6.6 Hoeken in ruimtefiguren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Doel van deze les:

Wat weet je nog van de stelling van Pythogoras?

Stelling van Pythagoras

Welke ezelsbruggetje hoort er bij de sinus?

1. SLA
2. SOA
3. SOL
4. SAL

Welke ezelsbruggetje hoort er bij de cosinus?

1. COL
2. CLA
3. CLO
4. CAL

Welke ezelsbruggetje hoort er bij de tangens?

1. TOA
2. TAO
3. TAL
4. TOL

Hoofdstuk 6 - Goniometrie

Uitleg: hoeken in ruimtefiguren

Bereken     ACE

Stap 1: Welk diagonaalvlak past er om     ACE

Stap 2: Zorg dat je alle zijdes van het diagonaalvlak weet.

Stap 3: bereken de hoek met sin, cos of tan.

∠

∠

Hoofdstuk 6 - Goniometrie

Uitleg: hoeken in ruimtefiguren

Bereken     ACE

Stap 1: Welk diagonaalvlak past er om     ACE

In ACGE

∠

∠

Hoofdstuk 6 - Goniometrie

Uitleg: hoeken in ruimtefiguren

Bereken     ACE

Stap 2: Zorg dat je alle zijdes van het diagonaalvlak weet.

AE en CG zijn 2.

AC en EG moet je berekenen met de stelling v Pythagoras:

AC =     25 = 5 

EG is ook 5

∠

zijde	zijde 2
AB = 3	3 2 = 9
BC = 4	4 2 = 16
AC = ?	25

√​​​​

+

Hoofdstuk 6 - Goniometrie

Uitleg: hoeken in ruimtefiguren

Bereken     ACE (je moet hoek C berekenen)

Stap 3: bereken de hoek met sin, cos of tan.

∠

A

C

E

2

5

tan∠C=​AC​​AE​​

tan∠C=​5​​2​​

∠C=tan​−1​​(2:5)=22°

Einde uitleg

Maken 6.6: 33, 34, 36, 37 (evt. U7)

Vind je de stof lastig, dan maak je ook de andere (ondersteundende) opdrachten! Wees eerlijk tegen jezelf.

1. ABGH
2. DBFH
3. DBCH
4. ABGH

1. ABCD
2. BCGF
3. ADHE
4. EFGH

Einde uitleg

Maken 6.6: 33, 34, 36, 37 (evt. U7)

Vind je de stof lastig, dan maak je ook de andere (ondersteundende) opdrachten! Wees eerlijk tegen jezelf.