Regels letterrekenen en lineaire formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Huiswerk

Maak het pakketje lineaire verbanden uit de studiewijzer.
Je krijgt het ook op papier.
Kijk na met de antwoorden in de studiewijzer.

Programma

• Huiswerk
• Doel
• Vragen
• Voorkennis
• Instructie
• Terugblik
  

Doel

Aan het eind van de les...

... ken je de regels voor letterrekenen
... kun je een formule opstellen bij een rechte lijn
... kun je een tabel en een grafiek maken bij een formule

Optellen en aftrekken (algebra)

Kan niet altijd!

Stappen:

1. Controleer of er in de opgave alleen nog maar + en - over is
2. Controleer of er termen zijn waarvan zowel alle letters als alle machten gelijk zijn
3. Neem gelijke termen samen. (Let op de + of - hoort bij de letters erachter)

Voorbeeld : 6ac + 4ac² = k.n.     en       5a³c² - 2a³c² = 3a³c²

Vermenigvuldigen (algebra)

Vermenigvuldigen kan altijd!

Stappen:

1. Vermenigvuldig alle getallen met elkaar
2. Vermenigvuldig alle letters met elkaar
3. Noteer eerst het getal en direct daarnaast alle letters (op alfabet)

Voorbeeld:   3ac · 2ab = 6a²bc

Vermenigvuldigen

• Twee verschillende letters: zet ze op alfabet achter elkaar
       a·b = ab    of  w·i·s·k·u·n·d·e = deiknsuw
• Twee gelijke letters: je krijgt een macht bij die letter
       a·a = a²   of   ac·a = a²c   of  ab²·ac = a²b²c

Vermenigvuldigen

Regels voor negatieve getallen

Haakjes wegwerken

Breuken vereenvoudigen

Breuken vereenvoudigen

Stappenplan lineaire grafiek tekenen

• Kijk welke letters bij de assen komen
  
• Maak een tabel en kies 3 waarden voor de horizontale as (i.i.g. ook 0)
• Laat 1x een berekening van de verticale waarde zien met FIBA
• Bereken ook de andere verticale waarden
• Teken een assenstelsel met een O en de juiste namen bij de assen                       (gebruik een geodriehoek!)
• Zet alle punten uit je tabel in het assenstelsel
• Teken met geodriehoek de lijn door de punten.
• Zet de formule bij de lijn.

Teken de grafiek voor B=0,4t +3

Teken de grafiek voor B=0,4t +3

Teken de grafiek voor B=0,4t +3

Teken de grafiek voor B=0,4t +3

Teken de grafiek voor B=0,4t +3

Grafieken

Grafieken

b is het snijpunt met de y-as

a is de helling van de grafiek, die noemen we ook wel richtingscoëfficiënt.

formule opstellen

Stel k: y = ax + b

Snijpunt y-as is (0 , 1) 

dus b = 1

a = verticaal : horizontaal = 

1 : 3 = 1/3

dus

k: y = 1/3x + 1

formule opstellen

Stel k: R = aq + b

Snijpunt y-as is (0 , 0) 

dus b = 0

a = verticaal : horizontaal = 

150 : 5 = 30

dus

k: R = 30q

Terugblik

Aan het eind van de les...

... ken je de regels voor letterrekenen
... kun je een formule opstellen bij een rechte lijn
... kun je een tabel en een grafiek maken bij een formule