Energie en rendement (Natuurkunde havo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introductie

Examentraining met 8 vragen: energiebehoud bij val en worp, valbeweging met wrijving, stookwaarde en rendement en de efficiëntie van een warmtepomp. Havo natuurkunde, C2.

Afdaling van een achtbaan (foto: Piotrus, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Examentraining

Energie en rendement: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Piotrus / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan rekenen met energiebehoud, wrijving, stookwaarde en rendement en de efficiëntie van een warmtepomp beredeneren.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven en gevraagd? Reken alles om naar SI-eenheden.

• 2. Balans: welke energieën zijn er aan het begin en aan het eind?

• 3. Kies: Ez = m·g·h, Ek = ½·m·v², Ech = rV·V of η = Enuttig/Ein.

• 4. Reken en controleer: juiste aantal significante cijfers en de eenheid.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Vraagtype 1: energiebehoud bij val en worp

• Zonder wrijving blijft Ez + Ek constant.

• Vrije val: v = √(2·g·h). Verticale worp: h = v²/(2·g).

• De massa valt weg: een zwaar en een licht voorwerp vallen even snel.

Syllabus C2.2: vrije val en verticale worp.

Een steen valt vrij van 12,0 m hoogte, zonder wrijving. Bereken v onderaan.

A

15,3 m/s

B

10,8 m/s

C

118 m/s

D

235 m/s

v = √(2·g·h) = √(2 × 9,81 × 12,0) = √235,4 = 15,3 m/s. Afleiders: factor 2 vergeten (10,8), wortel vergeten (235) of v² = g·h zonder wortel (118). Controle: 15,34² = 235,4.

Bal gaat omhoog met 8,0 m/s. Bereken h in m.

Zonder wrijving: h = v²/(2·g) = 64/(2 × 9,81) = 3,26 m, dus 3,3 m (twee significante cijfers). Verwachte fout: v² vergeten of 2·g vergeten. Controle: 3,26 × 19,62 = 64,0.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Vraagtype 2: valbeweging met wrijving

• Etot,in = Etot,uit geeft Ez,begin = Ek,eind + Q.

• Q is de wrijvingsarbeid, in J.

• Constante snelheid: Ek blijft gelijk, alle afname van Ez wordt warmte.

Syllabus C2.2: valbeweging met wrijving, wrijvingsarbeid.

Een voorwerp van 1,0 kg valt vanaf 5,0 m met wrijving. Bepaal de warmte onderaan.

A

34 J

B

15 J

C

49 J

D

83 J

Ez,begin = 1,0 × 9,81 × 5,0 = 49 J (af te lezen bij h = 5,0 m). Ek,eind = 34 J (af te lezen bij h = 0). Q = 49 − 34 = 15 J. Afleiders: alleen Ek (34), alleen Ez (49) of de som (83). Controle: 49,05 − 34,05 = 15,0; de wrijvingskracht in de figuur is 3,0 N, 3,0 × 5,0 = 15 J. Image credit: Eigen figuur

Een parachutist van 75 kg daalt 1,0·10³ m met constante snelheid. Bereken Q.

A

0 J

B

3,7·10⁵ J

C

7,5·10⁴ J

D

7,4·10⁵ J

Constante snelheid: Ek verandert niet, dus Q = ΔEz = m·g·h = 75 × 9,81 × 1,0·10³ = 7,36·10⁵ J, dus 7,4·10⁵ J. Afleiders: Ek constant dus geen warmte (0), ½ gebruikt (3,7·10⁵), g vergeten (7,5·10⁴). Controle: 75 × 1000 = 75 000; × 9,81 = 735 750.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Vraagtype 3: stookwaarde en rendement

• Ech = rV·V of Ech = rm·m, met de stookwaarde uit het informatieboek.

• η = Enuttig/Ein = Pnuttig/Pin.

• Reken liters om naar m³ en kWh naar J.

Syllabus C2.2 en formules Ech en η.

5,0 L brandstof (33·10⁹ J/m³) levert 4,1·10⁷ J aan beweging. Bereken η.

A

25%

B

75%

C

4,0

D

2,5%

Ech = rV·V = 33·10⁹ × 5,0·10⁻³ = 1,65·10⁸ J. η = 4,1·10⁷ / 1,65·10⁸ = 0,25, dus 25%. Afleiders: het deel warmte (75%), Ein/Enuttig (4,0) en liters niet omgerekend (2,5%). Controle: 1,65·10⁸ × 0,25 = 4,1·10⁷; 33·10⁹ × 0,0050 = 1,65·10⁸.

η = 0,90 en Pin = 2,0 kW. Bereken Pnuttig in W.

Pnuttig = η·Pin = 0,90 × 2,0·10³ = 1,8·10³ W (1800 W). Verwachte fout: kW niet omrekenen (1,8 W) of delen in plaats van vermenigvuldigen (2,2·10³ W). Controle: 1800/2000 = 0,90.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Vraagtype 4: warmtepomp en besparing

• Efficiëntie = nuttige warmte voor het huis gedeeld door de elektrische energie die de pomp opneemt.

• Warmte uit de omgeving is gratis en hoort niet bij de input.

• Een waarde boven 1 mag: de pomp verplaatst warmte.

Syllabus C2.3: welke energieën vergelijk je, context verwarmen van een gebouw.

Een warmtepomp neemt 2,0 kWh elektrisch op en geeft 7,0 kWh warmte aan het huis. Efficiëntie?

A

0,29

B

2,5

C

3,5

D

4,5

Efficiëntie = Enuttig/Ein = 7,0/2,0 = 3,5. De warmte uit de omgeving is 7,0 − 2,0 = 5,0 kWh. Afleiders: omgekeerd (0,29), omgevingswarmte als nuttig (5,0/2,0 = 2,5) en warmte plus elektrisch als nuttig (9,0/2,0 = 4,5). Controle: 3,5 × 2,0 = 7,0.

Welke twee energieën vergelijk je voor de efficiëntie van een warmtepomp?

A

Warmte uit de bodem en elektrische energie

B

Warmte uit de bodem en warmte aan het huis

C

Warmte aan het huis en elektrische energie

D

Elektrische energie en de verloren warmte

Nuttig is de warmte aan het huis; de input die je betaalt is de elektrische energie. De warmte uit de bodem is gratis en geen input. Syllabus C2.3.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Energiebehoud bij val en worp

2

Valbeweging met wrijving

3

Stookwaarde en rendement

4

Warmtepomp en besparing

Bespreek het meest gekozen type nog een keer.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Tips voor op het examen

• Zet alles eerst in SI-eenheden: L naar m³, kW naar W, kWh naar J.

• Schrijf de energiebalans op voor je een formule kiest: Etot,in = Etot,uit.

• Geef je antwoord met het juiste aantal significante cijfers en de eenheid.