· Je herleidt verschillende vormen van kwadratische formules
Slide 2 - Tekstslide
Trede 21
Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen.
Slide 3 - Tekstslide
Vormen van kwadratische formules
21.1.1 De functienotatie
21.1.2 De abc-vorm
21.1.3 De apq- vorm
21.1.4 De ade- vorm
21.1 Diagnostische oefeningen
Slide 4 - Tekstslide
21.1.1 De functienotatie
Slide 5 - Tekstslide
21.1.2 De abc-vorm
f(x)=ax2+bx+c
Slide 6 - Tekstslide
21.1.3 De apq- vorm
f(x)=a(x−p)2+q
Slide 7 - Tekstslide
Theorie
Bij een formule van de vorm kun je direct de coördinaten van de top van een parabool invullen, namelijk (p,q). Om echter de hele formule van die parabool te weten heb je naast de top ook nog een ander punt van de parabool nodig.
f(x)=a(x−p)2+q
Slide 8 - Tekstslide
Als je de coördinaten van de top van een parabool kent, dan kun je de formule van deze parabool voor een deel opstellen. Neem bijvoorbeeld een parabool waarvan de top op het punt (-5,3) ligt. De formule van deze parabool heeft de vorm
f(x)=a(x−p)2+q
y=(x+5)2+3
Slide 9 - Tekstslide
21.1.4 De ade- vorm
f(x)=a(x−d)(x−e)
Slide 10 - Tekstslide
a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug...
b.v.
f(x)=2(x−3)(x−4)
f(x)=2(x2−7x+12)
f(x)=2x2−14x+24
f(x)=a(x−d)(x−e)
Slide 11 - Tekstslide
Top van de parabool
Ook nu geldt
Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool
Slide 12 - Tekstslide
Snijpunten x-as
De snijpunten van de grafiek met de x-as zijn (s,0) en (t,0)
Slide 13 - Tekstslide
Tip!
Uit het functievoorschrift
kun je de snijpunten van de bijbehorende grafiek met de x-as aflezen. Met deze snijpunten zijn ook de symmetrieas en de coördninaten van de top snel te bepalen. De symmetrieas ligt in het midden van de twee snijpunten met de x-as. Dat is meteen ook de x-coördninaat van de top. De y-coördninaat van de top vind je door de x-coördninaat in de formule in te vullen.
f(x)=a(x−d)(x−e)
Slide 14 - Tekstslide
Belangrijk!
Slide 15 - Tekstslide
a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug.
Maar dat is zeker niet altijd de 'makkelijkste weg'
f(x)=a(x−p)2+q
Slide 16 - Tekstslide
Slide 17 - Tekstslide
Top van de parabool
De top van de parabool is (p,q)
Ook nu geldt
Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool
Slide 18 - Tekstslide
Maken
keuze trede opdrachten en diagnostische oefeningen
Lesduur is: 45 min
