Arbeid en vermogen (Natuurkunde vwo), les 3: Terugblik quiz

• New lesson editor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Quiz met 11 vragen over arbeid en het teken ervan, vermogen, ΣW = ΔEk, remweg en significante cijfers.

Paard trekt een schuit, Kennet and Avon Canal (publiek domein)

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Quiz

Terugblik: Arbeid en vermogen

Les 3 van 3. Leerlingen beantwoorden individueel; bespreek na elke paar vragen kort de antwoorden. Image credit: Wikimedia Commons, publiek domein

Een kist wordt met constante snelheid omhoog gehesen. Welke bewering over de arbeid klopt?

A

Kabel +, zwaartekracht −, samen nul

B

Alleen de kabel verricht arbeid, ΣW > 0

C

De zwaartekracht verricht geen arbeid

D

Beide krachten verrichten positieve arbeid

Constante snelheid: ΔEk = 0, dus ΣW = 0. De kabelkracht verricht positieve arbeid, de zwaartekracht even veel negatieve. Syllabus C2.2.

Fietser en fiets (80 kg) rijden 5,0 m/s een helling van 3,0° op. Bereken P tegen Fz.

A

3,9·10³ W

B

21 W

C

5,5·10² W

D

2,1·10² W

De zwaartekracht maakt een hoek 90° + β met de snelheid: P = m·g·sin β·v = 80 × 9,81 × 0,0523 × 5,0 = 205 W = 2,1·10² W. Afleiders: zonder sin β (3,9·10³ W), g vergeten (21 W), rekenmachine op radialen (5,5·10² W). Syllabus C2.1.

Zelfde remkracht en beginsnelheid, maar 1,5 keer zo veel massa. Hoeveel keer zo lang is de remweg?

A

2,25 keer

B

1,5 keer

C

1,0 keer

D

0,67 keer

Uit −Fw·s = 0 − ½·m·v² volgt s = m·v²/(2·Fw): s is recht evenredig met m, dus 1,5 keer zo lang. Afleiders: kwadraat genomen (2,25), massa doet er niet toe (1,0), omgekeerd evenredig (0,67). Syllabus C2.2, context verkeer.

10 kg zakt met constante v 0,50 m. Wspier?

Uitwerking: bij constante snelheid is Fspier = m·g = 98,1 N omhoog, de verplaatsing is omlaag (α = 180°): Wspier = −98,1 × 0,50 = −49 J. Verwachte fout: +49 J, of 0 J omdat 'de spieren niets doen'. Syllabus C2.2: negatieve arbeid, context de bewegende mens.

Zet op volgorde: meest negatief eerst

1

50 N over 4,0 m, α = 60°

2

15 N over 2,0 m, α = 0°

3

20 N over 3,0 m, α = 180°

4

40 N over 5,0 m, α = 90°

W = F·s·cos α: −60 J, 0 J, +30 J en +100 J. Fout: het teken van α = 180° negeren. Syllabus C2.1.

25 N onder 37° verricht 3,0·10² J. Bereken s.

Uitwerking: s = W/(F·cos α) = 3,0·10²/(25 × 0,799) = 15 m. Verwachte fout: sin gebruiken (s = 20 m) of cos α vergeten (s = 12 m). Syllabus C2.1.

Vul in

Door wrijvingsarbeid neemt de kinetische energie af en ontstaat warmte in de remmen en het wegdek.

wrijvingsarbeid

kinetische energie

warmte

zwaarte-energie

veerenergie

Syllabus C2.2: wrijvingsarbeid, kinetische energie, warmte.

Een kar van 5,0 kg staat stil. Je trekt 4,0 m met 30 N onder 60° boven het vlak, wrijving 5,0 N. Hoe groot is de eindsnelheid?

A

4,0 m/s

B

4,9 m/s

C

6,3 m/s

D

2,8 m/s

ΣW = 30 × 4,0 × cos 60° − 5,0 × 4,0 = 60 − 20 = 40 J; v = √(2 × 40/5,0) = 4,0 m/s. Afleiders: wrijving vergeten (4,9), cos vergeten (6,3) en de 2 vergeten (2,8). Syllabus C2.1 en C2.2.

Een auto rijdt met constante snelheid een helling op. Welke krachten verrichten negatieve arbeid?

A

Alleen de wrijving

B

Alleen de zwaartekracht

C

Wrijving en de zwaartekracht

D

De motorkracht en de normaalkracht

De motorkracht verricht positieve arbeid, de normaalkracht nul. Wrijving en de zwaartekracht (omhoog) verrichten negatieve arbeid; samen is ΣW = 0. Syllabus C2.2.

Een sleeplift trekt een skiër met 3,0·10² N onder 25° met de piste, bij 2,5 m/s. Bereken P.

A

7,5·10² W

B

6,8·10² W

C

3,2·10² W

D

1,2·10² W

Alleen de component F·cos α werkt in de bewegingsrichting: P = F·v·cos α = 3,0·10² × 2,5 × cos 25° = 680 W = 6,8·10² W. Afleiders: zonder cos (7,5·10² W), sin in plaats van cos (3,2·10² W), F/v (1,2·10² W). Syllabus C2.1.

Een kracht van 12,0 N verplaatst een kist 3,5 m in de richting van de kracht. Wat is de arbeid met de juiste significante cijfers?

A

42,0 J

B

42,00 J

C

4·10¹ J

D

42 J

12,0 × 3,5 = 42,0 J; bij vermenigvuldigen telt het gegeven met de minste significante cijfers (3,5 m: twee), dus 42 J. Syllabus A8.3.

Hoe zeker voel je je over dit onderwerp?

1

Heel zeker

2

Redelijk zeker

3

Niet zo zeker

4

Helemaal niet zeker

Gebruik de uitslag om te bepalen of je een onderdeel herhaalt.

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Goed gedaan!

Je kunt nu arbeid onder een hoek, uit een (F,s)-diagram en met ΣW = ΔEk berekenen en het vermogen van een kracht bepalen. Bekijk de vragen die je fout had nog eens in les 1.