Krachtige wiskunde: machten, wortels en verbanden

• newEditor

Krachtige wiskunde: machten, wortels en verbanden

Wat weet je al over machten en wortels?

Aan het eind van de les kun je...

- Macht en exponent uitleggen en toepassen - Rekenvolgorde gebruiken - Werken met formules met haakjes, kwadraten en wortels - Verbanden herkennen in grafieken - Opgaven oplossen met periodieke grafieken

Wat is een macht?

Een macht is een getal (grondtal) met een exponent. Bijvoorbeeld: 3^4 betekent 3 x 3 x 3 x 3 = 81.

Opgave: 4 tot de macht 6

Bereken de uitkomst van 4^6. Schrijf de vermenigvuldiging stap voor stap uit.

Rekenvolgorde in wiskunde

De juiste volgorde is: 1. Eerst wat binnen haakjes staat 2. Daarna machten en wortels, van links naar rechts 3. Daarna vermenigvuldigen en delen, van links naar rechts 4. Tot slot optellen en aftrekken, van links naar rechts

Toepassing rekenvolgorde

Zet in de juiste volgorde om op te lossen: (2 x (3^2 + 12)) / (3 + 7) + 5 = ?

Opgave: deelstreep

Bereken: (2 x (3^2 + 12)) / (3 + 7) + 5 Geef je antwoord op één decimaal nauwkeurig.

Formules en haakjes

Los op: p = 2(4 + 3x) Bereken p als x = 5.

Opgave: lengte voorspellen

De lengte van een jongen wordt geschat met: lengte = (lengte vader + lengte moeder + 13) / 2 Bereken de lengte als vader 185 cm en moeder 170 cm is.

Kwadratische formules

hoogte(m) = 4a - a^2

Bereken de hoogte bij a = 0 en a = 2

Opgave

Voorbeeld

Parabolen: berg of dal?

Is de grafiek van hoogte(m) = 4a - a^2 een bergparabool of een dalparabool? Leg je antwoord uit.

Opgave: wortelformules

t = √(l/9,8) Bereken t als l = 19,6.

Periodieke grafieken

Periodieke grafieken herhalen zichzelf steeds. Denk aan een golvende lijn zoals een sinusgrafiek.

Opgave: sinusgrafiek

Gegeven: y = 3 sin(x) Bepaal: - Het maximum - Het minimum - De periode

Reflectie: wat heb je geleerd?

Noem drie dingen die je nu weet over machten, wortels, formules of grafieken.

Vragen of onduidelijkheden?

Schrijf hieronder jouw vraag of vertel waar je nog extra uitleg over wilt.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.