abc formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom

Welkom

Doelen

• Kennismaken met Bettermarks
• Je weet waar de a, b, c voor staan in de abc-formule

• Je kan een verglijking oplossen d.m.v. de abc-formule

• Je kan aan de discriminant zien hoeveel snijpunten met de x-as er zijn

Begrippen

abc-formule

Discriminant

Vergelijking oplossen

Programma

Deze les bevat de volgende onderdelen:

1. Herhalen

2. waar staat a, b, c voor

3. Inloggen op Bettermarks

4. Maken 4.1 Kennismaken met de abc-formule

Los op:

x​2​​−16=0

x​2​​+6x+8=0

x​2​​+5x+9=0

1. De a, b en c

Een kwadratische formule kan je schrijven in deze vorm:

ax​2​​+bx+c=0

1. De a, b en c

Een kwadratische formule kan je schrijven in deze vorm:

de a, b, en c staan voor getallen. Bijvoorbeeld:

2x​2​​+3x+21=0

ax​2​​+bx+c=0

1. De a, b en c

De a is het getal waarmee het kwadraat wordt vermenigvuldigd. De b is het getal waarmee de x wordt vermenigvuldigd.

De c is het getal dat er bij komt. 

a, b en c kunnen positief, negatief en 0 zijn. 

2x​2​​+3x+21=0

1. De a, b en c

Een kwadratische vergelijking kan je schrijven in deze vorm:

de a, b, en c staan voor getallen. Bijvoorbeeld:

y=2x​2​​+3x+21

a= 2	a =
b= 3	b =
c= 21	c =

2x​2​​+3x+21=0

x​2​​−3x+12=0

Probeer zelf te bedenken wat a, b, en c zijn!

1. De a, b en c

Een kwadratische vergelijking kan je schrijven in deze vorm:

de a, b, en c staan voor getallen. Bijvoorbeeld:

y=2x​2​​+3x+21

a = 2	a = 1
b = 3	b = -3
c = 21	c = 12

2x​2​​+3x+21=0

x​2​​−3x+12=0

Waar staan de a, b en c voor?

8x​2​​−5x+9=0

1. a=1, b=5, c=9
2. a=8, b=5, c=9
3. a=8, b=-5, c=9
4. ???????

Wat is de a?

−x​2​​+3x+5=2

Wat is de b?

−x​2​​+3x+5=2

Wat is de c?

−x​2​​+3x+5=2

De abc-formule gebruik je alleen als het een vergelijking is met 0. Oftewel: als je de snijpunten met de x-as berekent. 

In de vergelijking hierboven staat rechts '2'. Om daar '0' van te maken doe je aan beide kanten min 2. Dan c = 3.

−x​2​​+3x+5=2

INLOGINSTRUCTIES

Leerlingen  kunnen inloggen via de ipad app of via de browser op hun laptop of pc.

Om in te loggen op een laptop of pc ga je naar: http://nl.bettermarks.com/inloggen/

​

Er is een aparte inlogscherm voor wiskunde, en een aparte inlogscherm voor rekenen!

INLOGGEGEVENS

 

Je gebruikersnaam is je leerlingnummer gevolgd door ‘vcl’, bijvoorbeeld: 123456vcl

Het wachtwoord is gelijk aan de gebruikersnaam. 

Nadat je bent ingelogd, wordt er automatisch gevraagd om je wachtwoord te wijzigen.

 

Zelfstandig werken

Lees	Theorie 4.1 op BetterMarks Kennis maken met de abc-formule.
Maak	Opdracht 1t/m 9.
Hoe	In tweetallen
Tijd	10 min.
Klaar	Klaar? Start met 4.2.
Resultaat	Werk wordt automatisch nagekeken

Tijdens deze fase van de les controleer je of leerlingen jouw instructie hebben begrepen d.m.v. een begeleide oefening.

2. De abc-formule

2. De abc-formule

de abc-formule

2. De abc-formule

De                          noemen we ookwel de discriminant en geven we aan met de letter D. De discriminant geeft ons al veel informatie over de snijpunten van de parabool met de x-as. 

b​2​​−4ac

D > 0	2 snijpunten
D = 0	1 snijpunt
D < 0	0 snijpunten

Dus hoe los je een kwadratische vergelijking op met behulp van de abc-formule? Volg het stappenplan!