H8 Symmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 1

 Symmetrie

VMBO-T klas 1

 Lijnsymmetrie

In de volgende dia`s wordt uitgelegd wat lijnsymmetrie is. 

Lijnsymmetrie

Een figuur is lijnsymmetrisch of spiegelsymmetrisch als deze uit twee helften bestaat, die elkaars spiegelbeeld zijn.

De vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Spiegelbeeld

Spiegelbeeld: de linkerkant en de rechterkant van de vlinder zijn elkaars spiegelbeeld. 

. 

Linker- en rechterhelft hetzelfde!
Of: Beide helften zijn elkaars spiegelbeeld.

Linker- en rechterhelft hetzelfde!
Of: Beide helften zijn elkaars spiegelbeeld.

De vlinder is lijnsymmetrisch

Een afbeelding kan ook méér dan één symmetrieas hebben

Zoek de 6 symmetrie-assen:

Teken symmetrieassen altijd met behulp van een liniaal. 

Hoeveel symmetrieassen h
heeft dit figuur?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Hoeveel symmetrieassen
heeft dit figuur?

8.2 Symmetrie in vlakke figuren

Gelijkbenige driehoek

Twee zijden zijn even lang

Gelijkzijdige driehoek

Alle zijden zijn even lang

Beide driehoeken zijn

symmetrisch

Hoeveel symmetrieassen heeft de gelijkbenige driehoek?

Hoeveel symmetrieassen heeft de gelijkzijdige driehoek?

Wat betekent dit voor de hoeken?

Wat betekent dit voor de hoeken?

Gelijkzijdige driehoek

3 gelijke zijden

3 gelijke hoeken

3 symmetrie-assen

Hoeveel gelijke zijden heeft een gelijkbenige driehoek?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoeveel symmetrieassen heeft een gelijkzijdige driehoek?

Bij welke driehoek zijn alledrie de hoeken even groot?

Hoeveel symmetrie-assen heeft dit figuur ?

1. 1
2. 3
3. 4
4. 6

Hoeveel symmetrie-assen
heeft het figuur?

1. 2
2. 4
3. 8
4. oneindig

Benadruk dat optie B en C niet tot het goede antwoord leiden. Daarom moet je gewoon de onhandige originele volgorde gebruiken.

Wat voor symmetrie heeft dit figuur?

1. Lijnsymmetrie
2. Draaisymmetrie
3. Punt symmetrie
4. Asymmetrisch

Hoeveel symmetrie-assen heeft dit figuur?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 4

Hoe heet dit figuur?

1. gelijkbenige parallellogram
2. gelijkbenige trapezium
3. ruit
4. vlieger

hoeveel symmetrie-assen heeft dit figuur?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 4

Welke figuren hebben symmetrie assen?

1. 3 en 5
2. 1,2 en 4
3. 2, 4 en 5
4. 1, 3 en 4

Hoeveel symmetrie assen heeft een
Vlieger?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 4

 Spiegelen

Hoe zie je eruit als je jouw gezicht spiegelt... 

De rode lijn is de spiegelas.
Als driehoek GHI gespiegeld wordt in de rode lijn, waar ligt spiegelbeeld van punt I dan?

De rode lijn is de spiegelas. Vierhoek A'B'C'D' is het spiegelbeeld van vierhoek ABCD. Welk spiegelpunt is verkeerd getekend?
TIP: gebruik je geodriehoek bij het proefwerk!

Spiegel driehoek PQR in de spiegelas. Noem het spiegelbeeld P'Q'R'
(je mag zelf weten hoe groot de driehoek is)
load je antwoord hier op

 Draaisymmetrie

Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

Draaisymmetrie

Draaisymmetrie

Draaisymmetrie

Kleinste draaihoek berekenen: 

360 : aantal hoeken

dus
360 : 5 = 72º

De bloem is na 6 stapjes helemaal rond:
De kleinste draaihoek is 360 : 6 = 60 graden.

Het molentje is in 4 stapjes helemaal rond.
De kleinste draaihoek is 360 : 4 = 90 graden.

Figuur: spiegel of draai
Als het draai is over hoeveel graden?

8.5 Schuifsymmetrie

Wat is schuifsymmetrie ?

1. Het figuur komt na spiegelen op zichzelf.
2. Na een stukje draaien past het figuur weer op zichzelf.
3. Het steeds herhalen van hetzelfde figuur na verschuiven.

Welke soort Symmetrie
gebruik je in dit plaatje?

1. lijnsymmetrie
2. draaisymmetrie
3. schuifsymmetrie
4. puntsymmetrie

 Wat is de overstaande hoek van hoek L₃?

 Welke hoek(en) zijn even groot als hoek L₃?

Welke hoek is de overstaande hoek van hoek D₃?

Met welke hoek vormt
C4 een overstaande hoek?

Met welke hoek(en) zijn even groot als
A3?

Wat is de overstaande hoek van hoek G6?

Met welke hoek
vormt een overstaande hoek?

∠(S)​4​​