Tot de Macht Weetjes: Hoe zit het ook alweer met... exponentiële groei

Hoe zit het ook alweer met...

exponentiële groei

1 / 19

Slide 1: Tekstslide

Tot de Macht WeetjesMiddelbare schoolvmbo g, t, mavo, havo, vwoLeerjaar 3,4

Les van Tot de macht W!

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Introductie

Tot de Macht Weetjes

Onderdelen in deze les

Hoe zit het ook alweer met...

exponentiële groei

Slide 1 - Tekstslide

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage

toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt

of het percentage waarmee de hoeveelheid zielige diertjes afneemt.

Slide 2 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 3 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar,

na 1 jaar heb je nog 94%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Slide 4 - Tekstslide

Het aantal inwoners van een stad stijgt met 6% per jaar, de groeifactor is dan:

1,06

1,6

Slide 5 - Quizvraag

De rente op je spaargeld is 1,2%,
de groeifactor is dan:

1,2

1,02

1,012

Slide 6 - Quizvraag

Het aantal haaien daalt met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:

0,933

93,3

1,067

Slide 7 - Quizvraag

Exponentiële formule

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 10 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 12 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is 2m²van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

Opdracht

Slide 13 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is 2m² van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

begingetal = 2

groeifactor =

tijd = 6

dus: na de vakantie is er 4,6 m² onkruid in je tuin

2 \cdot 1, 1 5^{​ 6 ​ ​} = 4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 1 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 15

Opdracht

Slide 14 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 15 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 16 - Open vraag

In deze les heben we behandeld...

...hoe bereken je de groeifactor

...wat is de standaardformule

...hoe reken je de met exponentiële formules

Slide 17 - Tekstslide

Wat heb je in deze les geleerd?

Slide 18 - Open vraag

Noem 2 dingen die je nog lastig vindt van deze les

Slide 19 - Open vraag

Tot de Macht Weetjes: Hoe zit het ook alweer met... exponentiële groei

Introductie

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

Exponentiële groei

Procenten

Procenten

Exponentiele formule 2022

1.7 exponentiele formules

MCAWIS lj 3h dt 1 les 2

Verschillende verbanden

H1.7 - Exponentiële formules