H7 herhaling 3M Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Welke spullen heb je nodig voor de les?

 

• Schrift/papier  
• Pen    
  
• Rekenmachine     
  
• Geodriehoek/liniaal     
  

Wat ga je deze les doen?

Manieren herhalen om vergelijkingen op te lossen

Inklemmen

Je afvragen wat je nog moet leren

Balans methode toepassen

Vergelijkingen oplossen

In een grafiek

Alleen als er een grafiek is

Horizontaal coordinaat is de oplossing 

Balansmethode

Wanneer je twee lineaire verbanden met elkaar moet vergelijkingen 

Inklemmen als

met grafiek te onnauwkeurig

balansmethode niet werkt -> macht  of :

0

6a-3 = 2a + 23

Probeer deze vergelijking op te lossen.

7.3

oefening 7.3

Oplossen kwadratische vergelijking

Inklemmen

Manieren van oplossen

Uit grafiek aflezen

Balansmethode

Inklemmen

0

Oplossen met de grafieken

 1. Maak tabellen 2. Teken de grafieken 3. Lees het snijpunt af

Groene grafiek l = -1,2t + 12

Rode grafiek l= -0,4t + 8

snijpunt is  (5 , 6)

De grafieken zijn gelijk bij een lengte van 6cm      G: l = -1,2t + 12          R:  l= -0,4t + 8

Bij t = 6 uur zijn de kaarsen even lang.

De grafieken zijn dan ook gelijk dus  Groen = Rood

                   -1,2x + 12 = -0,4x +  8  

Lossen we deze vergelijking op dan vinden we het tijdstip waar de grafieken gelijk zijn   

Balansmethode

Groen: y = -1,2x + 12 

 Rood: y= -0,4x + 8

 -1,2x + 12 = -0,4x + 8  

+1,2x               +1,2x    (Eerst minste letter van aftrekken)

                12 = 0.8x + 8

                -8  =         -  8   

                 4   =   0,8x

               : 0,8     : 0,8 

                     x = 5.            

dus  bij x = 5 zijn beide kaarsen 6 cm lang

 

Inklemmen

Inklemmen

Inklemmen = door middel van proberen er achter komen wat het juiste antwoord is. Je laat één getal zien wat te veel is en één getal wat te weinig is. Daarna het juiste antwoord. 

Inklemmen met rekenmachine

Oplossen met inklemmen

Voor welke a klopt deze vergelijking?

a​2​​+3a=400

Waar de grafiek y=a² + 3a is gelijk  

aan d e  lijn y=400 is het snijpunt

a​2​​+3a=400

x	18	18,5	19
y	378	397.8	418
	te klein	goed	te groot

Het snijpunt   ≈   397,8

Als het gaat om een snijpunt bepalen gebruik je vaak inklemmen

We gaan verschillende getallen tussen 3 en 4 nemen en proberen in de formule

p= t5 - 3t  en zien of de uitkomst 500 of ongeveer 500 uitkomt

voor t=3,4 is p =(3,4)5 -(3 x3,4) = 444,2

voot t= 3,5 is p = (3,5)-(3 x 3,5) = 514,7

t	3,4	3,45	3,5
p= t 5 -3t	444,2	478,4	514.6
	te weinig	te weinig	goed