9

Een beslag voor 5 personen gebruikt 250 g bloem en 50 cl melk.

Reken beide hoeveelheden om naar 10 personen.

Meerdere ingrediënten tegelijk omrekenen. Controleer of studenten beide hoeveelheden met dezelfde factor aanpassen.

Opgave 10

Voor een smoothie voor 4 personen staat in het recept:

0,8 liter yoghurt en 300 g fruit.

Je wilt smoothie maken voor 6 personen.

Welke informatie heb je nodig, en hoeveel heb je van beide nodig?

Deze opgave vraagt eerst om selecteren van informatie en daarna rekenen. Antwoorden: factor 1,5; yoghurt 1,2 l; fruit 450 g.

Van 4 naar 6 personen rekenen is vermenigvuldigen met

A

1,5

B

2

C

0,5

D

2,5

Haakt aan op het voorbeeld en opgave 6. Distractors horen bij vaak gekozen verkeerde factoren.

Recepten omrekenen

Bij een recept blijft de verhouding gelijk. Je kunt eerst rekenen naar 1 persoon of werken met een factor. Als je van 5 naar 10 personen gaat, wordt elke hoeveelheid 2 keer zo groot. Daarbij let je ook op de eenheden.

verhouding

1 persoon

2

eenheden

percentage

100%

0,5

omtrek

Echoot de theorie uit slides 11 en 12 en de controle op slides 16 en 19.

Omtrek en Oppervlakte

Koppel aan koken in de context van wonen en zelfstandig leven. Houd het tempo hoog: korte theorie, snel naar opgaven.

Omtrek en oppervlakte

• Omtrek: de totale lengte rondom

• Oppervlakte: hoeveel vlak een ruimte inneemt

• Rechthoekige omtrek: lengte + lengte + breedte + breedte

• Rechthoekige oppervlakte: lengte × breedte

• m is lengte, m² is oppervlakte

• Kies eerst: wat wordt er gevraagd?

Dit is het hoofdonderdeel. Neem hier het denkstappenplan steeds mee: wat wordt gevraagd, welke gegevens zijn nodig, gaat het om omtrek of oppervlakte, welke eenheid past?

Voorbeeld: verschil zien

Je wilt plinten langs de randen van een kamer.

Dan heb je de lengte rondom nodig.

Dat is omtrek.

Laminaat

Je wilt laminaat op de vloer leggen.

Dan heb je het vloeroppervlak nodig.

Dat is oppervlakte.

Plinten

Gebruik herkenbare voorbeelden uit wonen. Wijs op de fout dat studenten vaak automatisch lengte × breedte doen, ook als omtrek nodig is.

Opgave 11

Een rechthoekig speelkleed is 3 m lang en 2 m breed.

Bereken de omtrek.

Opgave 12

Een vloer is 5 m lang en 4 m breed.

Bereken de oppervlakte.

Je koopt vloerbedekking voor een kamer. Wat bereken je?

A

omtrek

B

oppervlakte

C

hoogte

D

inhoud

Toetst het herkennen van contextwoorden: vloerbedekking hoort bij oppervlakte.

Omtrek of oppervlakte

Voor plinten heb je de omtrek nodig: de lengte rondom. Voor laminaat heb je de oppervlakte nodig: lengte × breedte. Bij omtrek gebruik je als eenheid m en bij oppervlakte m².

omtrek

oppervlakte

m

m²

cm

kg

breedte

korting

Leg nadruk op het verschil tussen m en m².

Opgave 13

Je wilt een hek rondom een speelruimte plaatsen.

De speelruimte is 8 m lang en 6 m breed.

Bereken wat je nodig hebt.

Studenten moeten zelf bepalen dat het om omtrek gaat. Antwoord: 28 m hek.

Opgave 14

Een slaapkamer is 4,5 m lang en 3 m breed.

Je wilt plinten langs de hele kamer.

Hoeveel meter plint heb je nodig?

Opgave 15

Een klaslokaal is 7 m lang en 6 m breed.

Er komt nieuw laminaat op de vloer.

Bereken de oppervlakte van de vloer.

Opgave 16

Een tafelblad is 180 cm lang en 90 cm breed.

Bereken de oppervlakte in m².

Studenten moeten eerst eenheden omrekenen: 180 cm = 1,8 m en 90 cm = 0,9 m.

Opgave 17

In een tekst over een slaapkamer staan deze gegevens:

• lengte 4 m

• breedte 3,5 m

• hoogte 2,4 m

• kast 2 m breed

Je wilt vloerbedekking kopen.

Welke gegevens gebruik je en wat bereken je?

Hier moeten studenten relevante informatie selecteren. Alleen lengte en breedte zijn nodig. Antwoord: 4 × 3,5 = 14 m².

Welke gegevens gebruik je voor vloerbedekking in een slaapkamer?

A

lengte en hoogte

B

breedte en kast

C

lengte en breedte

D

hoogte en kast

Sluit aan op opgave 17: irrelevante gegevens weglaten.

Eenheden en selectie

Bij een tafelblad van 180 cm bij 90 cm reken je eerst om naar meter. Dan wordt dat 1,8 m en 0,9 m. Daarna bereken je de oppervlakte in m².

meter

1,8

0,9

oppervlakte

centimeter

18

9

omtrek

Verbindt opgave 16 met de controle op slide 31.

Opgave 18

Een woonkamer is 6 m lang en 4 m breed.

Je wilt zowel plinten als laminaat kopen.

Bereken hoeveel meter plint en hoeveel m² laminaat nodig is.

Samengestelde toepassingsopgave: studenten moeten een plan maken en twee verschillende berekeningen uitvoeren.

Opgave 19

Een kast staat tegen de muur. De voorkant is 1,2 m breed en 2 m hoog.

Je wilt de voorkant schilderen.

Hoe groot is het te schilderen vlak?

Hier helpt de context 'schilderen' om oppervlakte te herkennen.

Opgave 20

Een slaapkamer is 420 cm lang en 350 cm breed.

Je wilt plinten plaatsen en vloerbedekking leggen.

Bereken beide hoeveelheden in de juiste eenheden.

Afsluitende combinatieopgave: eerst omrekenen naar meters, daarna zowel omtrek als oppervlakte bepalen. Antwoorden: 15,4 m plint en 14,7 m² vloerbedekking.

Bij plinten én vloerbedekking in één kamer bereken je

A

2 keer omtrek

B

2 keer oppervlakte

C

omtrek en oppervlakte

D

alleen lengte

Haakt aan op opgave 18 en 20, waar meerdere vaardigheden samenkomen.