PB.5F verhoudingen week 10-20.pptx

• newEditor

Algemeen Rekenen

Verhoudingen PB.5F, leerjaar 1, periode 2

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

1

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

2

Gedaan in Periode 4

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

3

De weg naar het examen verhoudingen

Mindmapping

• Maak groepjes van 3-4 personen

• Per groep maak je 1 A3 formaat mindmap met als centraal thema Verhoudingen herkennen en gebruiken

• Welke thema’s hebben we in de afgelopen weken behandeld? Zet deze in de grijze cirkels

• Verbind aan deze thema’s kernwoorden, voorbeelden en berekeningen die ion je opkomen

• Je hebt 8 minuten de tijd om met je groep te mindmappen. Daarna schuiven we de werkbladen door en kun je het blad van een andere groep verder aanvullen.

• Met de ingevulde mindmaps vullen we het schema ‘wat heb je geleerd’ in.

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

4

Verhoudingen in een tabel zetten

• Een recept guacemole voor 4 personen:

  • 3 Avocado’s

  • 4 tl Limoensap

  • 1 tomaat

  • 2 Takjes koriander

• 23 augustus 2022

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

5

Verhoudingen in een tabel zetten

• Ik verf de deuren in mijn huis in een bijzondere kleur, en daarvoor meng ik 2 liter blauwe verf met 600 ml rode verf en 14 dl gele verf. Als mijn buurman mijn deuren ziet wil hij ook precies dezelfde kleur voor alleen zijn voordeur. Hij heeft daarom maar 40 cl verf nodig. Hoeveel blauwe, rode en gele verf moet hij mengen?

• Of: deel het nieuwe totaal

door het oude totaal om de

Vermenigvuldigingsfactor te

Krijgen. 400 : 4000 = 10

• 23 augustus 2022

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

6

2000

600

1400

4000

Totaal

1

400

:4000

x400

3 delen virgin rum

2 delen romige kokosmelk

7 delen ananassap

3 rum – 2 kokosmelk – 7 ananassap – totaal 12

3:2:7

: 2

: 2

1

3

2

7

3,5

1,5

Je hebt nog 1,4 liter romige kokosmelk thuis. Dit is bijna over datum. Je hebt genoeg virgin rum thuis, hoeveel ananassap moet je kopen?

1,4

x 1,4

x 1,4

2,1

4,9

€ 0,69

€ 0,95

Welk blikje is naar verhouding het duurst?

Verhoudingen vergelijken

• 23 augustus 2022

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

9

Inhoud

€

250

0,69

1

:250

0,00276

x100

100

0,28

:250

x100

Inhoud

€

330

0,95

1

:330

0,00288

x100

100

0,29

:330

x100

Wat is schaal?

• Schaal is een verhouding tussen de werkelijke afmeting en de afmeting op schaal.

• Schaalmodellen, kaarten en plattegronden zijn op schaal gemaakt.

• Op een kaart staat de schaal vaak geschreven als een verhouding

• Soms wordt de schaal van een kaart aangegeven met een schaalstok

20-5-2025

Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

10

Rekenen met schaal

• Wat is de werkelijke afstand tussen strandtent Zeezicht en strandtent Duinpan in kilometer?

• De schaal van de kaart is 1 : 40.000.

• De afstand in werkelijkheid is 40.000 keer zo groot als de afstand op de kaart.

• De afstand is op de kaart 8 cm.
  8 cm × 40.000 = 320.000 cm

• Je rekent om naar kilometer.
  320.000 cm = 3.200 m = 3,2 km

20-5-2025

Rekenen met Schaal

11

Stappenplan rekenen met schaal

• Stap 1: Zet de afmetingen die je weet overzichtelijk op een rij en maak duidelijk of deze afmetingen in de schaal of in de werkelijkheid zijn.

• Stap 2: Reken afmetingen allemaal om naar dezelfde eenheid. Meestal is centimeter het handigst.

• Stap 3: Zet afmetingen en/of de schaal die je weet in een verhoudingstabel.

• Stap 4: reken de ontbrekende afmeting uit

• Stap 5: geef je antwoord in de juiste eenheid en bedenk of dit klopt met je verwachting.

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

12

Oefenopgave

• Het vliegtuig hiernaast is op schaal 1:400 gemaakt. De lengte van het schaalmodel is 16,5 cm. Hoe lang is het vliegtuig in werkelijkheid? Geef je antwoord in meter

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

13

Stap 1: ik weet de schaal, dus 1 cm in het schaalmodel is in werkelijkheid 400 cm. Ook weet ik dat de lengte van het schaalmodel 16,5 cm is.

Stap 2: Alle afmetingen zijn in CM, ik moet straks alleen mijn eindantwoord omrekenen naar meter

Stap 3:

Stap 4: 400 x 16,5 = 6600

Stap 5: 6600 cm = 66 m. Dit kan inderdaad wel de afmeting van een groot vliegtuig zijn.

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

14

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

15

Toegepast rekenen met verhoudingen

RECEPTEN

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

16

Stappenplan rekenvragen

• Bij een examenvraag weet je soms niet hoe je moet beginnen of welke informatie je nodig hebt. Je kunt dan het Stappenplan rekenvragen gebruiken.

1. Bedenk welke vraag je gaat beantwoorden. (in eigen woorden)

   1. Bedenk welke informatie je nodig hebt.

   2. Maak een plan om de vraag te beantwoorden.

   3. Voer je plan uit.

   4. Beantwoord de vraag.

   5. Controleer je antwoord.

• 23 augustus 2022

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

17

Voorbeeldopgave

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

18

Voorbeeldopgave

• Ik wil weten hoeveel gram couscous ik moet maken voor 14 personen, zodat ik uit kan rekenen hoeveel pakken ik minimaal moet kopen

• Hiervoor moet ik weten hoeveel couscous per persoon nodig is volgens dit recept en hoeveel couscous er in 1 pak zit.

• Ik heb een recept voor 5 personen, dus ik denk dat ik met een verhoudingstabel kan werken om dit om te rekenen naar 14 personen. Ik reken ook de hoeveelheid couscous in een pak om naar grammen, zodat ik makkelijker kan vergelijken.

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

19

Voorbeeldopgave

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

20

Soorten vragen rondom recepten

• Voor 30 boterkoekjes gebruik ik 250 gram bloem, 125 gram roomboter en 100 gram suiker.

  • Hoeveel gram suiker heb ik nodig voor 40 koekjes?

• Ik heb nog maar 200 gram bloem. Hoeveel roomboter moet ik gebruiken?

• Het laatste beetje roomboter weegt 150 gram en ik besluit dit helemaal te gebruiken. Hoeveel van de overige ingrediënten moet ik toevoegen?

26-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

21

• Voor 30 boterkoekjes gebruik ik 250 gram bloem, 125 gram roomboter en 100 gram suiker.

• Bloem bevat 344 kcal/100g, roomboter 75 kcal/10g en suiker 400 kcal/100 gram.

  • Hoeveel kcal zit er totaal in het koekjesdeeg

• Hoeveel kcal zit er in 1 koekje?

• Hoeveel kcal/100 gram koekjes zou er op de verpakking van deze koekjes moeten staan?

26-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

22

• In een recept voor een pastasalade voor 4 personen wordt gebruikgemaakt van:

  • 300 gram pasta

  • 100 gram feta

  • 2 eetlepels olijfolie

  • Groenten (kcal verwaarloosbaar)

• Per 100 gram bevatten de ingrediënten:

  • Pasta: 360 kcal

  • Feta: 260 kcal

  • Olijfolie: 884 kcal per 100 ml (1 eetlepel = ca. 15 ml)

• Vraag: Je eet één portie van deze salade. Hoeveel kilocalorieën krijg je dan ongeveer binnen?

26-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

23

Oefenen in tweetallen

• Maak de oefening op papier in tweetallen. Laat met berekeningen zien hoe je tot je antwoorden komt

• Gebruik je rekenmachine, elkaar en eventueel andere tweetallen om de opgaven uit te rekenen

• Je hebt hier 10 minuten de tijd voor

• Als je klaar bent: neem je favoriete gerecht en zoek de voedingswaarde van de ingrediënten op.

26-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

24

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

25

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

26

Procenten

• Bij het rekenen met procenten heb je altijd te maken met een deel en het totaal.

• Een percentage geeft de verhouding weer tussen een deel en een totaal.

• Het totaal is altijd 100%.

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

27

Verband tussen verhoudingen en procenten

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

28

•  

• Verhouding

• 2 op de 5

• 2 van de 5

• 40 van de 100

• Deel van het geheel.

20-5-2025

• Breuken, Procenten en Verhoudingen

29

Percentage

40%

Procenten in een verhoudingstabel

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

30

Schrijf 25% als een breuk

% betekent … van de 100

25 van de 100

25
100

1
4

:25

0,25

20-5-2025

• Breuken, Procenten en Verhoudingen

31

Schrijf 80% als een breuk

% betekent … van de 100

80 van de 100

0,8 of 0,80

20-5-2025

• Breuken, Procenten en Verhoudingen

32

Schrijf 15% als een breuk

% betekent … van de 100

15 van de 100

0,15

20-5-2025

• Breuken, Procenten en Verhoudingen

33

Stappenplan rekenvragen

• Bij een examenvraag weet je soms niet hoe je moet beginnen of welke informatie je nodig hebt. Je kunt dan het Stappenplan rekenvragen gebruiken.

1. Bedenk welke vraag je gaat beantwoorden. (in eigen woorden)

   1. Bedenk welke informatie je nodig hebt.

   2. Maak een plan om de vraag te beantwoorden.

   3. Voer je plan uit.

   4. Beantwoord de vraag.

   5. Controleer je antwoord.

• 23 augustus 2022

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

34

oefenopgave

• Delilah koopt chocoladedruppels voor het bedrag van de waardebon. Ze maakt er chocolademelk mee. Voor 0,25 l chocolademelk heeft ze 45 gram chocoladedruppels nodig.
  
  Hoeveel liter chocolademelk kan Delilah maken met de chocoladedruppels die ze gekocht heeft met de waardebon?
  Rond het antwoord af op één decimaal.
  

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

35

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

36

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

37

ZORG ACTUEEL

Onderzocht: Drinkgedrag van ouderen.

Bij een onderzoek onder 800 ouderen is gekeken naar hun drinkgedrag op een normale dag. 50% van de ondervraagden drinkt minstens 1,5 liter water per dag. 35% drinkt tussen de 1 en 1,5 liter water.

15% drinkt minder dan 1 liter per dag. Van de mensen die minstens 1,5 liter water per dag drinken, drinkt de helft ook kruidenthee. 2 van de 3 mensen die kruidenthee drinken is vrouw

Sanne zegt dat ongeveer 66 % van de ondervraagde ouderen vrouw was.

Klopt het wat Sanne zegt? Kan Sanne deze conclusie trekken? Leg je antwoord uit.

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

38

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

39

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

40

Tabel Met een titel

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

41

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

42

Grafieken en figuren Staafdiagram

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

43

Grafieken en figuren Twee diagrammen

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

44

Organogram

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

45

Kop 1

Tekst 4

Tekst 1

Tekst 2

Tekst 3

Tijdlijn

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

46

feb

Tekst

Toelichting

apr

Tekst

Toelichting

jun

Tekst

Toelichting

aug

Tekst

Toelichting

sept

jul

mei

mrt

jan

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

47

20-5-2025

• Titel van de presentatie > pas aan via > Functie Koptekst en voettekst

48