De GGD en KGV

Priemontbindingen, grootste gemeenschappelijke deler en kleinste gemeenschappelijk veelvoud

Grootste gemeenschappelijke deler

Kleinste gemeenschappelijke veelvoud

1 / 35

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1

In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Priemontbindingen, grootste gemeenschappelijke deler en kleinste gemeenschappelijk veelvoud

Grootste gemeenschappelijke deler

Kleinste gemeenschappelijke veelvoud

Slide 1 - Tekstslide

Deze les

Herhalen we de rekenvolgorde

Delen we antwoordboekjes uit

Krijg je uitleg over de GGD en de KGV

Ga je aan de slag

Krijg je uitleg over breuken

Ga je aan de slag

Evalueren we de les

Slide 2 - Tekstslide

natuurlijke delers

Echte delers

Gehele getallen
6 is deelbaar door:
1, 2, 3 en 6

Slide 3 - Tekstslide

priemontbinding

Priemontbinding

Priemgetallen
Alleen deelbaar door 1 en zichzelf
Denk aan 2, 3, 5, 7, 11, 13, ....

Slide 4 - Tekstslide

priemontbinding

Priemontbinding

Priemgetallen
Alleen deelbaar door 1 en zichzelf

Elk ander getal kan geschreven worden als twee of meer priemgetallen

42 = 2 x 3 x 7

Slide 5 - Tekstslide

Echte delers

Schrijf alle delers van 24 in je schrift
Schrijf alle delers van 30 in je schrift
Wat is de grootste gemeenschappelijke deler van 24 en 30
Dit schrijven we als ggd(24,30)
Wat is de ggd (12,20)?

Slide 6 - Tekstslide

Wat is de ggd?

Wat is de GGD?

Grootse gemeenschappelijke deler tussen twee getallen
De delers van 10 zijn: 1 en 5
De delers van 15 zijn: 3 en 5
De ggd is dan dus 5
Notatie: ggd(10 , 15 ) = 5

Slide 7 - Tekstslide

Wat is de KVG?

Wat is de KGV?

Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud tussen twee getallen
Veelvouden van 6 zijn: 6, 12, 24, 30, 42, 48, ...
Veelvouden van 8 zijn: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...
Het kgv is dus: 24
Notatie: kgv (6 , 8) = 24
Let op: het gaat om het kleinste gemeenschappelijke getal!

Slide 8 - Tekstslide

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv bij grote getallen

Ggd (30, 64) = ?

Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5

Priemontbinding 64: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Overeenkomend getal: 2

Ggd (30, 64) = 2

Slide 9 - Tekstslide

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv bij grote getallen

Kgv (6 , 30) = ?

Priemontbinding 6: 2 x 3

Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5

Vermenigvuldig alle verschillende delers: 2 x 3 x 5 = 30

Kgv (6 , 30) = 30

Slide 10 - Tekstslide

Bij de ggd gaat het dus over de overeenkomende getallen van de priemontbinding

Bij de kgv gaat het dus om de verschillende getallen van de priemontbinding

Slide 11 - Tekstslide

Wat is de priemontbinding van 24?

3 x 8

2 x 2 x 2 x 3

2 x 2 x 6

2 x 12

Slide 12 - Quizvraag

Wat is de ggd van 15 en 25?

Slide 13 - Quizvraag

Wat is de kgv van 4 en 6?

Slide 14 - Quizvraag

Wat is ggd(6 , 10) ?

Slide 15 - Quizvraag

Wat is kgv (10 , 12)?

120

Slide 16 - Quizvraag

Aan de slag met: 15 t/m 25

We werken de eerste 10 minuten zelfstandig
Je mag niet praten
Je stelt geen vragen
Na 10 minuten heb je een vraag? Steek dan je vinger op.

timer

10:00

Slide 17 - Tekstslide

Lesdoel

Kennen:

- Regels voor het rekenen met breuken

Kunnen:

- Breuken vereenvoudigen

- Breuken optellen en aftellen

Slide 18 - Tekstslide

2.3: Breuken

Hoeveel blokjes heeft het linker plaatje in totaal?
Hoeveel ingekleurde blokjes heeft het linker plaatje?
Welke breuk hoort bij het linker plaatje?
En bij het rechter plaatje?

Slide 19 - Tekstslide

2.3 Breuken

Breuken vereenvoudigen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 2 ​}

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 3 6 ​ ​}{​ 6 0 ​}

Slide 20 - Tekstslide

2.3 Breuken

Breuken vereenvoudigen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 2 ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 1 ​}

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 ​} = 2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 3 6 ​ ​}{​ 6 0 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 21 - Tekstslide

Breuken met dezelfde noemer

Voorbeeld 4:

Voorbeeld 5:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 9 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 22 - Tekstslide

2.3 Breuken optellen

Het bovenste getal bij een breuk heet de teller

en het onderste getal heet de noemer.

Slide 23 - Tekstslide

Verschillende noemer

Breuken gelijknamig maken:

Vermenigvuldig de noemers met elkaar, dat wordt dan je nieuwe noemer.

Het getal waarmee je de noemer in de breuk vermenigvuldigt, daarmee moet je ook de teller in diezelfde breuk vermenigvuldigen.

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} =

Slide 24 - Tekstslide

Breuken gelijknamig maken

Het doel van gelijknamig
maken is om een gelijke
noemer te krijgen. Alleen
breuken met een gelijke noemer

kunnen bij elkaar opgeteld en

afgetrokken worden.

Slide 25 - Tekstslide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

Slide 26 - Tekstslide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

5 \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} =

Slide 27 - Tekstslide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

5 \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

Slide 28 - Tekstslide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

5 \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 4 3 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

Slide 29 - Tekstslide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

5 \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 4 3 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

6 \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 3 ​}

Slide 30 - Tekstslide

Breuken optellen/aftrekken

Wanneer de breuken gelijknamig zijn,
mag je de tellers optellen.

De noemers blijven gelijk.

Slide 31 - Tekstslide

Aan de slag

Maken opdracht 15 tot en met 34

Vergeet je huiswerk niet na te kijken!

Succes

Slide 32 - Tekstslide

Hoe vond je de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 33 - Poll

Wat is iets nieuws dat je vandaag hebt geleerd?

Slide 34 - Open vraag

Welke tip heb je voor de volgende les?

Slide 35 - Open vraag

De GGD en KGV

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Poll

Slide 34 - Open vraag

Slide 35 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

De GGD en KGV

1.7 Breuken met KGV en GGD

Digitale les voor DV4

Priemgetallen GGD en KGV

2.2 breuken

Digitale les voor DV4

VWO: H2.2 theorie A+B

ontbinden in factoren GGD KGV