10.2 Het herleiden van breuken (theorie C en D)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Algebraïsche vaardigheden

10

Opgave 24 - blz. 192

10.2 Het herleiden van breuken

Lesdoelen:

• Je kan breuken met letters met elkaar vermenigvuldigen en door elkaar delen
• Je kan breuken met letters vereenvoudigen m.b.v. ontbinden in factoren (tussen haakjes zetten)

10.2 Het herleiden van breuken

$$\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{5}=\frac{1\cdot 3}{4\cdot 5}=\frac{3}{20}$$

$$\frac{6}{5a}\cdot \frac{15}{4b}=\frac{6\cdot 15}{5a\cdot 4b}=\frac{90}{20ab}$$

$$=\frac{9}{2ab}$$

Herleid:

$$\frac{3}{2a}\cdot \frac{6}{a}$$

10.2 Het herleiden van breuken

$$\frac{6}{a}:\frac{3}{b}=\frac{6}{a}\cdot \frac{b}{3}=\frac{6b}{3a}=\frac{2b}{a}$$

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde. 

Herleid:

$$\frac{3}{2a}:\frac{6}{a}$$

10.2 Het herleiden van breuken

$$\frac{21}{35}=\frac{3\cdot 7}{5\cdot 7}=\frac{3}{5}$$

$$\frac{3a^2+3ab}{5ab+5b^2}=\frac{3a(a+b)}{5b(a+b)}=\frac{3a}{5b}$$

Ontbind in factoren:
x² - 4x - 5

Herleid:

$$\frac{x^2-4x-5}{{(x-5)}^2}$$

10.2 Het herleiden van breuken

Lesdoelen:

• Je kan breuken met letters met elkaar vermenigvuldigen en door elkaar delen
• Je kan breuken met letters vereenvoudigen m.b.v. ontbinden in factoren (tussen haakjes zetten)

Huiswerk:

Opgaven 26 t/m 30

+

§10.3 - theorie A en B - voorbereiden 

10.2 Het herleiden van breuken