2V Paragraaf 1.4 Herleiden van machten en paragraaf 1.5 machten delen

Pak je spullen en leg deze op tafel en

1 / 28

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

In deze les zitten 28 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Pak je spullen en leg deze op tafel en

Slide 1 - Tekstslide

Versleep de som naar het juiste antwoord.

x²+ 6x + 9

4x²- 64

49x² - 28x + 4

x² + 64

x² - 6x + 9

( x + 3 )²=

( 2x + 8 )( 2x - 8 ) =

( 7x - 2)² =

Slide 2 - Sleepvraag

Doel van de les

Het kunnen herleiden van machten bij:

- Vermenigvuldigen

- Gelijksoortige termen

- Macht van een macht

- Macht van een product

- Machten op elkaar delen

Slide 3 - Tekstslide

Eerst terug naar de vorige les

Zijn er nog vragen?

Wil je een opgave uitgewerkt op het bord zien?

Slide 4 - Tekstslide

Herleid:

\frac{​ a - 1 ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ a - 3 ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ - 2 a - 1 8 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ 3 a - 3 ​ ​}{​ 5 a - 1 5 ​}

\frac{​ 2 a - 4 ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 5 - Quizvraag

Machten herleiden

x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 5 ​ ​}

3 x^{​ 3 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} = 12 x^{​ 8 ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Machten herleiden

x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^{​ 5 ​ ​}

3 x^{​ 3 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} = 3 \cdot 4 \cdot x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} = 12 x^{​ 8 ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Machten vermenigvuldigen

3 a^{​ 2 ​ ​} \cdot - a^{​ 5 ​ ​} =

2 b^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​} =

timer

2:00

Slide 8 - Tekstslide

Vul hier je antwoorden in van de vorige vraag. Let op, alleen het antwoord.

Slide 9 - Open vraag

Machten vermenigvuldigen

3 a^{​ 2 ​ ​} \cdot - a^{​ 5 ​ ​} = - 3 a^{​ 7 ​ ​}

2 b^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​} = 12 a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

Machten optellen

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 5 a^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 7 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 3 a^{​ 7 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Nieuwe lesstof

Slide 12 - Tekstslide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 12 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 21 a^{​ 11 ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 4 \cdot 3 ​ ​} = x^{​ 12 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 3 a^{​ 6 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 21 a^{​ 11 ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

De macht van een macht
Welke herleiding is juist?

(a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a \cdot a^{​ 4 ​ ​} = a^{​ 5 ​ ​} \cdot 2 a \cdot a^{​ 4 ​ ​} = 2 a^{​ 10 ​ ​}

(a^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a^{​ 6 ​ ​} = 2 a^{​ 21 ​ ​}

(p^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} + 2 p^{​ 7 ​ ​} = 3 p^{​ 7 ​ ​}

(- 2 x^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = - 4 x^{​ 6 ​ ​}

Slide 15 - Quizvraag

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 8 ​ ​} q^{​ 8 ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 2 ​ ​} \cdot^{​ 4 ​ ​} \cdot q^{​ 2 ​ ​} \cdot^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 8 ​ ​} q^{​ 8 ​ ​}

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2 a . 2 a . 2 a = 8 a^{​ 3 ​ ​}

ofwel

Slide 17 - Tekstslide

De macht van een product
Welke herleiding is NIET juist

(3 x y)^{​ 2 ​ ​} = 9 x^{​ 2 ​ ​} y^{​ 2 ​ ​}

(- 3 x y^{​ 2 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 x y = 18 x^{​ 3 ​ ​} y^{​ 5 ​ ​}

(p q^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 5 ​ ​}

- (2 x y^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = - 16 x^{​ 4 ​ ​} y^{​ 8 ​ ​}

Slide 18 - Quizvraag

Machten delen

Kijk even mee

Slide 19 - Tekstslide

Machten delen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

\frac{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a ​}

\frac{​ b ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 20 - Tekstslide

Machten delen

Voorbeeld 4:

Voorbeeld 5:

Hieruit volgt: en

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

a^{​ 0 ​ ​} = 1

a^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ p ​ ​} ​}

(Is een afspraak)

Slide 21 - Tekstslide

Machten delen

Hieruit volgt de volgende rekenregel:

Schrijf deze bij de andere rekenregels in je schrift

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Oefenen

Wat: herleid

a c e

b d f

Hoe: zelfstandig in stilte

klaar: wacht in stilte tot de tijd om is

timer

4:00

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ 2 y ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ y ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 2 0 a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ 5 a ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ - 2 4 y ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 6 y ^{​ 3 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 3 z ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 1 3 z ^{​ 5 ​ ​} ​}

\frac{​ 6 p ^{​ 7 ​ ​} q ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ 2 p ^{​ 5 ​ ​} q ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 23 - Tekstslide

Machten delen

Voorbeeld 4:

Voorbeeld 5:

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 24 - Tekstslide

Voorbereiden

Wat: opgave 57

Hoe: zelfstandig in stilte

Vragen: lees de theorie nog een keer door en probeer het nog een keer

Klaar? maak opgave 58 en 59

Slide 25 - Tekstslide

machten op elkaar delen
Welke herleiding is NIET juist?

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a

\frac{​ 6 b ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 2 b ^{​ 3 ​ ​} ​} = 3 b^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} b ^{​ 4 ​ ​} c ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a b c ^{​ 2 ​ ​} ​} = a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​} c

\frac{​ ( a ^{​ 3 ​ ​} ) ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​} = a^{​ 6 ​ ​}

Slide 26 - Quizvraag

Overzicht rekenregels

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

(a^{​ p ​ ​})^{​ q ​ ​} = a^{​ p \cdot q ​ ​}

(a b)^{​ p ​ ​} = a^{​ p ​ ​} b^{​ p ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

Huiswerk

Maandag 26 september:

42 t/m 47 en 49 t/m 57

Je gaat nu van start met het maken van je huiswerk.

timer

20:00

Slide 28 - Tekstslide

2V Paragraaf 1.4 Herleiden van machten en paragraaf 1.5 machten delen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Sleepvraag

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Open vraag

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Quizvraag

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

at2f do 29 september herhaling en P1.4 Herleiden van machten

Paragraaf 1.4 Herleiden van machten

wortels en machten

2V Paragraaf 1.4 Herleiden van machten en paragraaf 1.5 machten delen

Paragraaf 1.3 Breuken en letters

H1 herhalen havo

Paragraaf 1.4 Breuken en letters

H1 herhalen