6.3 Machtsverbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 6.3 Machtsverbanden

Lesdoelen

• Je leert wat machten zijn en hoe je deze kunt uitrekenen met rekenmachine. 
• Je leert wat machtsverbanden zijn. 

Uitleg theorie

Kwadratisch verband

Lineair verband

Wortelverband

00:52

Het cijfer 5 in deze macht noemen we

5​4​​

1. Kwadraat
2. Macht
3. Exponent
4. Grondtal

00:52

Het cijfer 4 in deze macht noemen we

5​4​​

1. Kwadraat
2. Macht
3. Exponent
4. Grondtal

x​2​​−2=y

x−2=y

√​x−5​​​=y

x​3​​+2=y

​x​​12​​=y

Wortelverband

Omgekeerd evenredig

Lineair verband

Kwadratisch verband

Machtsverband

Welk verband hoort bij welke grafiek?

1

Lineair verband

Kwadratisch verband

Wortelverband

Periodiek verband

6.3 Machtsverbanden

Een macht bestaat uit een grondtal en een exponent

machtsverband

Wat voor soort verband is dit?

Hoeveelheid=150−3a​3​​

1. Exponentieel
2. Kwadratisch verband
3. Lineair dalend
4. Machtsverband

een machtsverband herken je aan

1. een +
2. een macht (getal wat "hoog"staat)
3. een x
4. een -

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Bij welk verband hoor de formule: 

y=b⋅g​t​​

1. lineair verband
2. machtsverband
3. evenredig verband
4. exponentieel verband

Hoe ziet de tabel bij een machtsverband eruit?

1. Trapjesgrafiek
2. Vloeiend kromme
3. Lineaire grafiek
4. Stippengrafiek

Wat voor soort verband is dit?

Hoeveelheid=150−3a​3​​

1. Exponentieel
2. Kwadratisch verband
3. Lineair dalend
4. Machtsverband

Wat voor soort verband is dit?

Bedrag=500⋅1,08​t​​

1. Exponentieel verband
2. Machtsverband
3. Kwadratisch verband
4. Lineair verband

Wat voor soort verband is dit?

1. kwadratisch
2. wortel
3. omgekeerd evenredig
4. machtsverband

y = 5x is een:

1. Machtsverband
2. Rechtevenredig verband
3. Omgekeerd evenredig verband
4. Exponentieel verband

is een:

N=5⋅x​3​​

1. Machtsverband
2. Rechtevenredig verband
3. Omgekeerd evenredig verband
4. Exponentieel verband

De grafiek bij de formule                   groeit ......................

y=b⋅g​t​​

1. lineair
2. volgens een machtsverband
3. evenredig
4. exponentieel

Wat voor soort verband is dit en wat is de groeifactor?

aantal=2500⋅1,065​t​​

1. exponentieel met 2500
2. exponentieel met 1,065
3. machtsverband met 1,065
4. omgekeerd evenredig met 2500

Hoe herken je een machtsverband?

1. een groeifactor in de formule
2. een letter in de exponent
3. een wortel in de formule
4. variabele met getal >2 in de exponent

Hoe ziet de tabel bij een machtsverband eruit?

1. Trapjesgrafiek
2. Vloeiend kromme
3. Lineaire grafiek
4. Stippengrafiek

Welke knop op je rekenmachine gebruik je voor machten?

1. √
2. ÷
3. ^
4. (-)

Machten...

2​4​​=

1. 2 x 4 = 8
2. 2 + 2 + 2 + 2 = 8
3. 2 x 2 x 2 x 2 = 4
4. 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Weet je de kwadraten van 1 t/m 15 en 20
uit je hoofd?

14​2​​=

1. ja, ook 16, 17, 18 en 19
2. ja, allemaal
3. ik denk het wel
4. nee, nog niet

Hoe noem je de 5?

5​6​​=

1. grondtal
2. exponent
3. macht
4. kwadraat

1: Sleep de juiste woorden naar de goede plek

grondgetal

grondtal

exponent

macht

exing

zweefgetal

kwadraat

Pythagoras

Bereken het kwadraat van -4

1. 16
2. 8
3. -8
4. -16

x​2​​−2=y

x−2=y

√​x−5​​​=y

x​3​​+2=y

​x​​12​​=y

Wortelverband

Omgekeerd evenredig

Lineair verband

Kwadratisch verband

Machtsverband

Vul nu volgende tabel aan!

Oefening

Grondtal positief of negatief?

Exponent even of oneven?

Uitkomst positief of negatief

4​2​​

2​3​​

(−4)​2​​

(−4)​3​​

Positief

Even

Positief

Positief

Oneven

Positief

Negatief

Negatief

Even

Oneven

Positief

Negatief

Bereken. Rond of op twee decimalen.
25,6

4

Bereken zonder rekenmachine. Schrijf alle tussenstappen op.
3 + 4 x 2

3

2

Bereken zonder rekenmachine. Schrijf alle tussenstappen op.

(5 - 23) x 10

2

2

4

Huiswerk

Maak in deze les (rest huiswerk)

6.3: Opgave 23/24/26/28/30

Succes!

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

1: Sleep de juiste woorden naar de goede plek

grondgetal

grondtal

exponent

macht

exing

zweefgetal

kwadraat

Pythagoras

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 1 grafiek kan je niet plaatsen!

Welke grafieken stijgt steeds langzamer

Welke grafiek stijgt steeds sneller?

Welke grafiek is periodiek?

Welke grafiek daalt steeds langzamer?

Welke grafiek stijgt steeds met dezelfde snelheid?

Schuif de grafieken naar de juiste plek.

Welke grafieken is een horizontale grafiek

Welke grafieken zijn lineair?

Plaats hier de grafieken die je nergens kunt plaatsen

Welke grafieken zijn vloeiende krommen?

Schuif de formules naar de juiste plek. 

Periodiek verband

Evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband

Kwadratisch verband

Horizontale verband

Wortelverband

Lineair verband

Exponentieel verband

Machtsverband

Verticale verband

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 

Periodiek verband

Evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband

Kwadratisch verband

Horizontale verband

Wortelverband

Lineair verband

Exponentieel verband

Machtsverband

Verticale verband

Tot ziens iedereen