H4 en H7 4 kader/gemengd

Exponentiële groei

1 / 34

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 4

This lesson contains 34 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Lesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Exponentiële groei

Slide 1 - Slide

Exponentiële formule

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:

b is het begingetal

g is de groeifactor

t is de tijd

B = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 2 - Slide

Tabellen

Als je in een tabel iedere keer met dezelfde factor moet vermenigvuldigen om de volgende uitkomst te krijgen, is er sprake van exponentiele groei.

De factor waarmee je vermenigvuldigt is de groeifactor.

Als je terug moet in de tijd, deel je door de groeifactor

Slide 3 - Slide

De factor bij procenten

Als iets met een aantal procenten toe- of afneemt kan je het beginaantal vermenigvuldigen met een factor.

De factor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . v e r h o g i n g . o f . v e r l a g i n g ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

Bij een factor >1 neemt de hoeveelheid toe,

Bij een factor <1 neemt de hoeveelheid af

Slide 4 - Slide

De factor bij procenten

Als een hoeveelheid meerdere keren procentueel verandert, kan je dat uitrekenen door de factoren met elkaar te vermenigvuldigen.

Een hoeveelheid neemt eerst met 18% toe, daarna met 5% af. Met hoeveel % verandert de hoeveelheid?

de hoeveelheid neemt 12,1 % toe.

1, 18 \cdot 0, 95 = 1, 121

Slide 5 - Slide

De factor bij procenten

De groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%

De groeifactor is:

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over

De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toenama,

Bij een factor <1 is er afname

Slide 6 - Slide

De toename is 15%
de factor is dan:

0,15

0,85

1,15

Slide 7 - Quiz

De toename is 1,5%
de factor is dan:

0,15

0,985

1,015

1,15

Slide 8 - Quiz

De afname is 6%
de factor is dan:

0,06

0,4

0,6

0,94

Slide 9 - Quiz

De afname is 4%
de factor is dan:

0,04

0,4

0,96

0,996

Slide 10 - Quiz

een hoeveelheid neemt eerst af met 15%
daarna toe met 20% de factor is:

0,35

1,05

1,35

1,38

Slide 11 - Quiz

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 12 - Slide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 13 - Slide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 14 - Slide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 15 - Slide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's waren er 5 jaar geleden?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l : g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 16 - Slide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's waren er 5 jaar geleden?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 5

5 jaar geleden waren er nog 3065 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l : g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 : 0, 9 4^{​ 5 ​ ​} = 3065, 8

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 17 - Slide

som- en verschilgrafiek

Slide 18 - Slide

Somformule

Een somformule is wanneer je twee formules bij elkaar optelt

Slide 19 - Slide

Voorbeeld

Er worden twee tenten gehuurd:

Deze twee tenten kosten samen:

Slide 20 - Slide

De somformule is:

Slide 21 - Slide

Verschilformule

De verschilformule is het verschil tussen twee formules

duhhhhh....

Slide 22 - Slide

voor het tenten voorbeeld:

Je wilt weten wat het prijsverschil is tussen tent 1 en tent 2

Slide 23 - Slide

somgrafiek

grafiek tent 1 (blauwe lijn)

grafiek tent 2 (oranje lijn)

somgrafiek is de grijze lijn

Slide 24 - Slide

Maak de volgende opdracht:

opdracht 28 in het boek:

timer

10:00

Slide 25 - Slide

Kijk de opdracht na (en verbeter)

zie volgende slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Een somformule is...

als je twee of meerdere formules met elkaar vergelijkt

als je twee of meerdere formules optelt

als je wilt weten hoeveel twee verschillende formules samen zijn

als je wilt weten wat het verschil is tussen twee formules

Slide 28 - Quiz

Gebruik je een som- of verschilformule voor het totaal aantal inwoners?

somformule

verschilformule

Slide 29 - Quiz

Zorg ervoor dat je de verschillende soorten grafieken herkent aan de formule (gemengd)

Slide 30 - Slide

Inklemmen.......

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Video

Slide 33 - Video

Leren voor wiskunde =

sommen maken!!!!!

Slide 34 - Slide

H4 en H7 4 kader/gemengd

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Video

Slide 33 - Video

Slide 34 - Slide

More lessons like this

Procenten

Exponentiële groei

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname

Exponentiële groei en afname 2 (2122)

Promille en Exponentiële groei

H1.7 - Exponentiële formules

Promille en Exponentiële groei

1.7 exponentiele formules