4 Herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Periode 3:

Hoofdstuk 4

Invoegen plattegrond op niveau

Van de 30 leerlingen kies ik 2 leerlingen die vandaag samen een liedje mogen zingen. Op hoeveel verschillende manieren kan ik 2 leerlingen uitkiezen?

Van de 7 wandelingen die ik gemaakt heb maak ik een top 3. Op hoeveel verschillende manieren kan ik deze top 3 maken?

Van de 20 leerlingen zijn er 14 meisjes en 6 jongens. Van de jongens ga ik er bij twee hun huiswerk controleren en bij de meisjes 3. Op hoeveel verschillende manieren kan ik dat doen?

Aantekening 4.1 Mogelijkheden tellen

Aantal mogelijkheden tellen:

Regelmatig boomdiagram (aantal takken per kolom hetzelfde)

Mogelijkheden met elkaar vermenigvuldigen.

Onregelmatig boomdiagram: 

Diagram tekenen en mogelijkheden tellen.

 Opgave 2, 4, 6 en 7.

Aantekening 4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Machtsboom                                               Faculteitsboom

Mogelijkheden:

 Opgave 11, 13 , 14 en 15.

3​4​​=81

4⋅3⋅2⋅1=4!=24

Exit vraag, 3 minuten

4.3 Permutaties

Op hoeveel manieren kan je uit een groepje van 6 een voorzitter, secretaris en penningmeester kiezen?

Dus 6 x 5 x 4 = 120 mogelijke permutaties/manieren/samenstellingen.

Je kunt dit ook uitreken met een speciale knop op de GR. nPr

                                                                                                             alpha

                                                                                                                         window(f2)

                                                                                                                       nummer 7

                                                                                                                   6P3=120

Aantekening 4.3 Permutaties

Permutaties uitrekenen=aantal mogelijke volgorden of rangschikkingen berekenen.

Bijvoorbeeld:

De volgorde is dus van belang en herhaling is niet mogelijk. 

Berekening:

 Opgave 18,  19 en 21.

Exit vraag, 3 minuten

Aantekening 4.4 Routes in een rooster

(Dit is een introductie op 4.5 Combinaties.)

Nu kan je het aantal routes in een rooster berekenen door te tekenen en nummers van het aantal mogelijke routes  per punt op te schrijven.

 Opgave 25, 26 en 28.

4.3 Permutaties

Bij permutaties rekenen je dus uit hoeveel verschillende volgorden of rangschikkingen je kunt maken.

Hierbij is dus de volgorde van belang.

Herhaling, dus iets dubbel doen, mag niet.

.

4.5 Combinaties

Opgave 30:

Je selecteert 3 van de 13 leden. Aantal verschillende mogelijkheden/selecties kan je uitrekenen met een rooster.

3 wel gekozen 10 niet:

Aantekening 4.5 Combinaties

Het aantal combinaties, verschillende selecties kan je uitrekenen door een rooster te tekenen, zie paragraaf 4.4, of door het met je GR uit te rekenen.

De combinatie / selectie schrijf je op als:                  spreek uit. 10 boven 7.

                       Totaal aantal waaruit te kiezen

                        Aantal wat gekozen wordt

 Opgave 31, 33 en 34.

Berekening optie nCr  10C7

Aantekening 4.6 Telmodel kiezen.

Faculteit: Alles op volgorde leggen. (9)

Permutatie: Een deel op volgorde leggen. (7)

Combinatie: Een deel kiezen zonder volgorde. (8)

 Opgave 36, 38, 39 en 40.

Leren voor wiskunde toetsen!

1. Lees de samenvatting

2. Maak de test jezelf.

3. Kijk de test jezelf na.

4. Bekijk bij de opgaven die fout gingen over welke leerdoelen/paragrafen dit ging.

5. Bekijk de theorie van deze leerdoelen opnieuw en maak hier extra opgaven over.

6. Blijf opgaven herhalen: mogelijkheden: Gemengde opgaven en oefenproefwerk (achter in het boek) 

Leren voor wiskunde

Maar het belangrijkste blijft:

hou je huiswerk bij 

en 

kijk dit goed na!!!

Trap 3

Belangrijk:

GR bij, kan niet zonder.

Deze moet in examenstand. Heeft iedereen de sticker?

Denk aan de berekening volledig op te schrijven, ook bij gebruik GR (y1=, y2= optie snijpunt/intersect)

En afronden, en dus niet tussendoor afronden!!

Aandachtspunten:

• Let op het woord bereken!
• Schrijf altijd al de dingen op die je weet, bijvoorbeeld standaard formule of de vergelijking die je moet gaan oplossen. Sprokkelen!
• Goed lezen!

Rest van de les:

   Maak de gemengde opgave, paragraaf 4.7

Vergeet het oefenproefwerk niet achterin je boek.