Hoofdstuk 8.5 het omslagpunt

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Welkom

Paragraaf 8.5

Het omslagpunt

Wat gaan wij doen vandaag?

Je weet al hoe je een vergelijking moet oplossen

Stappenplan:

1. letter rechts weghalen
2. getal links weghalen
3. delen 

Los op:   7a - 15 = 5a + 5

1 minuut de tijd

Stappenplan:

1. letter rechts weghalen
2. getal links weghalen
3. delen 

     7a - 15 = 5a + 5

Stappenplan:

1. letter rechts weghalen
2. getal links weghalen
3. delen 

Je leert

De betekenis van het woord omslagpunt en de eerste coördinaat van het omslagpunt berekenen.

Je leert

De betekenis van het woord omslagpunt en de eerste coördinaat van het omslagpunt berekenen.

Bedrijf A berekent de kosten voor een schilderklus met de formule:

15a + 10 = b

Bedrijf B berekent de kosten voor een schilderklus met de formule:

10a + 25 = b

Bedrijf A : 15a + 10 = b

Bedrijf B: 10a + 25 = b

Schrijf de vergelijking op waarmee je de eerste coördinaat van het omslagpunt kunt berekenen. 

Bereken de eerste coördinaat van het omslagpunt

15a + 10 = 10a + 25 

Maak bij beide formules een tabel. Kies voor a de getallen 0 t/m 4

b = 15a + 10 

b = 10a + 25 

Teken de grafieken in 1 assenstelsel

b = 15a + 10 

b = 10a + 25 

Omslagpunt= snijpunt grafieken

Toets Hst. 8 woensdag 14 mei

Maken: Par. 8.5 opdr. 29 t/m 33

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt?

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

             Hoe bereken je de coördinaten van het omslagpunt?

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

             

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

                                                                       -2,5a

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

                                                                       -2,5a

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

                                                                       -2,5a

                                                                    -20

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

             

                                                                       -2,5a

                                                                    -20

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

Die kun je dan vaak aflezen. 

Aflezen (12;80)

                                                         k

                                                                

                                                                                         a

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Controle stap; vul in.

Controle antwoord is hetzelfde als het snijpunt 😉

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Als je 12 keer of meer gaat sporten bij de sportschool in de maand, ben je beter af bij sportschool 1. Het omslagpunt zit namelijk bij (12,80).

Kijk, bij deze tabel is het af te lezen:

Ik kan het omslagpunt berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Einde les!

Maak paragraaf 8.5.

5a - 2a + 6b + 7b + 7a = c
welke formule is zo kort mogelijk geschreven

1. 23ab=c
2. 14a + 13b =c
3. 3a + 20b = c
4. 10a +13b = c

schrijf de volgende formule zo kort mogelijk:
a+3a-6=b

1. 3a-6=b
2. 4a-6=b
3. -2a=b
4. geen idee

Schrijf korter !

1. r = q + 5
2. r = 1q + 5
3. 15 q = r
4. 15 x 1 q = r + 1