Arbeid en vermogen (Natuurkunde havo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introductie

Examentraining met 8 rekenvragen: arbeid, vermogen, kinetische energie met de arbeid-energiestelling, en wrijvingsarbeid met remweg.

Fietser op een bergweg (foto: David Marcu, CC0)

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Examentraining

Arbeid en vermogen: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: David Marcu / Wikimedia Commons, CC0

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan arbeid, vermogen, kinetische energie en remweg berekenen met de juiste eenheden en significante cijfers.

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven, wat wordt gevraagd en welke krachten werken er?

• 2. Kies: W = F·s, P = W/t, P = F·v, Ek = ½·m·v² of Wtot = ΔEk.

• 3. Reken om: naar m, kg, s, N, J en m/s voordat je invult.

• 4. Reken: vul in, geef de eenheid en let op het aantal significante cijfers.

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Vraagtype 1: arbeid berekenen

• Gebruik W = F·s met F in N en s in m.

• Hijs je met constante snelheid, dan is de kracht gelijk aan Fz = m·g.

• Het antwoord heeft evenveel significante cijfers als het gegeven met de minste.

Syllabus C2.1: arbeid uit kracht en verplaatsing.

Een tractor trekt een slee met 3,2·10³ N en verricht 4,8·10⁵ J arbeid. Bereken de afstand.

A

1,5·10² m

B

6,7·10⁻³ m

C

1,5·10⁹ m

D

15 m

W = F·s herleiden: s = W/F = 4,8·10⁵ / 3,2·10³ = 150 m = 1,5·10² m (twee significante cijfers). Afleiders: F/W omgekeerd (6,7·10⁻³), vermenigvuldigen (1,5·10⁹) en een fout in de macht van 10 (15). Syllabus C2.1.

Een kraan hijst een kist van 2,5·10² kg met constante snelheid 8,0 m omhoog. Bereken de arbeid van de kabelkracht.

A

2,0·10³ J

B

2,5·10³ J

C

2,0·10⁴ J

D

3,1·10² J

Constante snelheid: Fkabel = Fz = 2,5·10² × 9,81 = 2452,5 N. W = 2452,5 × 8,0 = 19620 J = 2,0·10⁴ J. Afleiders: g vergeten (2,0·10³), de kracht als arbeid noemen (2,5·10³) en delen door h (3,1·10²). Syllabus C2.1.

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Vraagtype 2: vermogen berekenen

• Kies P = W/t of P = E/t, of P = F·v bij constante snelheid.

• Zet minuten, uren en kW eerst om naar s en W.

• E = P·t geeft de energie in J.

Syllabus C2.1 en A15: vermogen en eenheden herleiden.

De fietser rijdt 1,0 min met constante snelheid. Bepaal de energie die de fietser levert.

A

2,0·10² J

B

1,2·10⁴ J

C

1,5·10³ J

D

2,4·10³ J

De aandrijfkracht is 5 hokjes: 5 × 5 N = 25 N. P = F·v = 25 × 8,0 = 200 W. E = P·t = 200 × 60 = 1,2·10⁴ J. Afleiders: minuten niet omgerekend (2,0·10²), v vergeten (1,5·10³) en hokjes geteld in plaats van N (5 × 8,0 × 60 = 2,4·10³). Syllabus C2.1 en A15. Image credit: Eigen figuur

Een straalkachel van 2,0 kW staat 45 minuten aan. Hoeveel energie gebruikt hij?

A

9,0·10⁴ J

B

5,4·10³ J

C

7,2·10⁶ J

D

5,4·10⁶ J

E = P·t = 2,0·10³ × (45 × 60) = 2,0·10³ × 2700 = 5,4·10⁶ J. Afleiders: kW en minuten niet omgerekend (9,0·10⁴), kW niet in W (5,4·10³) en 1 uur gebruiken (7,2·10⁶). Syllabus C2.1 en A15.

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Vraagtype 3: Ek en arbeid-energiestelling

• Ek = ½·m·v² met v in m/s.

• Wtot = ΔEk: de arbeid van alle krachten samen is gelijk aan de verandering van Ek.

• Wtot = Fres·s als de kracht constant is.

Syllabus C2.2: kinetische energie en de relatie tussen arbeid en kinetische energie.

Een auto van 1,2·10³ kg trekt op van 0 naar 20 m/s over 1,0·10² m. Bereken de gemiddelde resulterende kracht.

A

1,2·10² N

B

4,8·10³ N

C

2,4·10⁵ N

D

2,4·10³ N

Wtot = ΔEk = ½ × 1,2·10³ × 20² - 0 = 2,4·10⁵ J. Fres = Wtot/s = 2,4·10⁵ / 1,0·10² = 2,4·10³ N. Afleiders: v zonder kwadraat (1,2·10²), de ½ vergeten (4,8·10³) en de arbeid als kracht (2,4·10⁵). Syllabus C2.2.

Een hardloper van 70 kg rent met 6,0 m/s. Bereken de kinetische energie.

A

2,5·10³ J

B

1,3·10³ J

C

2,1·10² J

D

4,2·10² J

Ek = ½·m·v² = ½ × 70 × 6,0² = 1260 J = 1,3·10³ J. Afleiders: de ½ vergeten (2,5·10³), v niet gekwadrateerd (2,1·10²) en m·v (4,2·10²). Syllabus C2.2.

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Vraagtype 4: wrijvingsarbeid en remweg

• Remmen tot stilstand: Fw·s = ½·m·v².

• Los op voor de remweg s of de remkracht Fw.

• Wrijvingsarbeid wordt warmte.

Syllabus C2.2: wrijvingsarbeid en arbeid-energiestelling.

Een auto van 8,0·10² kg rijdt 15 m/s en remt met constante Fw = 4,5·10³ N tot stilstand. Bereken de remweg.

A

4,0·10¹ m

B

1,3 m

C

2,0·10¹ m

D

9,0·10⁴ m

Ek = ½ × 8,0·10² × 15² = 9,0·10⁴ J. Wwr = Fw·s = Ek, dus s = 9,0·10⁴ / 4,5·10³ = 20 m. Afleiders: de ½ vergeten (4,0·10¹), v niet gekwadrateerd (1,3) en de Ek als remweg opschrijven (9,0·10⁴). Syllabus C2.2.

Een fietser met fiets (90 kg) remt van 8,0 m/s tot stilstand op 16 m. Bereken de gemiddelde remkracht.

A

1,8·10² N

B

45 N

C

3,6·10² N

D

2,9·10³ N

Ek = ½ × 90 × 8,0² = 2880 J. Fw = Ek/s = 2880/16 = 180 N = 1,8·10² N. Afleiders: m·v/s (45), de ½ vergeten (3,6·10²) en de Ek als kracht (2,9·10³). Syllabus C2.2.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Arbeid berekenen

2

Vermogen berekenen

3

Ek en arbeid-energiestelling

4

Wrijvingsarbeid en remweg

Bespreek het meest gekozen type nog een keer met een rekenvoorbeeld.

EXAMENSTOF · C2 · ARBEID EN VERMOGEN

Tips voor op het examen

• Schrijf eerst gegeven en gevraagd op en reken alles om naar SI-eenheden.

• Vergeet bij Ek niet de ½ en het kwadraat van v.

• Bij remmen tot stilstand: Fw·s = Ek vóór het remmen.

• Geef het antwoord met de eenheid en evenveel significante cijfers als het gegeven met de minste.