H5.1 - abc-formule

ABC-formule
1 / 21
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 21 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

ABC-formule

Slide 1 - Slide

Doelen
  • Je weet waar de a, b, c voor staan in de abc-formule

  • Je kan een vergelijking oplossen d.m.v. de abc-formule
Begrippen
abc-formule
Discriminant
Vergelijking oplossen


Slide 2 - Slide

f(x)=x24x+1

Slide 3 - Slide

1. De a, b en c
Een kwadratische vergelijking kan je schrijven in deze vorm:




Slide 4 - Slide

1. De a, b en c
Een kwadratische vergelijking kan je schrijven in deze vorm:

de a, b, en c staan voor getallen. Bijvoorbeeld:


De a is het getal waarmee het kwadraat wordt vermenigvuldigd. De b is het getal waarmee de x wordt vermenigvuldigd.
De c is het getal dat er bij komt. 

a, b en c kunnen positief, negatief en 0 zijn. 
=0 ??
De abc-formule gebruik je alleen bij een vergelijking. En dan ook nog eens alléén bij een vergelijking met 0. 
y=2x2+3x+21

Slide 5 - Slide

1. De a, b en c
Een kwadratische vergelijking kan je schrijven in deze vorm:

de a, b, en c staan voor getallen. Bijvoorbeeld:


a=2
b=3
c=21
2x2+3x+21=0
x24x+1=0
Probeer zelf te bedenken wat a, b, en c zijn.
y=2x2+3x+21

Slide 6 - Slide

1. De a, b en c
Een kwadratische vergelijking kan je schrijven in deze vorm:

de a, b, en c staan voor getallen. Bijvoorbeeld:


y=2x2+3x+21
a = 2
a = 1
b = 3
b = -4
c = 21
c = 1
2x2+3x+21=0
x24x+1=0

Slide 7 - Slide

Waar staan de a, b en c voor?
8x25x+9=0
A
a=1, b=5, c=9
B
a=8, b=5, c=9
C
a=8, b=-5, c=9
D
???????

Slide 8 - Quiz

Wat is de a?
x2+3x+5=2

Slide 9 - Open question

Wat is de b?
x2+3x+5=2

Slide 10 - Open question

Wat is de c?
x2+3x+5=2

Slide 11 - Open question

De abc-formule gebruik je alleen als het een vergelijking is met 0. Oftewel: als je de snijpunten met de x-as berekent. 

In de vergelijking hierboven staat rechts '2'. Om daar '0' van te maken doe je aan beide kanten min 2. Dan c = 3.
x2+3x+5=2
beide kanten -2??
Dat is één stapje balansmethode

Slide 12 - Slide

De abc-formule

Slide 13 - Slide

De abc-formule

Slide 14 - Slide

De abc-formule

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Video

De behulpzame discriminant

Slide 17 - Slide

De behulpzame discriminant

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Huiswerk
Voor donderdag 

m. par 5.1, 3 zelf kiezen (3, 7?), de A'tjes en het tandwiel

Voor de liefhebber hierna het bewijs van de abc-formule

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Video