7.2 Exponentiële groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Open de LessonUp app en vul de code in

Lesplanning:

- Uitleg nieuwe theorie (7.2)

- Hw bespreken (7.1)

- Hw maken (7.2)

Vorige les:

Hoe zet je procenten om naar factoren?

Factor: 

Getal waarmee je een oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

 oude hoeveelheid x factor = nieuwe hoeveelheid

Bij een toename van 9% hoort de factor        = 1,09,

dus:  nieuwe hoeveelheid = 1,09 x oude hoeveelheid

Bij een afname van 5% hoort de factor        = 0,95,

dus:  nieuwe hoeveelheid = 0,95 x oude hoeveelheid

-  Bij een toename is de factor groter dan 1.

De nieuwe hoeveelheid is dan groter dan de oude hoeveelheid.

 - Bij een afname zit de factor tussen 0 en 1.

De nieuwe hoeveelheid is dan kleiner dan de oude hoeveelheid.

​100​​109​​

​100​​95​​

Deze les:

- Hoe herken je exponentiële groei?

- Hoe bereken je de groeifactor bij exponentiële groei?

Een groeiproces is exponentieel als de factor waarmee je vermenigvuldigt steeds hetzelfde is.

Een groeiproces is exponentieel als de factor waarmee je vermenigvuldigt steeds hetzelfde is.

De factor hierbij heet de groeifactor.

                     

Een groeiproces is exponentieel als de factor waarmee je vermenigvuldigt steeds hetzelfde is.

De factor hierbij heet de groeifactor.

Groeifactor =                                  =                        = 1,05

​oude​​​hoeveelheid​​nieuwehoeveelheid​​

​100​​105​​=​105​​110,25​​

Bij deze tabel hoort exponentiële groei.
Bereken de groeifactor bij deze tabel.

1. 0,03
2. 1,5
3. 0,67
4. 27

​oude​​​hoeveelheid​​nieuwehoeveelheid​​

Groeifactor =                                = 

​24​​36​​=​36​​54​​=1,5

Het kan gebeuren dat de groeifactor niet exact hetzelfde is, maar dat er wel sprake is van exponentiële groei:

Groeifactor = 

​50​​52​​=1,04

=​52​​54​​=1,038...

=​54​​56​​=1,037...

Waarom is hier wel sprake van exponentiële groei?

Het kan gebeuren dat de groeifactor niet exact hetzelfde is, maar dat er wel sprake is van exponentiële groei:

De groeifactor is niet exact gelijk, dit komt doordat de hoeveelheden zijn afgerond.

Er is wel sprake van exponentiële groei.

Huiswerk voor vrijdag:

- Maken 7.2 (online)

Minimaal 75% goed.