wi 4V H8 V8 1AB

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

V8 1AB

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

0100

Waarin kun jij jezelf verbeteren dit hoofdstuk?

motivatie

houden aan afspraken

gedrag in de klas

meenemen van spullen

maken van mijn (huis)werk

Hoe goed ken jij SOSCASTOA?

0100

Hoe goed ken jij de verhoudingen van de speciale driehoeken
30-60-90 graden en 45-45-90 graden?

0100

wi 4V H8

Goniometrische functies

V8A Hoeken van 30^o, 45^o en 60^o

V2a

V5a

	0 o	30 o	45 o	60 o	90 o
sin	0				1
cos	1				0
tan	0		1		k.n.

​2​​1​​

​2​​1​​

​2​​1​​√​2​​​

​2​​1​​√​2​​​

​2​​1​​√​3​​​

​2​​1​​√​3​​​

​3​​1​​√​3​​​

√​3​​​

V8A Hoeken van
30^o, 45^o en 60^o -2a

4cos(30°)+9tan(30°)

=4⋅​2​​1​​√​3​​​+9⋅​3​​1​​√​3​​​

=​2​​4​​√​3​​​+​3​​9​​√​3​​​

=2√​3​​​+3√​3​​​

=5√​3​​​

V8A Hoeken van

30o, 45o en 60o -5a

sin(15°)=sin(60°−45°)

=sin(60°)cos(45°)−cos(60°)sin(45°)

=​2​​1​​√​3​​​⋅​2​​1​​√​2​​​−​2​​1​​⋅​2​​1​​√​2​​​

=​4​​1​​√​6​​​−​4​​1​​√​2​​​

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens

https://www.geogebra.org/

calculator/n9qt3eyc

2j

3e

SOSCASTOA

Hoe kun je SOSCASTOA gebruiken om ook dit te onthouden?

https://www.geogebra.org/

calculator/n9qt3eyc

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens - 2j

cos(−90°)=0

https://www.geogebra.org/

calculator/n9qt3eyc

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens - 3e

tan(α)=1

5

α=45°∨α=125°

5 gelijke cirkelbogen

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens - 3e

α=​5​​360°​​=72°

5

A(2,0)

B(2⋅cos(72°),2⋅sin(72°))=(0,62;1,90)

C(2⋅cos(2⋅72°),2⋅sin(2⋅72°))=(−1,62;1,18)

D(2⋅cos(3⋅72°),2⋅sin(3⋅72°))=(−1,62;−1,18)

E(2⋅cos(4⋅72°),2⋅sin(4⋅72°))=(0,62;1,90)

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1B Hoeken berekenen bij gegeven x_P of y_P

!!! Let op of er meer waarden zijn !!!

cos(α)=x​p​​

sin(α)=y​p​​

7a

8.1B Hoeken berekenen bij gegeven x_P of y_P - 7a

cos(α)=0,81

5

x​P​​=0,81

α=35,9°

8

8.1B Hoeken berekenen bij gegeven x_P of y_P - 8

sin(α)=0,92

5

y​P​​=0,92

α≈66,93°

x​Q​​=−0,87

cos(β)=−0,87

β≈209,54°

∠POQ=β−α≈209,54°−66,93°≈142,6°

vragen?

Wat vonden jullie van de les?

😒🙁😐🙂😃

Aan de slag

Aan de slag