H5 Leerdoel 5 H2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Samenstelling van deze les

• Uitleg leerdoel aan de hand van succescriteria
• Slides met uitleg
• Aan de slag
• Check
• Afsluiting

Ik kan met een kwadratische vergelijking oplossen.

Succescriteria

Ik weet wat het verschil is tussen een formule en vergelijking.

Ik kan nagaan of een vergelijking nul, een of twee oplossingen heeft.

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Hoort bij onderstaande formule een berg- of dalparabool?

y = 6 - 4x² 

1. bergparabool
2. dal parabool

Hoort bij onderstaande formule een berg- of dalparabool?

y = 3x² - 2

1. bergparabool
2. dal parabool

Hoort bij onderstaande formule een berg- of dalparabool?

y = -4x² + 6x

1. bergparabool
2. dal parabool

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Verschil formule en vergelijking.

Een formule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Een formule heeft twee variabelen.

Een vergelijking heeft één variabele. 

Door de vergelijking op te lossen kun je de waarde van de variabele berekenen.

 y = x ² + 3

 12 = x ² + 3

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal

               bestaat niet.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing(en).

Stap 5    Controleer de oplossing(en).

 x2- 2 = 14

 x2 = 16

 x = √16   v    x = -√16

 x = 4    v   x = -4

 

 x= 4   4² - 2= 16 - 2 =14

 x=-4  (-4)² - 2= 16 - 2=14

    

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Noteer voordat je verder gaat de aantekingen 

in je schrift.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgave 32, 35a, 35 e en  in via de volgende slides.

Ondersteunend: 32, 33, O35, 36, 37, O38

Doorlopend: 32, 33, 35, 36, 37, 38

Uitdagend:  33, 35, 36, 37, 38, U7

Maak opgave 32

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Ik kan nagaan of een vergelijking nul, een of twee oplossingen heeft.

Maak opgave (O) 35 a e

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van de opgaven die passen bij leerdoel 3. 

Leerdoel 5

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

1. onvoldoende
2. matig
3. goed
4. uitmuntend

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.