Tot de Macht Weetjes: Hoe zit het ook alweer met... exponentiële groei

Hoe zit het ook alweer met...

exponentiële groei

1 / 19

Slide 1: Tekstslide

Tot de Macht WeetjesMiddelbare schoolvmbo g, t, mavo, havo, vwoLeerjaar 3,4

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Introductie

Tot de Macht Weetjes

Onderdelen in deze les

Hoe zit het ook alweer met...

exponentiële groei

Slide 1 - Tekstslide

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage

toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt

of het percentage waarmee de hoeveelheid zielige diertjes afneemt.

Slide 2 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 3 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar,

na 1 jaar heb je nog 94%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Slide 4 - Tekstslide

Het aantal inwoners van een stad stijgt met 6% per jaar, de groeifactor is dan:

1,06

1,6

Slide 5 - Quizvraag

De rente op je spaargeld is 1,2%,
de groeifactor is dan:

1,2

1,02

1,012

Slide 6 - Quizvraag

Het aantal haaien daalt met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:

0,933

93,3

1,067

Slide 7 - Quizvraag

Exponentiële formule

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 10 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 12 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is 2m²van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

Opdracht

Slide 13 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is 2m² van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

begingetal = 2

groeifactor =

tijd = 6

dus: na de vakantie is er 4,6 m² onkruid in je tuin

2 \cdot 1, 1 5^{​ 6 ​ ​} = 4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 1 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 15

Opdracht

Slide 14 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 15 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 16 - Open vraag

In deze les heben we behandeld...

...hoe bereken je de groeifactor

...wat is de standaardformule

...hoe reken je de met exponentiële formules

Slide 17 - Tekstslide

Wat heb je in deze les geleerd?

Slide 18 - Open vraag

Noem 2 dingen die je nog lastig vindt van deze les

Slide 19 - Open vraag

Tot de Macht Weetjes: Hoe zit het ook alweer met... exponentiële groei

Introductie

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

Procenten

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname

1.7 exponentiele formules

H1.7 - Exponentiële formules

Exponentiele formule 2022

Verschillende verbanden

Verschillende verbanden

MCAWIS lj 3h dt 1 les 2