Rekenen met breuken

• Tot de Macht Weetjes
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2-4

Introductie

Tot de Macht Weetjes

Hoe zit het ook alweer met...

rekenen met breuken 

Na deze les kan je...

... breuken optellen en aftrekken

...breuken vermenigvuldigen

...breuken delen

Breuken optellen en aftrekken

1. Alles als breuk schrijven
2. Gelijknamig maken
3. Optellen / aftrekken
4. Vereenvoudigen (als dat kan)

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=$$

$$\frac{p}{q}+\frac{r}{s}=$$

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=$$

$$\frac{p}{q}+\frac{r}{s}=\frac{sp}{sq}+\frac{rq}{sq}=$$

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{10+12}{15}=\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}$$

$$\frac{p}{q}+\frac{r}{s}=\frac{sp}{sq}+\frac{rq}{sq}=\frac{sp+rq}{sq}$$

$$3-\frac{2}{n}=$$

$$3-\frac{2}{n}=\frac{3}{1}-\frac{2}{n}=$$

$$3-\frac{2}{n}=\frac{3}{1}-\frac{2}{n}=\frac{3n}{n}-\frac{2}{n}=$$

$$3-\frac{2}{n}=\frac{3}{1}-\frac{2}{n}=\frac{3n}{n}-\frac{2}{n}=\frac{3n-2}{n}$$

$$\frac{6q}{2r}+\frac{8s}{r}=\frac{3q+8s}{r}$$

1. Waar
2. Niet waar

$$\frac{8k}{l}-\frac{q}{2p}=\frac{8kp-lq}{lp}$$

1. Waar
2. Niet waar

Breuken vermenigvuldigen

1. Alles als breuk schrijven
2. teller x teller en noemer x noemer
3. Vereenvoudigen

$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}=$$

$$\frac{p}{q}\cdot \frac{r}{s}=$$

$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 5}=$$

$$\frac{p}{q}\cdot \frac{r}{s}=\frac{p\cdot r}{q\cdot s}=$$

$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 5}=\frac{3}{10}$$

$$\frac{p}{q}\cdot \frac{r}{s}=\frac{p\cdot r}{q\cdot s}=\frac{pr}{qs}$$

$$\frac{-3}{2a}\cdot \frac{4}{3b}=$$

$$\frac{-3}{2a}\cdot \frac{4}{3b}=\frac{-3\cdot 4}{2a\cdot 3b}=$$

$$\frac{-3}{2a}\cdot \frac{4}{3b}=\frac{-3\cdot 4}{2a\cdot 3b}=\frac{-12}{6ab}=$$

$$\frac{-3}{2a}\cdot \frac{4}{3b}=\frac{-3\cdot 4}{2a\cdot 3b}=\frac{-12}{6ab}=\frac{-2}{ab}$$

$$\frac{3s-2}{r}\cdot \frac{4}{k}=\frac{4s}{rk}$$

1. Waar
2. Niet waar

$$\frac{3x^2}{k}\cdot \frac{2x^6}{k}=\frac{5x^7}{k^2}$$

1. Waar
2. Niet waar

Breuken delen

1. Alles als breuk schrijven
2. De laatste breuk omdraaien
3. teller x teller en noemer x noemer
4. Vereenvoudigen

Let op! Je kan nooit delen door nul

!

$$\frac{3}{(\frac{1}{2})}=$$

$$\frac{p}{(\frac{r}{s})}=$$

$$\frac{3}{(\frac{1}{2})}=3\cdot \frac{2}{1}=$$

$$\frac{p}{(\frac{r}{s})}=p\cdot \frac{s}{r}=$$

$$\frac{3}{(\frac{1}{2})}=3\cdot \frac{2}{1}=\frac{3\cdot 2}{1}=6$$

$$\frac{p}{(\frac{r}{s})}=p\cdot \frac{s}{r}=\frac{ps}{r}$$

$$\frac{(\frac{3}{4})}{(\frac{1}{2})}=$$

$$\frac{(\frac{p}{q})}{(\frac{r}{s})}=$$

$$\frac{(\frac{3}{4})}{(\frac{1}{2})}=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{1}=$$

$$\frac{(\frac{p}{q})}{(\frac{r}{s})}=\frac{p}{q}\cdot \frac{s}{r}=$$

$$\frac{(\frac{3}{4})}{(\frac{1}{2})}=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{1}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 1}=$$

$$\frac{(\frac{p}{q})}{(\frac{r}{s})}=\frac{p}{q}\cdot \frac{s}{r}=\frac{p\cdot s}{q\cdot r}=$$

$$\frac{(\frac{3}{4})}{(\frac{1}{2})}=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{1}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 1}=\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}$$

$$\frac{(\frac{p}{q})}{(\frac{r}{s})}=\frac{p}{q}\cdot \frac{s}{r}=\frac{p\cdot s}{q\cdot r}=\frac{ps}{qr}$$

$$\frac{(\frac{a}{6})}{(\frac{3b}{c})}=$$

$$\frac{(\frac{a}{6})}{(\frac{3b}{c})}=\frac{a}{6}\cdot \frac{c}{3b}=$$

$$\frac{(\frac{a}{6})}{(\frac{3b}{c})}=\frac{a}{6}\cdot \frac{c}{3b}=\frac{a\cdot c}{6\cdot 3b}=$$

$$\frac{(\frac{a}{6})}{(\frac{3b}{c})}=\frac{a}{6}\cdot \frac{c}{3b}=\frac{a\cdot c}{6\cdot 3b}=\frac{ac}{18b}$$

$$\frac{(\frac{p}{q})}{(\frac{q}{p})}=\frac{p^2}{q^2}$$

1. Waar
2. Niet waar

$$\frac{(\frac{3}{2a})}{(\frac{5}{b})}=\frac{10a}{3b}$$

1. Waar
2. Niet waar

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?