Kosten, opbrengsten en winst (Economie vwo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Examentraining met vier vraagtypen in examenstijl: omzet en elasticiteit, kosten en afgeleide, break-evenafzet en maximale winst. Leerlingen kiezen het juiste verband en rekenen met functies en grafieken.

MARKT · KOSTEN EN WINST

Examentraining

Kosten, opbrengsten en winst: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Kris Roderburg / Paul van Galen (RCE) / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

MARKT · KOSTEN EN WINST

Wat ga je kunnen?

Ik kan met formules en grafieken omzet, kosten, break-evenafzet en maximale winst berekenen.

MARKT · KOSTEN EN WINST

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven (formule, tabel of grafiek) en wat wordt gevraagd?

• 2. Kies: welk verband hoort erbij: TO = P x q, MK als afgeleide van TK, TO = TK of MO = MK?

• 3. Reken: werk stap voor stap uit en zet eenheden bij je antwoord.

• 4. Controleer: vul je antwoord in de formules in en let op totaal, gemiddeld en marginaal.

MARKT · KOSTEN EN WINST

Groente- en fruitkraam op een lokale markt: de kraamhouder past zijn afzet aan

Vraagtype 1: omzet en elasticiteit

• Je krijgt een prijsverandering met de gevolgen voor de afzet.

• Bepaal of de vraag prijselastisch of prijsinelastisch is en wat dat betekent voor de omzet.

• Prijsdaling bij prijselastische vraag: omzet omhoog. Prijsdaling bij prijsinelastische vraag: omzet omlaag.

Image credit: RobThinks / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Prijs van 50 naar 45 euro, afzet van 400 naar 420. Wat doet de omzet?

A

Stijgt: de vraag is prijsinelastisch

B

Daalt: de vraag is prijselastisch

C

Stijgt: de vraag is prijselastisch

D

Daalt: de vraag is prijsinelastisch

Prijs -10%, afzet +5%, dus Ep = -0,5: prijsinelastisch. TO daalt van 50 x 400 = 20.000 naar 45 x 420 = 18.900. Fout: denken dat meer afzet altijd meer omzet geeft.

Een producent met Ep = -2,5 wil zijn omzet verhogen. Wat doet hij?

A

De prijs verhogen

B

De prijs gelijk houden

C

Minder produceren

D

De prijs verlagen

Bij Ep = -2,5 is de vraag prijselastisch: een prijsdaling verhoogt de omzet. Fout: prijsverhoging kiezen vanwege 'meer per stuk'.

MARKT · KOSTEN EN WINST

Vraagtype 2: kosten en afgeleide

• Je krijgt een kostenformule of tabel.

• MK = afgeleide van TK naar q: de constante valt weg. GTK = TK : q.

• Vaste kosten zitten niet in MK, wel in de GTK.

TK = 3q² + 12q + 50. Bepaal MK.

MK = 6q + 12. De afgeleide van 3q² is 6q, van 12q is 12 en van 50 is 0. Verwachte fout: MK = 6q + 12 + 50 of 3q + 12.

TK = 0,5q² + 8q + 40. Wat zijn de GTK bij q = 10?

A

18

B

17

C

170

D

13

TK(10) = 50 + 80 + 40 = 170, dus GTK = 170 : 10 = 17. 18 is de MK (q + 8), 170 zijn de TK en 13 zijn de GVK zonder vaste kosten (0,5 x 10 + 8).

MARKT · KOSTEN EN WINST

Vraagtype 3: break-evenafzet

• Je krijgt TO en TK als formules, of GO en GTK in een grafiek.

• Stel TO = TK (of GO = GTK) en los op.

• Bij een tweedegraadsvergelijking zijn er soms twee break-evenafzetten.

TK = 2q + 100 en TO = 12q. Break-even q?

12q = 2q + 100, dus 10q = 100 en q = 10. Verwachte fout: 12 - 2 gebruiken zonder te delen, of de 100 vergeten.

TO = 26q en TK = q² + 6q + 75. Bij welke afzet is de winst nul?

A

q = 10

B

q = 0 en q = 20

C

q = 5 en q = 15

D

q = 75

26q = q² + 6q + 75 geeft q² - 20q + 75 = 0, dus (q - 5)(q - 15) = 0. q = 10 is de afzet met maximale winst (MO = MK). q = 0 en q = 20 komt uit 26q = q² + 6q zonder de vaste kosten.

MARKT · KOSTEN EN WINST

Bedrijf met een dalende GO-lijn: maximale winst bij MO = MK (q = 10)

Vraagtype 4: maximale winst

• Zoek de afzet waar MO = MK, ook als MO niet gelijk is aan P.

• In de grafiek: lees q af bij het snijpunt van MO en MK en de prijs op de GO-lijn.

• Winst = (GO - GTK) x q: de rechthoek in de grafiek.

Image credit: LessonUp Studio (eigen grafiek), CC0

Een hoeveelheidsaanpasser heeft P = 30 en TK = q² + 6q + 50. Bij welke afzet is de winst maximaal?

A

q = 12

B

q = 15

C

q = 24

D

q = 36

P = MO = 30 en MK = 2q + 6. Dus 30 = 2q + 6 en q = 12. Fouten: 30 : 2 = 15 (de 6 vergeten), 30 - 6 = 24 (niet delen door 2) en 30 + 6 = 36.

q = 10, GO = 30, GTK = 20. Bereken de winst.

Winst = (GO - GTK) x q = (30 - 20) x 10 = 100 (de rechthoek in de grafiek). Verwachte fout: 30 x 10 = 300 (de omzet) of 20 x 10 = 200 (de kosten).

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Omzet en elasticiteit

2

Kosten en afgeleide

3

Break-evenafzet

4

Maximale winst

Bespreek het meest gekozen vraagtype plenair. Veel leerlingen vergeten de constante bij het afleiden of verwarren break-even met maximale winst.

MARKT · KOSTEN EN WINST

Tips voor op het examen

• Schrijf eerst op wat MO, MK en GTK zijn en leid ze af, voordat je invult.

• Een break-evenafzet vind je met TO = TK, de maximale winst met MO = MK: noem ze niet door elkaar.

• Controleer elke berekening met de formules: vul je q in bij TO, TK en winst.

• Bij een grafiek: lees eerst af, reken daarna, en let op de eenheden op de assen.