Havo 4 paragraaf 5.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Welkom 

Pak je boek, je schrift en de GR erbij. We gaan zo beginnen.

• Huiswerk bespreken 38 (10 min)
• Uitleg: differentiequotiënt (10 min)
  
• Maken 40, 42, 44, 45, 47 en 48 (25 min)
• 48 bespreken (5 min)
• Uitleg: differentiequotiënt en formules (10 min)
• Maken 52 en 54 (20 min)

Aan het einde van de les

... kun je een differentiequotiënt uitrekenen op een interval

... kun je een differentiequotieënt bepalen ook bij complexere formules (met GR)

Maak een foto van opgave 38 en lever deze in.

Gemiddelde verandering

         is de gemiddelde verandering van N per tijdseenheid. 

​Δt​​ΔN​​

Gemiddelde verandering

         is de gemiddelde verandering van N per tijdseenheid. 

De gemiddelde verandering is hier 

​Δt​​ΔN​​

​Δt​​ΔN​​=​27​​2,12−1,37​​≈0,028

Het differentiequotiënt

        noemen we het differentiequotiënt

Het differentiequotiënt op het interval

[1,6] is gelijk aan 

Dus per stapje stijgt de grafiek gemiddeld met 0,6.

Het is de richtingscoëfficiënt van de lijn door punt A en punt B.

​Δx​​Δy​​

​Δx​​Δy​​=​6−1​​5−2​​=​5​​3​​=0,6

Algemeen

Bereken het differentiequotiënt 

op [-1, 3]

Bereken het differentiequotiënt op [2,5]

1. 3
2. -3
3. ​3​​1​​
4. −​3​​1​​

Aan de slag

Maak opdracht 40,42,44,45,47 en 48

Differentiequotiënten

Differentiequotiënt = Δy / Δx 

= richtingscoëfficiënt

= gemiddelde verandering

Bereken de gemiddelde verandering tussen A en B

Bereken de gemiddelde verandering tussen A en B

Bereken de gemiddelde verandering tussen A en B

A(-1, 3) en B(1, 5)

Δy / Δx =
(yB - yA) / (xB - xA) =

(5 - 3) / (1 - -1) =

2/2 = 1

Geef de differentiequotiënt op interval [-1, 1]

Geef de differentiequotiënt op interval [-1, 1]

Geef de differentiequotiënt op interval [-1, 1]

A(-1, -3) en B(1, 3)

Δy / Δx =

(yB - yA) / (xB - xA)

(3 - -3) / (1 - -1) =

6/2 = 3