Rekenen met de mol (Scheikunde vwo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Scheikunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Examentraining met vier vraagtypen: massa via de molverhouding, gasvolumes, ondermaat en rendement, en mengsels met meerdere stappen. Acht vragen (vier meerkeuze, vier open) met uitgewerkte antwoorden in de docentnotities, een poll en tips.

Hoogoven in het Landschaftspark Duisburg-Nord, 2016 (foto: Dietmar Rabich, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Examentraining

Rekenen met de mol: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Dietmar Rabich / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Wat ga je kunnen?

Ik kan examenvragen over rekenen met de mol beantwoorden: via de molverhouding, met gasvolumes, met ondermaat en rendement en bij een mengsel.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven (m, V, Vm, rendement) en wat wordt gevraagd?

• 2. Reactie: klopt de vergelijking? Lees de mol- of volumeverhouding af aan de coëfficiënten.

• 3. Reken: m naar n, molverhouding, n naar m of V. Vergelijk bij twee beginstoffen eerst in mol.

• 4. Rond af: significante cijfers van de minst nauwkeurige waarde, met eenheid. Controleer: is de uitkomst logisch?

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Vraagtype 1: massa via de molverhouding

• Gebruik de route m(A), n(A), n(B), m(B). Alleen de middelste stap gebruikt de coëfficiënten.

• Butaan: 2 C₄H₁₀ + 13 O₂ → 8 CO₂ + 10 H₂O.

• Ethanol: C₂H₅OH + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O.

• Atoommassa's: H 1,008; C 12,01; O 16,00.

Syllabus R&A1.1: massaverhouding en molverhouding; R&A1.2: n = m / M. Reacties kloppen: butaan C 8 = 8, H 20 = 20, O 26 = 16 + 10; ethanol C 2 = 2, H 6 = 6, O 1 + 6 = 4 + 3.

Butaan verbrandt: 2 C₄H₁₀ + 13 O₂ → 8 CO₂ + 10 H₂O. Uit 1,16 kg butaan: kg CO₂?

A

0,878 kg

B

3,51 kg

C

1,76 kg

D

7,03 kg

M(C₄H₁₀) = 4 × 12,01 + 10 × 1,008 = 58,12 g mol⁻¹; n = 1160 / 58,12 = 19,96 mol; n(CO₂) = 8 / 2 × 19,96 = 79,83 mol; M(CO₂) = 44,01; m = 79,83 × 44,01 = 3513 g = 3,51 kg. Controle met de massaverhouding: 1160 × 8 × 44,01 / (2 × 58,12) = 3513 g. 0,878 kg komt van de molverhouding 1 : 1, 1,76 kg van 2 : 1 en 7,03 kg van 8 : 1 zonder delen door 2. Syllabus R&A1.1.

Hoeveel g O₂ voor 5,00 g ethanol?

M(C₂H₅OH) = 2 × 12,01 + 6 × 1,008 + 16,00 = 46,07 g mol⁻¹; n = 5,00 / 46,068 = 0,10854 mol; n(O₂) = 3 × 0,10854 = 0,3256 mol; m = 0,3256 × 32,00 = 10,42 g, dus 10,4 g (3 significante cijfers). Controle met de massaverhouding: 5,00 × 3 × 32,00 / 46,068 = 10,42 g. Verwachte fouten: de coëfficiënt 3 vergeten (3,47 g) of 10,42 niet afronden. Syllabus R&A1.1.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Vraagtype 2: gasvolumes

• Met Vm: V = n × Vm. Zonder Vm: de volumeverhouding is de molverhouding, dus rekenen in L kan direct.

• Kalkaanslag: CaCO₃ + 2 HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂. Gebruik Vm = 24,5 L mol⁻¹ en M(CaCO₃) = 100,09 g mol⁻¹.

• Propaan: C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O(g), alle gassen bij dezelfde T en p.

Syllabus R&A1.1 en R&A1.2: volumeverhouding, molair volume. Reacties kloppen: CaCO₃ + 2 HCl: Ca 1, C 1, O 3 = 1 + 2, H 2 = 2, Cl 2 = 2; propaan: C 3 = 3, H 8 = 8, O 10 = 6 + 4.

Kalkaanslag: 10,0 g CaCO₃ met zoutzuur. Hoeveel L CO₂ ontstaat (Vm = 24,5 L mol⁻¹)?

A

2,45 L

B

4,90 L

C

1,22 L

D

245 L

n(CaCO₃) = 10,0 / 100,09 = 0,09991 mol; molverhouding CaCO₃ : CO₂ = 1 : 1, dus n(CO₂) = 0,09991 mol; V = 0,09991 × 24,5 = 2,448 L, dus 2,45 L. 4,90 L komt van de verhouding 1 : 2 (HCl-coëfficiënt), 1,22 L van 1 : 0,5 en 245 L van 10,0 × 24,5 zonder te delen door M. Syllabus R&A1.1 en R&A1.2.

Hoeveel L CO₂ uit 4,0 L propaan?

Volumeverhouding C₃H₈ : CO₂ = 1 : 3, dus 4,0 × 3 = 12 L CO₂ (2 significante cijfers). Verwachte fouten: 4,0 L (1 : 1), 20 L (de coëfficiënt van O₂ nemen) of 1,3 L (omgedraaid). Controle: 4,0 × 3 / 1 = 12. Syllabus R&A1.1.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Vraagtype 3: ondermaat en rendement

• Rekenen met twee beginstoffen: deel de mol door de coëfficiënt; de laagste uitkomst is de ondermaat. Reken verder met die stof.

• Ostwald: 4 NH₃ + 5 O₂ → 4 NO + 6 H₂O. Atoommassa's: N 14,01; O 16,00; H 1,008.

• Roosten van zinkerts: 2 ZnS + 3 O₂ → 2 ZnO + 2 SO₂. Atoommassa's: Zn 65,38; S 32,06; O 16,00.

Syllabus R&A1.1: ondermaat/overmaat, rendement. Reacties kloppen: Ostwald N 4 = 4, H 12 = 12, O 10 = 4 + 6; ZnS: Zn 2 = 2, S 2 = 2, O 6 = 2 + 4.

4 NH₃ + 5 O₂ → 4 NO + 6 H₂O. Uit 51,0 g NH₃ en 80,0 g O₂: hoeveel g NO?

A

89,9 g

B

75,0 g

C

60,0 g

D

131 g

M(NH₃) = 14,01 + 3 × 1,008 = 17,03 g mol⁻¹; n(NH₃) = 51,0 / 17,034 = 2,994 mol; n(O₂) = 80,0 / 32,00 = 2,500 mol. Delen door de coëfficiënt: NH₃ 0,7485, O₂ 0,5000, dus O₂ is in ondermaat. n(NO) = 4 / 5 × 2,500 = 2,000 mol; M(NO) = 30,01; m = 60,02 g, dus 60,0 g. 89,9 g rekent vanaf NH₃ (overmaat), 75,0 g neemt de molverhouding 1 : 1 vanaf O₂ en 131 g telt de massa's op. Syllabus R&A1.1.

200 g ZnS geeft 138 g ZnO. Rendement in %?

M(ZnS) = 65,38 + 32,06 = 97,44 g mol⁻¹; n = 200 / 97,44 = 2,053 mol; n(ZnO) = 2,053 mol; M(ZnO) = 81,38 g mol⁻¹; theoretisch 2,053 × 81,38 = 167,0 g. Rendement = 138 / 167,0 × 100% = 82,6%. Controle met de massaverhouding: 200 × 81,38 / 97,44 = 167,0 g. Verwachte fouten: 138 / 200 × 100% = 69,0% (massa ZnS als theoretisch gebruiken) of 121% (omgedraaid). Syllabus R&A1.1.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Vraagtype 4: mengsel en meerdere stappen

• Stel per stof een onbekende in mol in, schrijf de totale n(gas) en de totale massa als vergelijkingen en los op.

• Let op de coëfficiënten: Zn + 2 HCl → ZnCl₂ + H₂, maar 2 Al + 6 HCl → 2 AlCl₃ + 3 H₂.

• Dus n(H₂) = x + 1,5 y voor x mol Zn en y mol Al.

• Bij opeenvolgende stappen (elk 1 : 1) is het totale rendement het product van de rendementen als fracties.

Syllabus R&A1.1 en R&A1.2, rekenvaardigheid A8.6 (twee vergelijkingen met twee onbekenden). Reacties kloppen: Zn + 2 HCl: Cl 2 = 2, H 2 = 2; 2 Al + 6 HCl: Al 2 = 2, Cl 6 = 6, H 6 = 6.

2,00 g Zn en Al geeft 1,54 L H₂ (Vm = 24,5 L mol⁻¹). Hoeveel g Zn?

A

0,800 g

B

1,20 g

C

0,518 g

D

1,54 g

n(H₂) = 1,54 / 24,5 = 0,062857 mol; x + 1,5 y = 0,062857 en 65,38 x + 26,98 y = 2,00. Uit de eerste: x = 0,062857 − 1,5 y; invullen: 65,38 × 0,062857 − 98,07 y + 26,98 y = 2,00, dus 4,1096 − 71,09 y = 2,00 en y = 0,029675 mol Al; x = 0,018345 mol Zn; m(Zn) = 0,018345 × 65,38 = 1,1994 g, dus 1,20 g (m(Al) = 0,8006 g). 0,800 g is de massa Al, 0,518 g komt van aannemen dat Al ook 1 : 1 H₂ geeft (x + y = 0,062857) en 1,54 g is het volume zonder iets te doen. Syllabus R&A1.1, A8.6.

40,0 mol, stappen 85% en 70%: hoeveel mol?

Totaal rendement 0,85 × 0,70 = 0,595; 40,0 × 0,595 = 23,8 mol, op 2 significante cijfers (0,85 en 0,70) 24 mol. Verwachte fouten: 40,0 × 0,85 = 34 mol (alleen stap 1), 40,0 × (0,85 + 0,70) = 62 mol (optellen) of 23,8 niet afronden. Twee stappen met elk molverhouding 1 : 1 (zie de uitlegdia). Controle: 40,0 × 0,85 = 34,0; 34,0 × 0,70 = 23,8. Syllabus R&A1.1.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Massa via de molverhouding

2

Gasvolumes en Vm

3

Ondermaat en rendement

4

Mengsel en meerdere stappen

Gebruik de uitslag om te bepalen welk vraagtype je klassikaal nog een keer uitwerkt.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Tips voor op het examen

• Schrijf per stap de formule en eenheid op, en houd een extra cijfer aan tot het eind.

• Gegeven een gasvolume bij gelijke T en p? Reken met de volumeverhouding, dat scheelt een stap.

• Twee beginstoffen: bepaal eerst de ondermaat, anders reken je de hele som met de verkeerde stof.

• Controleer het rendement: nooit meer dan 100%, en vermenigvuldig de rendementen van opeenvolgende stappen.