Vergelijkingen met twee variabelen toepassen

Vergelijkingen met twee variabelen toepassen
1 / 10
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 10 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 35 min

Onderdelen in deze les

Vergelijkingen met twee variabelen toepassen

Slide 1 - Tekstslide

In een restaurant is plaats voor 52 gasten.
Er zijn in totaal 19 tafels, waarvan x tafels voor vier personen en y tafels voor twee personen.

Vraag: Hoeveel tafels voor vier personen heeft het restaurant en hoeveel tafels voor twee personen?


In een restaurant is plaats voor 52 gasten.
Er zijn in totaal 19 tafels, waarvan x tafels voor vier personen en y tafels voor twee personen.

Vraag: 
Hoeveel tafels voor vier personen heeft het restaurant en hoeveel tafels voor twee personen?
Overleg met je groepje over hoe je deze vraag zou kunnen aanpakken.
timer
5:00

Slide 2 - Tekstslide

Stap 1:
Er zijn x tafels voor vier personen en y tafels voor twee personen. In totaal zijn er 19 tafels.
Dat betekent dat  x tafels + y tafels  samen 19 moet zijn.

Dit geeft de formule:  x + y = 19

Slide 3 - Tekstslide

Stap 1:
Er zijn x tafels voor vier personen en y tafels voor twee personen. In totaal zijn er 19 tafels.
Dat betekent dat  x tafels + y tafels  samen 19 moet zijn.

Dit geeft de formule:  x + y = 19
Stap 2:
Er zijn x tafels voor vier personen en y tafels voor twee personen. 
In totaal is er plaats voor 52 gasten.

Algemeen geeft het gegeven bovenaan de volgende formule:
4x + 2y = 52

Slide 4 - Tekstslide

Je hebt nu dus de volgende twee formules:

x + y = 19
4x + 2y = 52

Overleg met je groepje over hoe je de vraag nu verder zou kunnen oplossen.

timer
3:00

Slide 5 - Tekstslide

Je hebt nu dus de volgende twee formules:

x + y = 19
4x + 2y = 52

Een mogelijkheid om dit verder op te lossen is de volgende:
x + y = 19 kun je ook schrijven als   y = 19 - x.
Invullen bij de tweede formule geeft: 4x + 2(19-x) = 52.
(Dit doe je omdat aan beide voorwaarden moet worden voldaan, dus allebei de vergelijkingen moeten tegelijk gelden.)

Los deze vergelijking nu op.

timer
4:00

Slide 6 - Tekstslide

x + y = 19    (of    y = 19 - x)
4x + 2y = 52

4x + 2(19-x) = 52     =>    4x + 38 - 2x = 52    =>    2x + 38 = 52
=>    2x = 14    =>    x = 7

Er zijn dus 7 tafels voor vier personen.

Vul voor x vervolgens 7 in in één van de formules om y te berekenen.
Dit geeft: y = 19 - 7 = 12. Er zijn dus 12 tafels voor 2 personen.

Slide 7 - Tekstslide





Je hebt nu opgave 65 gemaakt.

Slide 8 - Tekstslide

Werkschema:

1. Noem de variabelen x en y.
2. Gebruik de voorwaarden om twee vergelijkingen op te stellen.
3. Druk minstens één van de vergelijkingen uit in y.
4. Vul deze in bij de andere vergelijking.
5. Los de vergelijking op en vul de uitkomst weer in bij één van de    
    vergelijkingen. 
    (Hiermee bereken je het snijpunt van de grafieken van deze 
     twee vergelijkingen.)
6. Gebruik de coördinaten van het snijpunt om de vraag te 
    beantwoorden.
PS Het boek doet het net iets anders. Die manier mag natuurlijk ook.

Slide 9 - Tekstslide

Een hele fijne vakantie!

Slide 10 - Tekstslide