3A2: H1-1.5+1.6

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Welkom!

     ga rustig zitten

     leg je spullen op tafel

     3 minuten en dan starten we

Programma

• aanwezigheidscontrole
• 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen
• 1.6 Stelsels vergelijkingen
• Opgaven maken
• Afsluiting  

Aanwezigheidscontrole

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Deze les leer je:

• wat een vergelijking met 2 variabelen is
• wat een getallenpaar is
• hoe je een variabele kan vrijmaken
• hoe je kan omschrijven
• het oplossen van een stelsel vergelijkingen

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

formule:

y = 3x + 2

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

formule:

y = 3x + 2

Vergelijking met 2 variabelen: 

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

formule:

y = 3x + 2

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = -2

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

formule:

y = 3x + 2

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = -2

Algemene vorm van een vergelijking met 2 variabelen:

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

formule:

y = 3x + 2

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = -2

Algemene vorm van een vergelijking met 2 variabelen:

px + qr = r

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

formule:

y = 3x + 2

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = -2

Algemene vorm van een vergelijking met 2 variabelen:

px + qr = r

Grafiek van px + qr = r tekenen:

• geeft een lijn
• ook starten met een tabel

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = 2

Getallenpaar

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = 2

Getallenpaar

(1 , 1) is een getallenpaar want hiervoor klopt de vergelijking:

3⋅1−1=2

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = 2

Getallenpaar

(1 , 1) is een getallenpaar want hiervoor klopt de vergelijking:

Grafiek tekenen

3⋅1−1=2

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = 2

Getallenpaar

(1 , 1) is een getallenpaar want hiervoor klopt de vergelijking:

Grafiek tekenen

In de tabel twee getallenparen

3⋅1−1=2

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = 2

Getallenpaar

(1 , 1) is een getallenpaar want hiervoor klopt de vergelijking:

Grafiek tekenen

In de tabel twee getallenparen

Meestal het makkelijkst is dat je kiest voor x=0 → (0,-2)   

3⋅1−1=2

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Vergelijking met 2 variabelen: 

3x - y = 2

Getallenpaar

(1 , 1) is een getallenpaar want hiervoor klopt de vergelijking:

Grafiek tekenen

In de tabel twee getallenparen

Meestal het makkelijkst is dat je kiest voor x=0 → (0,-2)   

en y = 0 → nu niet het makkelijkst liever (2, 4)

3⋅1−1=2

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Vergelijking opstellen 

Vind je dat lastig? Probeer het dan met getallen

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

6x + 4y = 10,40

Vergelijking opstellen 

Vind je dat lastig? Probeer het dan met getallen

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Variabele vrijmaken

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Variabele vrijmaken

Je schrijft de vergelijking anders zodat je start met alleen een variabele, bijvoorbeeld x =

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Variabele vrijmaken

Je schrijft de vergelijking anders zodat je start met alleen een variabele, bijvoorbeeld x =

Maak x vrij in 3x - 9y = 12

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Variabele vrijmaken

Je schrijft de vergelijking anders zodat je start met alleen een variabele, bijvoorbeeld x =

Maak x vrij in 3x - 9y = 12

3x−9y=12

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Variabele vrijmaken

Je schrijft de vergelijking anders zodat je start met alleen een variabele, bijvoorbeeld x =

Maak x vrij in 3x - 9y = 12

3x−9y=12

3x=12+9y

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Variabele vrijmaken

Je schrijft de vergelijking anders zodat je start met alleen een variabele, bijvoorbeeld x =

Maak x vrij in 3x - 9y = 12

3x−9y=12

3x=12+9y

x=4+3y

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Omschrijven in de vorm ...

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Omschrijven/herleiden in de vorm ...

goed kijken in welke volgorde die vorm staat

Herleid   x = 4 + 3y   in de vorm   px + qy = r

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Omschrijven/herleiden in de vorm ...

goed kijken in welke volgorde die vorm staat

x=4+3y

Herleid   x = 4 + 3y   in de vorm   px + qy = r

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Omschrijven/herleiden in de vorm ...

goed kijken in welke volgorde die vorm staat

x=4+3y

Herleid   x = 4 + 3y   in de vorm   px + qy = r

x−3y=4

 1.5 Vergelijkingen met twee variabelen

Omschrijven/herleiden in de vorm ...

goed kijken in welke volgorde die vorm staat

x=4+3y

Herleid   x = 4 + 3y   in de vorm   px + qy = r

x−3y=4

Wat is hier p en wat is q?

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Vorige les geleerd wat een vergelijking is

x−y=4

{

Stelsel vergelijkingen, zijn 2 of meer vergelijkingen

x−y=4

3x+2y=−3

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Vorige les geleerd wat een vergelijking is

x−y=4

{

Stelsel vergelijkingen, zijn 2 of meer vergelijkingen

x−y=4

3x+2y=−3

De oplossing van een stelsel is het getallenpaar dat aan beide vergelijkingen voldoet.

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Vorige les geleerd wat een vergelijking is

x−y=4

{

Stelsel vergelijkingen, zijn 2 of meer vergelijkingen

x−y=4

3x+2y=−3

De oplossing van een stelsel is het getallenpaar dat aan beide vergelijkingen voldoet.

Hier (1 , -3)

 1.6 Stelsels vergelijkingen

De betekenis van de oplossing van een stelsel

 1.6 Stelsels vergelijkingen

De betekenis van de oplossing van een stelsel

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Hoe moet je een stelsel oplossen?

1. Maak 1 variabele vrij
2. Stop die in de andere vergelijking
3. Los op zoals je gewend bent

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Hoe moet je een stelsel oplossen?

1. Maak 1 variabele vrij
2. Stop die in de andere vergelijking
3. Los op zoals je gewend bent

{

x−y=−3

x+2y=3

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Hoe moet je een stelsel oplossen?

1. Maak 1 variabele vrij
2. Stop die in de andere vergelijking
3. Los op zoals je gewend bent

{

x−y=−3

x+2y=3

x=y−3

1.

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Hoe moet je een stelsel oplossen?

1. Maak 1 variabele vrij
2. Stop die in de andere vergelijking
3. Los op zoals je gewend bent

{

x−y=−3

x+2y=3

x=y−3

1.

2.

y−3+2y=3

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Hoe moet je een stelsel oplossen?

1. Maak 1 variabele vrij
2. Stop die in de andere vergelijking
3. Los op zoals je gewend bent

{

x−y=−3

x+2y=3

x=y−3

1.

2.

y−3+2y=3

3.

3y=6

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Hoe moet je een stelsel oplossen?

1. Maak 1 variabele vrij
2. Stop die in de andere vergelijking
3. Los op zoals je gewend bent

{

x−y=−3

x+2y=3

x=y−3

1.

2.

y−3+2y=3

3.

3y=6

y=2

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Hoe moet je een stelsel oplossen?

1. Maak 1 variabele vrij
2. Stop die in de andere vergelijking
3. Los op zoals je gewend bent

{

x−y=−3

x+2y=3

x=y−3

1.

2.

y−3+2y=3

3.

3y=6

y=2

invullen geeft:

x=−1

 1.6 Stelsels vergelijkingen

Hoe moet je een stelsel oplossen?

1. Maak 1 variabele vrij
2. Stop die in de andere vergelijking
3. Los op zoals je gewend bent

{

x−y=−3

x+2y=3

x=y−3

1.

2.

y−3+2y=3

3.

3y=6

y=2

invullen geeft:

x=−1

(-1 2)

opgaven maken

9.15 uur

Donderdag

SO 1.4+1.5         

Donderdag 

deadline opgaven inleveren (zie DSW) 

 Afsluiting

Wat heb je deze les geleerd/herhaald?

• wat een vergelijking met 2 variabelen is
  
• wat een getallenpaar is
  
• hoe je een variabele kan vrijmaken
  
• hoe je kan omschrijven
• een stelsel vergelijkingen oplossen

• Volgende les:  stelsels vergelijkingen (§1.7)

• Jullie mogen nu inpakken