wi 4V H8 V8 1AB

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

V8 1AB

Inlog-gen

1 / 22

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 22 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

V8 1AB

Inlog-gen

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 5 - Poll

Waarin kun jij jezelf verbeteren dit hoofdstuk?

motivatie

houden aan afspraken

gedrag in de klas

meenemen van spullen

maken van mijn (huis)werk

Slide 6 - Poll

Hoe goed ken jij SOSCASTOA?

Slide 7 - Poll

Hoe goed ken jij de verhoudingen van de speciale driehoeken
30-60-90 graden en 45-45-90 graden?

Slide 8 - Poll

wi 4V H8

Goniometrische functies

V8A Hoeken van 30^o, 45^o en 60^o

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

sin

cos

tan

k.n.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 9 - Tekstslide

V8A Hoeken van
30^o, 45^o en 60^o -2a

4 cos (30 °) + 9 tan (30 °)

= 4 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 9 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

= \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \frac{​ 9 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

= 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

= 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

V8A Hoeken van

30o, 45o en 60o -5a

sin (15 °) = sin (60 ° - 45 °)

= sin (60 °) cos (45 °) - cos (60 °) sin (45 °)

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 11 - Tekstslide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens

https://www.geogebra.org/

calculator/n9qt3eyc

SOSCASTOA

Hoe kun je SOSCASTOA gebruiken om ook dit te onthouden?

Slide 12 - Tekstslide

https://www.geogebra.org/

calculator/n9qt3eyc

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens - 2j

cos (- 90 °) = 0

Slide 13 - Tekstslide

https://www.geogebra.org/

calculator/n9qt3eyc

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens - 3e

tan (α) = 1

α = 45 ° \lor α = 125 °

Slide 14 - Tekstslide

5 gelijke cirkelbogen

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens - 3e

α = \frac{​ 3 6 0 ° ​ ​}{​ 5 ​} = 72 °

A (2, 0)

B (2 \cdot cos (72 °), 2 \cdot sin (72 °)) = (0, 62; 1, 90)

C (2 \cdot cos (2 \cdot 72 °), 2 \cdot sin (2 \cdot 72 °)) = (- 1, 62; 1, 18)

D (2 \cdot cos (3 \cdot 72 °), 2 \cdot sin (3 \cdot 72 °)) = (- 1, 62; - 1, 18)

E (2 \cdot cos (4 \cdot 72 °), 2 \cdot sin (4 \cdot 72 °)) = (0, 62; 1, 90)

Slide 15 - Tekstslide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1B Hoeken berekenen bij gegeven x_P of y_P

!!! Let op of er meer waarden zijn !!!

cos (α) = x^{​ p ​ ​}

sin (α) = y^{​ p ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

8.1B Hoeken berekenen bij gegeven x_P of y_P - 7a

cos (α) = 0, 81

x^{​ P ​ ​} = 0, 81

α = 35, 9 °

Slide 17 - Tekstslide

8.1B Hoeken berekenen bij gegeven x_P of y_P - 8

sin (α) = 0, 92

y^{​ P ​ ​} = 0, 92

α \approx 66, 93 °

x^{​ Q ​ ​} = - 0, 87

cos (β) = - 0, 87

β \approx 209, 54 °

∠ P O Q = β - α \approx 209, 54 ° - 66, 93 ° \approx 142, 6 °

Slide 18 - Tekstslide

vragen?

Slide 19 - Tekstslide

Wat vonden jullie van de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 20 - Poll

Aan de slag

Slide 21 - Tekstslide

Aan de slag

Slide 22 - Tekstslide

wi 4V H8 V8 1AB

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Poll

Slide 6 - Poll

Slide 7 - Poll

Slide 8 - Poll

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Poll

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wi 4V H8 V8 1CD

8.1A Sinus en cosinus

8.1B Hoek berekenen bij gegeven xp of yp

De Magie van de Eenheidscirkel

Havo5 Wiskunde B: Voorkennis goniometrische functies

Havo5 Wiskunde B: Voorkennis goniometrische functies

H10.2 Sinus, cosinus en tangens

3K §5.2 sinus, cosinus en tangens