2021- Symmetrie - H8

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

s

y

m

m

e

t

r

i

e

s

y

m

m

e

t

r

i

e

H8 - Symmetrie

Deze les gaat over symmetrie. 

Het hoort bij hoofdstuk 8 uit je boek. 

Als je alle slides  hebt  doorgewerkt, weet je ook alles wat je weten moet uit hoofdstuk 8

Je maakt dit hoofdstuk in je schrift! ( niet digitaal!)

Vergeet bij dit hoofdstuk geen foto's van je werkboek te maken

Neem de dikgedrukte woorden over in je schrift en leer ze!

Linker- en rechterhelft hetzelfde!
Of: Beide helften zijn elkaars spiegelbeeld.

Linker- en rechterhelft hetzelfde!
Of: Beide helften zijn elkaars spiegelbeeld.

0

Een afbeelding kan ook méér dan één symmetrieas hebben

Deze bloem heeft 6 symmetrieassen

NU JIJ!

https:

Wat is hetzelfde

als 'lijnsymmetrie'?

1. Vouwsymmetrie
2. Spiegelsymmetrie
3. Schuifsymmetrie
4. Draaisymmetrie

Hoeveel symmetrie assen heeft dit figuur?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Hoeveel symmetrie
assen heeft dit figuur

1. 2
2. 4
3. 6
4. 1

0

Opdracht: 

Maak  2 foto's van  lijnsymmetrische figuren of voorwerpen in jouw omgeving (binnen of buiten je huis) en lever ze hier in!

Hoeveel symmetrie assen heeft deze figuur?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 6

Hoeveel symmetrie assen heeft dit figuur?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Sleep de figuren naar het juiste vak.

Symmetrisch

Niet symmetrisch

8.2 Spiegelen

Spiegelbeeld: De linkerhelft en de rechterhelft zijn hetzelfde als je ze spiegelt in de symmetrie-as

Symmetrie-as of spiegelas is in het midden van de vlinder. (lichaam)

Dit verschijnsel heet:

- Lijnsymmetrie

- Vouwsymmetrie

- Spiegelsymmetrie

Nog een voorbeeld

In de figuur staat een kat voor een spiegel.

In de spiegel zien we zijn spiegelbeeld, 

of kortweg beeld.

De kat voor de spiegel noemen we het origineel.

De afstand van de spiegel naar het origineel is 

gelijk aan de afstand naar het spiegelbeeld.

0

Wat heb je nodig om zo'n figuur goed te kunnen spiegelen?

Als een hoekpunt op een lijn ligt, hoef je deze niet te spiegelen!

      Spiegelen van een driehoek

Het spiegelbeeld van deze driehoek kunnen we spiegelen door de drie hoekpunten in de lijn te spiegelen. Deze hoeven we er na alleen nog te verbinden.

We gaan dus hoekpunt A, B en C

spiegelen in de lijn.

Voor de opdracht moet je de geodriehoek goed kennen!

Ingebouwde loodlijn

Lange zijde van de geodriehoek

We gaan in stappen dit oefenen!

De driehoek ABC gaan wij spiegelen in de lijn.

Stap 1: Spiegel hoekpunt A

Leg de ingebouwde loodlijn van je geodriehoek op de lijn. Zorg ook dat de lange zijde van je geodriehoek door

hoekpunt A gaat.  

Zie de afbeelding hiernaast.

Stap 2

Spiegel hoekpunt A

Met je geodriehoek kijk je hoe ver

punt A van de lijn ligt. Dit is op mijn

tekening 1,8 cm.

Dat betekent dat het nieuwe punt 

aan de linkerkant van de lijn ook op

1,8 cm afstand moet liggen.

Stap 3

Spiegel hoekpunt A

Als je 1,8 cm van de lijn vandaan bent, zet dan een punt neer. Verbind hoekpunt A met het nieuwe punt door een stippellijn te tekenen. 

Nu heb je hoekpunt A gespiegeld in de lijn.

Stap 4

Spiegel hoekpunt A

Nu moeten we nog 2 dingen 

aangeven.

Nummer 1: dat de stippellijn

loodrecht op de lijn staat.

Stap 5

Spiegel hoekpunt A

Nu moeten we nog 2 dingen 

aangeven.

Nummer 2: Dat de beide kanten

even lang zijn.

Stap 6

Spiegel hoekpunt A

De letter A is al een keer gebruikt.

Om het spiegelbeeld van A aan te geven, noemen we het

nieuwe punt A'

Hetzelfde doe je met de punten B en C.

0

8.3 - Draaisymmetrie

en puntsymmetrie

Heeft een windmolentje ook 

symmetrie-assen?

Hoeveel?

Maar dit molentje kan ook draaien!

Hoe vaak kan het molentje draaien voordat het weer op het beginpunt is?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Dit figuurtje is ook draaisymmetrisch en past na 3  x op zichzelf.

https:

Helemaal rond draaien is 360 graden.
De bloem is na 6 stapjes helemaal rond.
Het molentje is in 4 stapjes helemaal rond.

De bloem is na 6 stapjes helemaal rond:
De kleinste draaihoek is 360 : 6 = 60 graden.

Het molentje is in 4 stapjes helemaal rond.
De kleinste draaihoek is 360 : 4 = 90 graden.

Zowel de bloem als het molentje zijn draaisymmetrisch!

0

Is deze afbeelding draaisymmetrisch?

1. Ja
2. Nee

Welke afbeeldingen zijn draaisymmetrisch?

1. 1,2,3,4
2. 1,2,4
3. 1,2,3
4. 1,2

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

kijk de video op de volgende dia

0

Overstaande hoeken zijn even groot én draaisymmetrisch over 180 graden (dus ook puntsymmetrisch!)

Hoe noem je

en

∠E​1​​

∠E​3​​

1. binnen hoeken
2. verwisselende hoeken
3. overeenkomstige hoeken
4. overstaande hoeken

henkreuling.nl

Opdracht: 

Maak  2 foto's van  draaisymmetrische figuren of voorwerpen in jouw omgeving (binnen of buiten je huis) en lever ze hier in!

Maak de mandala draai-symmetrisch!

Mandala’s zijn cirkelvormige figuren.

Mandala betekent letterlijk: magische cirkel. Zeker als je de cirkel volledig ingekleurt.

Volgens Oosterse wijsheden geven mandala’s inspiratie en innerlijke verrijking. Vooral het boeddhisme en het Hindoeïsme maken veel gebruik van mandala’s.

Nu jij!

Download de Mandala door op de pin te klikken!

https://drive.google.com/open?id=1gGqZJh7UANicH2CyRCLkCHP2M3GIZ53E

Puntsymmetrie

HAVO!

Maak nu de opgaven 38 en 39 (blz. 182) en lever in.

8.4 -Schuifsymmetrie

M.C. Escher was een Nederlandse kunstenaar. Veel van zijn kunst is schuifsymmetrisch.

In den Haag staat het Escher museum.

Wat is dat schuifsymmetrisch?

0

8.5 - Hoeken berekenen

Weet je nog?

De hoeken van een driehoek zijn samen 180°

In de volgende video zie je waarom dat zo is.

0

Voor HAVO-leerlingen:

Om hoeken te berekenen zijn er de volgende eigenschappen:

1.

1.

2.

4.

3.

HAVO!

1.

2.

4.

3.

HAVO!