2V Paragraaf 1.4 Herleiden van machten en paragraaf 1.5 machten delen

Pak je spullen en leg deze op tafel en

1 / 28

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

In deze les zitten 28 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Dit is niet oké

Onderdelen in deze les

Pak je spullen en leg deze op tafel en

Slide 1 - Tekstslide

Versleep de som naar het juiste antwoord.

x2 + 6x + 9

4x2 - 64

49x2 - 28x + 4

x2 + 64

x2 - 6x + 9

( x + 3 )²=

( 2x + 8 )( 2x - 8 ) =

( 7x - 2)² =

Slide 2 - Sleepvraag

Doel van de les

Het kunnen herleiden van machten bij:

- Vermenigvuldigen

- Gelijksoortige termen

- Macht van een macht

- Macht van een product

- Machten op elkaar delen

Slide 3 - Tekstslide

Eerst terug naar de vorige les

Zijn er nog vragen?

Wil je een opgave uitgewerkt op het bord zien?

Slide 4 - Tekstslide

Herleid:

\frac{​ a - 1 ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ a - 3 ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ - 2 a - 1 8 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ 3 a - 3 ​ ​}{​ 5 a - 1 5 ​}

\frac{​ 2 a - 4 ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 5 - Quizvraag

Machten herleiden

x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 5 ​ ​}

3 x^{​ 3 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} = 12 x^{​ 8 ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Machten herleiden

x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^{​ 5 ​ ​}

3 x^{​ 3 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} = 3 \cdot 4 \cdot x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} = 12 x^{​ 8 ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Machten vermenigvuldigen

3 a^{​ 2 ​ ​} \cdot - a^{​ 5 ​ ​} =

2 b^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​} =

timer

2:00

Slide 8 - Tekstslide

Vul hier je antwoorden in van de vorige vraag. Let op, alleen het antwoord.

Slide 9 - Open vraag

Machten vermenigvuldigen

3 a^{​ 2 ​ ​} \cdot - a^{​ 5 ​ ​} = - 3 a^{​ 7 ​ ​}

2 b^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​} = 12 a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

Machten optellen

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 5 a^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 7 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 3 a^{​ 7 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Nieuwe lesstof

Slide 12 - Tekstslide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 12 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 21 a^{​ 11 ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 4 \cdot 3 ​ ​} = x^{​ 12 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 3 a^{​ 6 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 21 a^{​ 11 ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

De macht van een macht
Welke herleiding is juist?

(a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a \cdot a^{​ 4 ​ ​} = a^{​ 5 ​ ​} \cdot 2 a \cdot a^{​ 4 ​ ​} = 2 a^{​ 10 ​ ​}

(a^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a^{​ 6 ​ ​} = 2 a^{​ 21 ​ ​}

(p^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} + 2 p^{​ 7 ​ ​} = 3 p^{​ 7 ​ ​}

(- 2 x^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = - 4 x^{​ 6 ​ ​}

Slide 15 - Quizvraag

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 8 ​ ​} q^{​ 8 ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 2 ​ ​} \cdot^{​ 4 ​ ​} \cdot q^{​ 2 ​ ​} \cdot^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 8 ​ ​} q^{​ 8 ​ ​}

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2 a . 2 a . 2 a = 8 a^{​ 3 ​ ​}

ofwel

Slide 17 - Tekstslide

De macht van een product
Welke herleiding is NIET juist

(3 x y)^{​ 2 ​ ​} = 9 x^{​ 2 ​ ​} y^{​ 2 ​ ​}

(- 3 x y^{​ 2 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 x y = 18 x^{​ 3 ​ ​} y^{​ 5 ​ ​}

(p q^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 5 ​ ​}

- (2 x y^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = - 16 x^{​ 4 ​ ​} y^{​ 8 ​ ​}

Slide 18 - Quizvraag

Machten delen

Kijk even mee

Slide 19 - Tekstslide

Machten delen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

\frac{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a ​}

\frac{​ b ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 20 - Tekstslide

Machten delen

Voorbeeld 4:

Voorbeeld 5:

Hieruit volgt: en

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

a^{​ 0 ​ ​} = 1

a^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ p ​ ​} ​}

(Is een afspraak)

Slide 21 - Tekstslide

Machten delen

Hieruit volgt de volgende rekenregel:

Schrijf deze bij de andere rekenregels in je schrift

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Oefenen

Wat: herleid

a c e

b d f

Hoe: zelfstandig in stilte

klaar: wacht in stilte tot de tijd om is

timer

4:00

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ 2 y ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ y ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 2 0 a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ 5 a ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ - 2 4 y ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 6 y ^{​ 3 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 3 z ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 1 3 z ^{​ 5 ​ ​} ​}

\frac{​ 6 p ^{​ 7 ​ ​} q ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ 2 p ^{​ 5 ​ ​} q ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 23 - Tekstslide

Machten delen

Voorbeeld 4:

Voorbeeld 5:

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 24 - Tekstslide

Voorbereiden

Wat: opgave 57

Hoe: zelfstandig in stilte

Vragen: lees de theorie nog een keer door en probeer het nog een keer

Klaar? maak opgave 58 en 59

Slide 25 - Tekstslide

machten op elkaar delen
Welke herleiding is NIET juist?

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a

\frac{​ 6 b ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 2 b ^{​ 3 ​ ​} ​} = 3 b^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} b ^{​ 4 ​ ​} c ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a b c ^{​ 2 ​ ​} ​} = a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​} c

\frac{​ ( a ^{​ 3 ​ ​} ) ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​} = a^{​ 6 ​ ​}

Slide 26 - Quizvraag

Overzicht rekenregels

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

(a^{​ p ​ ​})^{​ q ​ ​} = a^{​ p \cdot q ​ ​}

(a b)^{​ p ​ ​} = a^{​ p ​ ​} b^{​ p ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

Huiswerk

Maandag 26 september:

42 t/m 47 en 49 t/m 57

Je gaat nu van start met het maken van je huiswerk.

timer

20:00

Slide 28 - Tekstslide

2V Paragraaf 1.4 Herleiden van machten en paragraaf 1.5 machten delen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Sleepvraag

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Open vraag

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Quizvraag

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

Herleiden en ontbinden in factoren

Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie

8.4 de opkomst van moderne bedrijven

Negatieve getallen

Getallen

Sleepvragen Wiskunde

1.1 Inkomsten in soorten