Rekenen D2 Paragraaf 2.9 en GO

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1-4

                                                          Welkom!

Vak: Rekenen mbo niveau 4

Blok 2 les 5

Hoofdstuk 2 Oriëntatie in de twee- en driedimensionale wereld

Paragraaf 2.9 en Gemengde opgaven

Domein 1

Toets 1

Domein 2

Toets 2

Domein 3

Toets 3

Domein 4

Toets 4

Domein 5

Examen

Lezen H1

Groep: PBSD 

Vak: Nederlands blok 1

Docent: mevrouw K. van Zaalen

Les 1	Les 2	Les 3	Les 4	Les 5	Les 6	Les 7	Les 8	Les 9	Les 10
P2.1 + 2.2	P2.3 + 2.4	P2.5 + 2.6	P2.7 + 2.8	P2.9 + GO	TOETS	P3.1 + 3.2	P3.3 + 3.4	P3.5 + GO	TOETS

	Wat gaan we doen?
Starten en introductie	Opstarten van de les en korte introductie
Kennis activeren	Uitleg par. 2.9 Rekenen met schaal
Kennis trainen	Maken (selectie van) opdrachten par. 2.9
Kennis toetsen	Maken voortgangstoets domein 2
Afronden	Inleveren voortgangstoets domein 2

Waarom oefenen we met LessonUp?

De rekenexamens zijn veranderd. Er is op dit moment nog geen goed materiaal beschikbaar om met de examens in de nieuwe stijl te oefenen. Daarom hebben we die zelf ontwikkeld in LessonUp. We oefenen met het examen nieuwe stijl aan het eind van ieder domein. 

De toets over domein 2 bestaat uit 18 opdrachten. Door deze toets te maken, test je hoe goed je de lesstof van domein 2 beheerst op een manier zoals dat ook bij het examen gebeurt. Je slaat dus twee vliegen in één klap. 

Hoe maak je de toets in LessonUp?

• Open de link in de chat.
• Voer deze koppelcode in: .
• Open de toets.

Als je de toets voor het eind van de les hebt afgerond en ingeleverd, dan word je voor deze les op aanwezig en actief gezet. Je vakdocent zal je resultaten beoordelen. Je cijfer wordt deze week nog bekend gemaakt.

Korte introductie les 5

Paragraaf 2.9 Rekenen met schaal

Leerdoelen

• Ik kan rekenen met schaal.
• Ik kan voorwerpen in verhouding vergroten en verkleinen.

Hoe reken je in de praktijk?

De 21-jarige Arwin bezoekt sinds een week het buurthuis
waar Nordin en Dana werken. Op zijn zestiende heeft
Arwin een ernstig scooterongeluk gehad en sindsdien
moet hij zich verplaatsen met een aangepaste fiets.
De fiets moet overdekt worden geparkeerd.

a. Bereken of de fiets past in een overdekte stalling die 2,25 meter lang is.

b. Bewijs met een berekening waarom de stalling tenminste 7,5 dm breed moet zijn.

            De afmetingen worden weergegeven in mm.

a. Bereken of de fiets in de lengte in de stalling past.

1. De fiets past in de lengte van de stalling.
2. De fiets past niet in de lengte van de stalling.

145 mm x 15 = 2175 mm : 1000 = 2,175 m

De stalling heeft een lengte van 2.25 m, dus past de fiets in de stalling.

b. Bewijs dat de stalling tenminste 7,5 dm breed moet zijn.

50 mm x 15 = 750 mm : 100 = 7,5 dm.

Aan het werk via de korte route

• Maak de voortgangstoets bij domein 2.
  
• Lever de gemaakte opdrachten in.

Als je de voortgangstoets voor het eind van les hebt gemaakt en ingeleverd, wordt je voor deze les op aanwezig en actief gezet.

 

Paragraaf 2.9 Rekenen met schaal 

Leerdoelen

• Ik kan rekenen met schaal.
• Ik kan voorwerpen in verhouding vergroten en verkleinen.

naar de online leeromgeving

Waar of niet waar?

Als deze foto 7 cm is en de schaal is 1:15, dan is de werkelijke afmeting 105 cm. 

De stelling is waar.

1 cm is in werkelijkheid 15 centimeter,

dus 7 x 15 cm = 105 cm.

Waar of niet waar?

Als de afmeting van het schilderij 105 x 105 cm is, dan is de oppervlakte 11025 cm. 

De stelling is niet waar.

105 x 105 cm = 11025 cm2.

Waar of niet waar?

De foto past 15 keer in het schilderij. 

De stelling is niet waar.

De oppervlakte van het schilderij

105 cm x 105 cm = 11025 cm2

De oppervlakte van de foto

7 cm x 7 cm = 49 cm2

11025 : 49 = 225 

Aan het werk via de basisroute

• Maak de voortgangstoets bij domein 2.
  
• Lever de gemaakte opdrachten in.
  

Als je de voortgangstoets voor het eind van les hebt gemaakt en ingeleverd, wordt je voor deze les op aanwezig en actief gezet.

Aan het werk via de basisroute

Op de plattegrond is de lengte van de stal 4,2 cm en de breedte 3 cm. De oppervlakte van de opslag is 21,64 cm2. 

9. Op welke schaal is de London Eye gemaakt?

1. 1:10
2. 1:96
3. 1:104
4. 1:960

Wat weet je al?

Op de maquette is de London Eye 12,5 cm. In werkelijkheid is hij 120 meter.

Bereken de hoogte van de London Eye in cm

120 m x 100 = 12000 cm

Deel de hoogte van de London Eye door de hoogte op de tekening

12000 : 12,5 = 960, dus 1:960

10a. Wat is de werkelijke lengte van de stal in m?

1. 8,4 meter
2. 84 meter
3. 840 meter
4. 8400 meter

Wat weet je al?

De lengte van de stal is 4,2 cm.
De schaal is 1:200. 

4,2 x 200 cm = 840 cm : 100 = 8,4 meter

10a. Wat is de werkelijke breedte van de stal in m?

1. 0,6 meter
2. 6 meter
3. 60 meter
4. 600 meter

Wat weet je al?

De breedte van de stal is 3 cm.
De schaal is 1:200. 

3 x 200 cm = 600 cm : 100 = 6 meter

10b. De oppervlakte van de opslag van de stal in m2 is ...

1. 43,28
2. 86,56 meter
3. 4328 meter
4. 8656 meter

Wat weet je al?

Op de tekening heeft de opslag een oppervlakte van 21,64 cm2.

De schaal is 1 : 200 cm.

Bereken de oppervlakte in cm2

21,64 cm2 x 200 x 200 = 865600 cm2 

Bereken de oppervlakte in m2

865600 cm2 : 100 : 100 = 86,56 m2

Pauze

Gemengde opgaven

De volgende vragen gaan allemaal over de lesstof van domein 2. Per vraag kan je punten verzamelen, zodat je een beeld krijgt van je huidige beheersingsniveau van de lesstof die we de afgelopen vijf weken hebben behandeld. Tel de punten bij elkaar op. Aan het eind

van dit onderdeel kan je ze omrekenen naar een cijfer.

Waar of niet waar? [0,5p]

De Buitenveldertbaan en de Polderbaan lopen evenwijdig aan elkaar. 

Opdracht 1a

De banen lopen niet in dezelfde richting, dus: de stelling is niet waar. [0,5p]

Waar of niet waar? [0,5p]

De Aalsmeerbaan staat loodrecht op de Buitenveldertbaan. 

Opdracht 1b

De banen snijden elkaar wel, maar ze vormen geen hoek van 90 graden, dus: 

de stelling is niet waar. [0,5p]

Bereken de omtrek van de grote opening van de trechter in cm.  [1p]

Opdracht 2a

De omtrek van een cirkel bereken je met de formule 3,14 x diameter, dus:

3,14 x 11 cm = [0,5p] 34,54 cm [0,5p]

Bereken de omtrek van de kleine opening van de trechter in cm.  [1p]

Opdracht 2b

De omtrek van een cirkel bereken je met de formule 3,14 x diameter, dus:

3,14 x 9 mm = 28,26 mm : 10 = [0,5p] 

2,826 cm [0,5p]

Pauze

Opdracht 3 [4p]

Dit is een examenopdracht!

3. Zadir spuit in totaal een oppervlakte van ...

1. 16,49 m2
2. 19,9 m2
3. 21,86 m2
4. 26,02 m2

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht 3 [4p]

Bereken de oppervlakte van de deksel in cm2.

3,14 x 29 cm x 29 cm = 2640,74 cm2

Bereken de oppervlakte van het vat in cm2.

2 x 2640,74 cm2 (deksel en onderkant)

1 x 16399 cm2 (mantel)

2 x 2640,74 + 16399 = 21680,48

Bereken de oppervlakte van 12 vaten in m2. Rond af op 2 decimalen.

21680,48 x 12 = [1p] 260165,76 cm2 : 100 : 100 = 26,016576 = [1p] 26,02 [1p] m2 [1p]

Wat weet je al?

Je weet de diameter van de deksel.

De diameter is 58 cm.

Je weet de oppervlakte van de mantel.

De oppervlakte is 16399 cm2.

Je weet het aantal vaten.

Het aantal vaten is 12.

Waar of niet waar? [0,5p]

De Kaagbaan loopt van het zuidwesten naar het noordoosten.

Opdracht 4a

De stelling is waar. [0,5p]

Waar of niet waar? [0,5p]

Drie van de zes landingsbanen lopen van het noorden naar het zuiden.

Opdracht 4b

De Polderbaan, Zwanenburglaan en Aalsmeerbaan lopen van noord naar zuid, dus: de stelling is waar. [0,5p]

Waar of niet waar? [1p]

Als een vliegtuig met zijwind landt op de Oostbaan komt de wind uit het noordoosten.

Opdracht 4c

Als een vliegtuig met zijwind landt op de Oorstbaan komt die uit het zuidoosten of het noordwesten, dus: de stelling is niet waar. [1p]

Pauze

Opdracht 5 [6p]

Dit is een examenopdracht!

5a. Hoeveel liter water past er in de vijver?

1. 1060 liter
2. 1060,20 liter
3. 10602 liter
4. 10602,00 liter

5b. Hoeveel kuub water past er in het zwembad?

1. 12,69 kuub water
2. 12,7 kuub water
3. 13,26 kuub water
4. 13,3 kuub water

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht 5a [3p]

Bereken de inhoud van de vijver in cm3.

17670 m2 x 60 cm = 10 602 000 cm3

Bereken de inhoud van de vijver in dm3.

10 602 000 : 1000 = 1060,2 dm3 = [1p] 1060,20 [1p] liter [1p] 

Wat weet je al?

Je weet de oppervlakte van de vijver in cm2.

De inhoud is 17670 cm2.

Je weet de hoogte van de vijver in cm.

De hoogte is 60 cm.

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht 5b [3p]

Bereken de oppervlakte in cm2 als rechthoek.

4,25 x 3,6 = 15,3 m2

Bereken de oppervlakte in cm2 van het ontbrekende vak.

3,15 x 1,5 = 4,725 m2

Bereken de inhoud van het zwembad

15,3 - 4,725 x 1,2 = (12,69 x 1000 = [1p] 12690 dm3 : 1000 =) 12,69 [1p] kuub [1p]

Om van m3 naar liter te gaan, maak je een sprong van m3 naar dm3. Dat is een sprong van duizend.

Om van dm3 naar kuub te gaan, moet je delen door 1000. Je kan die stappen dus tegen elkaar wegstrepen.

 

Wat weet je al?

Je weet de oppervlakte van het zwembad in m2.

De inhoud is 4,25 x 3,6 min 3,15 x 1,5 m.

Je weet de diepte van het zwembad in m.

De diepte is 1,2 m.

Opdracht 6 [3p]

Dit is een examenopdracht!

6a. Wat is de langste zijde van de wachtkamer in meters?

1. 0,07 meter.
2. 0,7 meter
3. 7 meter
4. 70 meter

6b. Wat is de schaal van deze plattegrond?

1. 1:5
2. 1:50
3. 1:500
4. 1:5000

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht 6 [3p]

Bereken de lengte van de wachtkamer in meters.

7000 : 1000 = 7 m [1p] 

Bereken de schaal van de plattegrond in cm2

7 x 100 : 14 = 50 = [1p] dus de schaal is 1:50 [1p] 

 

Wat weet je al?

Je weet de werkelijke lengte van de wachtkamer in mm.

De werkelijke lengte is 7000 mm.

Je weet de lengte op de plattegrond in cm.

De lengte is 14 cm.

Heb je je leerdoelen gehaald?

Leerdoelen paragraaf 2.9

• Ik kan rekenen met schaal.
• Ik kan voorwerpen in verhouding vergroten en verkleinen.

Volgende week

De toetsweek voor studenten mét een gekoppelde licentie

Heb je een licentie en ben je gekoppeld aan de klas? Dan maak je volgende week de twee instaptoetsen voor domein 3. Je bent gemiddeld een uur met de toetsen bezig.

Maak je de instaptoetsen voor domein 3? En heb je die voor het eind van de les ingeleverd? Dan word je op aanwezig en actief gezet.

83737 dinsdag

13922 donderdag

77688 vrijdag

De toetsweek voor studenten zonder gekoppelde licentie

Heb je geen licentie of ben je niet gekoppeld aan de klas? Dan maak je volgende week een voortgangstoets in LessonUp.

Maak je de voortgangstoets? En heb je die voor het eind van de les ingeleverd? Dan word je op aanwezig en actief gezet.

83737 dinsdag

13922 donderdag

77688 vrijdag

Heb je nog een vraag of opmerking?

Heb je je leerdoelen gehaald?

Leerdoelen paragraaf 2.9

• Ik kan rekenen met schaal.
• Ik kan voorwerpen in verhouding vergroten en verkleinen.

Volgende week

b. Bereken het rode en het gele deel van de vaten in m2.

1. Het rode deel is 19,46 m2 en het gele deel 6,56 m2.
2. Het rode deel is 15,03 m2 en het gele deel is 10,99 m2.
3. Het rode deel is 12,75 m2 en het gele deel is 13,27 m2.
4. Het rode deel is 11,45 m2 en het gele deel is 14,57 m2.

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht b [3p]

Bereken het gele deel van de mantel in m2.

1 deel = 16399 : 3 = 5466,33... : 100 : 100 = 0,54663... m2

Bereken de totale gele oppervlakte m2. Rond af op 2 decimalen.

12 x 0,54663... m2 = 6,5596 = 6,56 m2

Bereken de totale rode oppervlakte. Rond af op 2 decimalen.

26,02 - 6,56 = [1p] 19,46 [1p] m2 [1p]

Wat weet je al?

Je weet de oppervlakte van de mantel in cm2.

De oppervlakte van de mantel is 16399 cm2.

Je weet de kleurverdeling van de mantel.

De kleurverdeling is 2 rode vlakken op 1 geel vlak. 

Je weet de totale oppervlakte van een vat.

De totale oppervlakte is 26,02 m2.