Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
aiToolsTab
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
13.3 AB Vergelijking van de raaklijn en poollijn
13.3 AB Vergelijking van de raaklijn en poollijn
Ik kan de vergelijking van een raaklijn aan een kegelsnede opstellen
Ik kan de vergelijking van een normaal aan de kegelsnede opstellen
Ik kan de vergelijking van een poollijn opstellen
1 / 25
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
In deze les zitten
25 slides
, met
tekstslides
.
Lesduur is:
45 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
13.3 AB Vergelijking van de raaklijn en poollijn
Ik kan de vergelijking van een raaklijn aan een kegelsnede opstellen
Ik kan de vergelijking van een normaal aan de kegelsnede opstellen
Ik kan de vergelijking van een poollijn opstellen
Slide 1 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
In een raaklijn is de richtingscoëfficient gelijk aan de helling van de functie
Bijvoorbeeld: Stel de raaklijn op aan de parabool
in het punt A
y
=
x
2
(
3
,
9
)
Slide 2 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
In een raaklijn is de richtingscoëfficient gelijk aan de helling van de functie
Bijvoorbeeld: Stel de raaklijn op aan de parabool
in het punt A
y
=
x
2
(
3
,
9
)
y
′
=
2
x
Slide 3 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
In een raaklijn is de richtingscoëfficient gelijk aan de helling van de functie
Bijvoorbeeld: Stel de raaklijn op aan de parabool
in het punt A
y
=
x
2
(
3
,
9
)
y
′
=
2
x
y
=
6
x
+
b
Slide 4 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
In een raaklijn is de richtingscoëfficient gelijk aan de helling van de functie
Bijvoorbeeld: Stel de raaklijn op aan de parabool
in het punt A
y
=
x
2
(
3
,
9
)
y
′
=
2
x
y
=
6
x
−
9
Slide 5 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
In een raaklijn is de richtingscoëfficient gelijk aan de helling van de functie
Maar hoe bereken je de helling van
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
Slide 6 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
We gaan differentiëren naar x
Dan is de afgeleide van te schrijven als
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
y
y
′
Slide 7 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
We gaan differentiëren naar x
Dan is de afgeleide van te schrijven als
De afgeleide van is dan
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
y
y
′
y
2
2
y
⋅
y
′
Slide 8 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
We gaan differentiëren naar x
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
4
x
−
6
y
⋅
y
′
−
2
0
+
1
8
y
′
=
0
Slide 9 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
We gaan differentiëren naar x
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
4
x
−
6
y
⋅
y
′
−
2
0
+
1
8
y
′
=
0
(
1
8
−
6
y
)
y
′
=
2
0
−
4
x
Slide 10 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
We gaan differentiëren naar x
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
4
x
−
6
y
⋅
y
′
−
2
0
+
1
8
y
′
=
0
(
1
8
−
6
y
)
y
′
=
2
0
−
4
x
y
′
=
1
8
−
6
y
2
0
−
4
x
Slide 11 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
Stel nu de raaklijn op in het punt A(9,5)
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
y
′
=
1
8
−
6
y
2
0
−
4
x
Slide 12 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
Stel nu de raaklijn op in het punt A(9,5)
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
y
′
=
1
8
−
6
y
2
0
−
4
x
y
′
=
1
8
−
3
0
2
0
−
3
6
=
3
4
y
=
3
4
x
+
b
Slide 13 - Tekstslide
De vergelijking van de raaklijn
Stel nu de raaklijn op in het punt A(9,5)
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
y
′
=
1
8
−
6
y
2
0
−
4
x
y
′
=
1
8
−
3
0
2
0
−
3
6
=
3
4
y
=
3
4
x
+
b
y
=
3
4
x
−
7
Slide 14 - Tekstslide
De vergelijking van een normaal
Stel nu de lijn op in het punt A(9,5) die de hyperbool loodrecht snijdt
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
y
′
=
1
8
−
3
0
2
0
−
3
6
=
3
4
Slide 15 - Tekstslide
De vergelijking van een normaal
Stel nu de lijn op in het punt A(9,5) die de hyperbool loodrecht snijdt
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
y
′
=
1
8
−
3
0
2
0
−
3
6
=
3
4
y
=
−
4
3
x
+
b
Slide 16 - Tekstslide
De vergelijking van een normaal
Stel nu de lijn op in het punt A(9,5) die de hyperbool loodrecht snijdt
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
y
′
=
1
8
−
3
0
2
0
−
3
6
=
3
4
y
=
−
4
3
x
+
b
y
=
−
4
3
x
+
1
1
4
3
Slide 17 - Tekstslide
De vergelijking van een poollijn
Wat is een poollijn ook alweer?
Slide 18 - Tekstslide
De vergelijking van een poollijn
Wat is een poollijn ook alweer?
De poollijn is de lijn door de twee
raakpunten, behorend bij het gegeven punt
Slide 19 - Tekstslide
De vergelijking van een poollijn
De poollijn stellen we als volgt op:
Slide 20 - Tekstslide
De vergelijking van een poollijn
h
:
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
P
(
−
5
,
−
7
)
Slide 21 - Tekstslide
De vergelijking van een poollijn
h
:
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
P
(
−
5
,
−
7
)
−
1
0
x
+
2
1
y
+
5
0
−
1
0
x
−
6
3
+
9
y
+
3
=
0
Slide 22 - Tekstslide
De vergelijking van een poollijn
h
:
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
P
(
−
5
,
−
7
)
−
1
0
x
+
2
1
y
+
5
0
−
1
0
x
−
6
3
+
9
y
+
3
=
0
−
2
0
x
+
3
0
y
=
1
0
Slide 23 - Tekstslide
De vergelijking van een poollijn
h
:
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
P
(
−
5
,
−
7
)
−
1
0
x
+
2
1
y
+
5
0
−
1
0
x
−
6
3
+
9
y
+
3
=
0
−
2
0
x
+
3
0
y
=
1
0
p
:
2
x
−
3
y
=
−
1
Slide 24 - Tekstslide
Hoe stel je nu de twee
raaklijnen op aan de hyperbool?
p
:
2
x
−
3
y
=
−
1
P
(
−
5
,
−
7
)
h
:
2
x
2
−
3
y
2
−
2
0
x
+
1
8
y
+
3
=
0
Slide 25 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Werkvormen: Beeld vertalen
April 2025
-
8 slides
Maatschappijleer
Mens & Maatschappij
+14
Basisschool
Middelbare school
Praktijkonderwijs
WoW! - Werkvormen in LessonUp
Werkvormen: Beeld vertalen
February 2025
-
8 slides
Maatschappijleer
Mens & Maatschappij
+14
Basisschool
Middelbare school
Praktijkonderwijs
LessonUp Inspiratie
Kwadratische verbanden
April 2018
-
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Tips voor het eindexamen wiskunde
April 2017
-
7 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo k, g, t, mavo
Leerjaar 4
Examentraining
13.4 regeling glucose klassikaal
July 2025
-
15 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Ouderavond Parijs
September 2021
-
22 slides
Aardrijkskunde
Middelbare school
vmbo t, mavo
Leerjaar 4
Dé Schoolreisgids
Verschillende verbanden
April 2018
-
32 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t, mavo
Leerjaar 3,4
Lijnen en hoeken
April 2018
-
19 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t, mavo
Leerjaar 1
Lesduur is: 45 minLesduur is: 45 min
